幫助解決 2 個奧林匹克問題！！ 簡單計算，非常感謝，最好有個解釋，緊急！！

它應該寫成 1+1 （1+2）+1 （1+2+3）+1/（1+2+3+..100）

1+1/3+1/6+1/10+..1 n（n+1） 2 （1 加三分之一加六分之一。

2*[1/2+1/6+1/12+1/20+..1 n（n+1）]每項的分母乘以 2）。

2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..1 n-1 （n+1）]拆分每個項，例如 1 6 = 1 2-1 3

2*[1-1/（n+1)]

2*n （n+1） 替換為 n 的值。

第二個問題應寫成（1-1 4）*（1-1 9）*（1-1 14）*1-1/100）

每項都可以看作是以下兩個數字的乘積：n-1）除以n*n+1）除以n

例如，1-1 4=1 2*3 2

原始問題。 1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*..n-1)/1*(n+1)/n

1/2*(n+1)/n

n+1)/2n

替換 n 的值。

呃：讓我們先說一半是 1 2 而不是......

1/（1+2+3+..n）=2 （n*（n+1））=2*（1 n-1 n+1） 乘以 1+2+3+。n=n*（n+1） 2.

所以第乙個公式 = 2*（1-1 2+1 2-1 3+。1/100-1/101)=200/101

a2-b2=（a+b）*（a-b） 所以：

第二個公式 = （1 2） * （3 2） * （2 3） * （4 3） *99 100） * （101 100） = （1 * 2） * （101 100） = 101 200（保留第乙個和最後乙個專案）。

我也不明白你的問題，如果 1+（2+1）+（1+2+3）+。這樣的公式，"/1"這不是多餘的嗎？

現在給你總結一下。

每個專案都可以用通用術語的形式寫成。

a1=1=1(1+1)/2

a2=1+2=2（1+2)/2

a3=1+2+3=3（1+3)/2

an=1+2+3+..n=n(n+1)/2a1+a2+a3+..an

1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.n(n+1)]/2[1^2+2^2+3^2+..n^2+(1+2+3+..

n）] 2 到這一步，重點是求平方和，即 1 2 + 2 2 + 3 2 + ...n 2 = n（n + 1） （2n + 1） 6 代入上述公式。

n(n+1)(n+2)/6

替換 n 的值。

這是乙個除法還是分數?!?

（1）第二次擷取全長為3 4x1 2=3 8，則第二次擷取全長為1 4+3 8=5 8

2）第一次使用30x1 5=6噸。

第二次使用了 6x5 4 = 15 2 噸。

共享給 6 + 15 2 = 噸（十三和兩個分子之一）（3）在運輸的第一天後離開。

第二天有 3 4-1 4x3 5 = 12 20 = 3 5，那麼總貨物為 90 （3 5） = 150 噸。

4）讓他的速度是2倍

盜賊的速度是x

汽車的速度是（1+4 5）2x。

10秒後，2人彼此分離（x+（1+4 5）2x）*10=46x 設定時間 t 追上小偷

46x+x*t=2x*t

解決方案 t = 46 秒。

SOSO有答案給你！

一根管子，第一次切掉總長度的四分之一，第二次剪掉剩下的一半。 總長度的多少個分數被截斷兩次？

四分之一加（一減去四分之一）乘以一半 = 八分之五。

一堆黃沙30噸，第一次用了總數的五分之一，第二次用了。

第乙個的四分之一倍，第二個的多少噸？

30 * （1 + 1 又四分之一） * 5th = 噸。

有一批貨物，這批貨物有四分之一是第一天運來的，第二天是第一天的五分之三，還有90噸沒有發貨，這批貨有多少噸？

90（四分之一四分之一*五分之三）= 150噸。

一問一題：1.設定施工週期x天，則A的功效為1（x-1），B為1（x+3），根據條件有方程1（x-1）+x（x+3）=1，解為x=3，則A的功效為1 2，B為1 6,2 3， 所以需要幾天時間。

