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角的三分法是古希臘人在2400年前提出的三大幾何繪圖問題之一,即用圓規和尺子將任意角分成三份。 難點在於繪圖中使用的工具的侷限性。 古希臘人要求幾何圖只能用直尺(沒有刻度的尺子,只有直線)和指南針製作。
這是乙個吸引很多人去研究的問題,但沒有乙個成功。 1837年,Van Zier(1814-1848)使用代數方法證明了這是乙個不可能的尺子繪圖問題。
在研究三分角的過程中,發現了貽貝線、心線、圓錐曲線等特殊曲線。 人們還發現,只要放棄尺子畫的戒律,三分法就不是乙個難題。 古希臘數學家阿基公尺德(西元前287年,西元前212年)發現,這個問題可以通過稍微固定一把尺子來解決。
方法如下:在尺子的邊緣加一點p,尺子的末端是o。 設要三分的角為 acb,其中 c 為圓心,op 為半徑為半圓角在 a,b 處的交點; 使點 O 在 CA 延伸部分**中移動,點 P 在圓周內移動,當標尺穿過 B 時,連線 OPB(見圖)。
自 OP PC CB, COB AC B 3. 這裡使用的工具不限於尺子,繪圖方法也不符合通用名稱。
還有另一種機械製圖方法,可以分成三個相等的角度,簡述如下:
如右圖所示:ABCD是乙個正方形,讓AB均勻地平行向CD移動,AD以D為中心順時針方向轉向DC,如果AB到達DC,而DA也恰好到達DC,那麼它們的交點AO的軌跡稱為第三。
設 A 是交流弧上的任意一點,我們要將 ADC 分成三份,讓 DA 和三分線 AO 相交 R,通過 R 作為 AB 的平行線穿過 AD,B 中的 BC,讓 T 和 U 是 AD 的第三個相等點,穿過 T 和 U 作為 AB 的平行線,穿過 V 和 W 中的三點線 AO, 則 DV 和 DW 必須是 ADC 的三個相等部分。
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徒手畫,量角器差不多沒問題。
還是用尺子畫畫?
這是乙個懸而未決的問題。
尺子和量規繪製的三個主要問題,三個相等的角度,把乙個圓變成乙個正方形,把立方體加倍!
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最新的方法是分段角度法,它可以任意劃分任何角度。 關鍵點是縱向高度設定為 2 的 m 次方。
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最新的方法是分段角度法,它可以任意劃分任何角度。 關鍵點是縱向高度設定為 2 的 m 次方。
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三分角是古希臘的三大幾何問題之一。 三分角是古希臘幾何尺圖中的乙個著名問題,而正方和雙立方體的問題是古代數學的三大問題之一,現在已經證明這個問題是無法解決的。 問題的完整描述如下:
僅使用指南針和未刻度的尺子將給定的角度分成三個相等的部分。 在尺子畫的前提下(尺子畫是指用尺子和指南針不按比例畫),這個問題是沒有解決的。 如果條件放寬,例如允許使用刻度標尺,或者如果它們可以與其他曲線結合使用,則可以將給定的角度分成三分之二。
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最新的方法是分段角度法,它可以任意劃分任何角度。 關鍵點是縱向高度設定為 2 的 m 次方。
為了說明尺子繪製可能性的充分條件,首先需要將幾何問題翻譯成代數語言。 平面繪製問題的前提總是給出一些平面圖形,例如點、線、角、圓等,但直線是由兩點決定的,乙個角度可以由它的頂點和每邊的乙個點來確定,總共三個點,乙個圓是由圓的中心和周長處的乙個點確定的, 因此,平面幾何繪製問題總是可以簡化為給定的 n 個點,即 n 個複數(當然,z0=1)。畫尺的過程也可以看作是用圓規和直尺不斷得到新的複數,所以問題就變成了: >>>More
很簡單,選擇乙個省份,(注意:你要確定哪個省份決定了新的shapefile,選擇哪個省份,每個省份選一次),然後滑鼠右鍵-匯出資料-選擇匯出型別為shapefile-儲存(OK),非常簡單。 你給積分嗎? >>>More
我覺得如果你想擺脫宿舍裡乙個很討厭的人,你可以和宿舍經理談談,因為宿舍是公共生活區,如果你被這個人惹惱了,你有權把他趕走。 因為如果你在宿舍裡不能容忍他,你們就住在一起,而且會很糟糕,所以你可以告訴你阿姨。