2.設定施工週期x天，則A的效率為1 x，B為1（x+，根據條件有乙個方程，解為x=77 13

3.讓原來的x克，從鹽質量不變，溶液是x=1200

4.讓原來的x克，從水質不變，解是x=1500

5.原計畫為x小時，x=，x=6

6.原計畫為x小時，1200 x = 1200，x = 100

一天是時間的五分之一，所以 A 是 25 天，B 是 30 天。

8.A比B高20%是B的倍數，所以B時間=20的24倍，兩者的效率是11/120，所以合作時間是11的120倍。

9.B 的人數是原來的兩倍，所以是 30 和 45。

10.完成 40% A 需要 2 天，因此 A 乙個人需要 5 天，B 效率 = 1 4-1 5 = 1 20，B 乙個人需要 20 天。

11.合作8天是專案的2 5，所以B乙個人4天做了2 15天，所以B乙個人30天，A效率=1 20-1 30=1 60，A乙個人60天，效率2：1

解為 x=84，y=112，計算 B 需要 56 天。

13.對於乙個任務，師徒倆一起工作2天，完成所有任務的五分之三，然後師傅停止工作2天，繼續配合徒弟，師徒的工作效率比已知為2：1。

問：完成任務需要多少天？ 師傅五分之二的徒弟五分之一，所以師傅乙個人需要五天，徒弟乙個人需要十天，剩下的任務是五分之二，徒弟在兩天內完成五分之一，最後五分之一配合永樂的三分之二一天，所以一共四天又三分之二。

劃分情況，然後看看疾病的變化。

1）取出2個白球。

第乙個黑球不變，白球負1

2）取出2個黑球。

第乙個黑球是負2，白球是加1

3） 取出 1 個黑色和 1 個白色。

第乙個黑球不變，白球負1

綜上所述，每採取 1 次，A 的總數減少 1

黑球的數量保持不變或負 2，總數始終為奇數。

所以剩下的最後乙個一定是黑球。

需要服用：90 + 91 - 1 = 180 次。

首先確保最後乙個球是黑色的！ 90倍。 我想在這個過程中得分，謝謝！！

問題 1：選擇 C

如果這個數字的分子必須具有這三個數的分母的最小公倍數，並且分母是三個最大的公因數。 這個數字是 70 3，即 23 和 1 3

問題 2： 1.您可以抽 1、2、4、7、10、13、16、19、22、25 ,......看到模式了，對吧？ 從2開始，有670個3比1多的倍數，但只有669個1比3多的倍數（2011年已經不在範圍內了），加上1和2，這次抽獎總共可以抽到671張牌。

2.可以抽到1、3、5、7、9、11,......看到模式了，對吧？ 這種方法總共可以抽取 1,005 張彩票。

3.您可以抽到2,3,4,8,9,13,14,......這種方法繪製的紙張數量不到 2010 年繪製的紙張數量的一半。

4.可抽2、3、6、7、11、12、16、17,......這種方法繪製的紙張數量不到2010年的一半。

從上面的分析可以看出，最多只能抽到1005張彩票。

問題3：如果用x元購買粽子，有：

x=2500元。

答; 買粽子要2500元。

1.設這個數字是 m n （m，n coprime）。

是的：3m （7n）、9m （5n）、3m （2n） 都是自然數 m 可以被 7、5、2、m、m 7 5 2 = 703 n，9 n 是自然數，n 3

m n 70 3 = 二十三又三分之一。

2.您可以選擇 1、3、5、7 ,..2009年共有1005張牌（因為所有號碼都是奇數，而且任意兩個奇數之和都是偶數，所以不可能有乙個卡號等於其他兩張牌的號碼之和）。

因此，至少可以選擇 1005 張門票。

下面證明 1006 張及以上是不可能的。

如果選擇1006張牌，最大的卡號是n（n 2010），那麼n與其他1005卡號之差大於等於1，小於2010個自然數，且彼此不等，總共1005個自然數，原來選擇的1006個卡號也大於等於1， 小於或等於2010，且彼此不相等，共1006個自然數，1005+1006個2011年自然數合計，這些2011年自然數大於等於1且小於等於2010，則至少2個相等且矛盾。

所以你最多只能選擇1005張票。

3.花了x元才買到粽子。

是：x=2500

買粽子要2500元。

問題 1：一定數量必須滿足區別和第七個。

三，五分之一。

9.總數的三分之二的乘以是乙個自然數，這個數字要求盡可能小。 那麼這個數字的分子必須具有這三個數字分母的最小公倍數，分母是這三個數字的最大公因數。 這個數字是 70 3，即 23 又三分之一。

問題2：問題不清楚，“如果選擇多張牌”是隨機的還是自定義的？

否則，我選擇了所有 2010 年的工作表，因為 1 是最小的數字，並且任意兩個數字的總和大於它。

問題3：設定以x元購買粽子。

期望銷售額，粽子的總銷售額為，期望利潤為a=

在實際銷售情況下，購買總數可視為1份。

端午節前的銷售情況是。

端午節過後，銷量為b=（實際利潤比預期利潤少15%，所以（a-b）a=15%

獲取 x=2500