知道函式 f x kx 2 4x 8 在 4,16 處單調遞減，求實數 k 的值範圍

函式的對稱軸是直線 x=2 k

如果 k>0 和 f（x） 開口向上，則它是對稱軸左側的減法函式。 當對稱軸位於區間 [4,16] 的右側（可以重合）時，問題的含義就滿足了。 即 2 k 16，解為 00，函式為檢查函式。

（-0） 處的最大值為 -2 （a）+2，這是 x=- （1 a） 時獲得的最大值。 左邊是遞增函式，右邊是減法函式。 滿足問題含義的區間是 - （1 a） -2 求解 1 4

如果 a=0，則很明顯函式在 （- 0） 上單調遞減，這與主題不符。

如果 0 是 （- 0） 上的增量函式，則根據影象函式，它不適合主題。

綜上所述，a [1 4，+

如果a>0，則根據影象函式，它是（0，+上的減法函式，與標題一致。

如果為 0，則函式為 f（x）=2x，這是乙個遞增函式，不適合主題。

如果為 0，則該函式是複選標記函式，並且 f（x）=2x-a x 位於 （0，+ on 2 （-2a）。 是獲得 x= （-a） 時的最小值。 左邊是減法函式，右邊是加法函式，根據問題（-a 2）1的含義，解是-2

總之，a （-2）。

有可能計算錯誤，這是一般的想法。

如果選擇我有幫助，謝謝。

推導得到 2kx-4 =2（kx-2）。

當 k>0 2 k>16 0k<0 2 k<2 k>1 不存在時。

k=0 仍然為真，所以 0<=k<1 8

2.f（x）=ax+1 x+2 由 （ax 2-1） x 2 推導而來，當 a>0 1 根 a<-2 a<=1 4

a<=0 否，所以導數 2+a x 2，當 a<0 -root-a<0 -root>1 時，所以 a<=-1，當 a>=0 不存在時，所以 a<=-1

完成後，選擇我。

如果 k=0，則是一次性減法函式，滿足。 b.如果 k 不等於 0，則 k > 0

然後，k*16 2-4*16-81 8; 所以，1 81不存在。 概括; k=0 或 1 80，a<-2 在根數下，所以 a>4

3.當 a<0 時，我們可以通過導數知道 -a 2>x <=0，a<=0，所以 a<0當 a>=0 時，導數不滿足概括;

k=0f（x）=-4x-8 在 r 上遞減，k 不等於 0

則對稱軸 x=2 k

如果 k<0

開口是向下的。 然後遞減到 x=2 k 的右邊。

所以 x=2 k 位於區間的左側。

2/k<=-2

1<=k<0

如果 k<0

開口是向上的。 然後遞減到 x=2 k 的左邊。

所以 x=2 k 在區間的右側。

2/k>=10

0 所以 -1<=k<=1 5

解決方案：影象傳播法。

設 y=kx 2-4x-8，它是二次函式，二次項待確定，其影象為丟棄變化線，其對稱軸為 x=2 k，如果函式 f（x） 湮滅 = kx 2-4x-8 是 [5,20] 上的單調函式，即二次函式是 [5,20] 上的單調函式， 所以只有 2 k 20，或 2 k 5，所以 0< k 1 10 或 k 2 5 < p >

從標題來看：當 k 0 時，對稱軸纖維為 -b 2a=2 k，在區間 [5,20] 內，單次破壞減少 2 k 20 k 1 10

當 k 0 為 2 k 5 時，即 k 2 5 是模仿 k 0

當 k 0 被這樣給出時，總之 k 1 10

解析。 f(5)>f(20)

因為該函式是減法函式。

求函式 f x kx 4x+8 的導數，函式 f' x 2kx 4 單調遞減，則爛兄弟有 f' x 2kx 4，銀歷為正 0當 k=0 時，它成立;

當 k 悔改 0、x 2 k、2 k 20 和 k 1 10 時;

當k 0，x 2 k，2 k 5時，解為k 0;

總之，實數 k 的值範圍是 k 1 10

希望對你有所幫助。

學習進度 o （ o 謝謝。

如果 k=0，則 y=-4x+8 符合條件。 統治者。

如果 k>0，則對稱軸為 x=2 k，開口向上，在 [5,20] 單調遞減中，它必須為：-2 k>=20，得到：k<=-1 10，矛盾。

如果 k>0，則對稱軸為 x=2，開口向下，[5,20] 的單調約簡必須為：-2 k<5，得到：k<-2 5，符合。

組合：k = 0 或 k <-2 5

如果函式的導數反轉為 f' x kx 4x 8，並且函式 f' x 2kx 4 單調減小，則有 f' x 2kx 4 0當除塵閉合k=0時，為真;

當k 0，x 2 k，2 k 20時，解為k 1 10;

當 k 0 驅散弟兄悔改時，x 2 k，2 k 5，解為 k 0;

總之，實數 k 的值範圍是 k 1 10

1. 當 k>0， -b 2a=2 k》20 k<1 10 所以 02， k<0， -b 2a=2 k“5 k”2 5 與 k<0 相矛盾並被丟棄。

3.當k=0時，-4x-8=0櫻花減少。

綜上所述，0“k”1 10

樓下，我知道對稱軸是x=2 k，為什麼要換歌局來計算波段-2 k？

如果 k>0，則對稱軸為 x=2 k，開口向上，如果在 [5,20] 中單調約簡，則必須為：2 k>=20，得到：k<=1 10如果 k=0，則 y=-4x+8，符合條件。

如果 k<0，則對稱軸為 x=2 k，開口向下，在 [5,20] 單調遞減中，它必須：2 k<5，得到：k<2 5，符合。

綜合起來，我們得到實數 k （- 1 10） 的值範圍。

k=0f（x）=-4x-8 在 r 上遞減，k 不等於 0

則對稱軸 x=2 k

如果 k<0

開口是向下的。 然後遞減到 x=2 k 的右邊。

所以 x=2 k 位於區間的左側。

2/k<=-2

1<=k<0

如果 k<0

開口是向上的。 然後遞減到 x=2 k 的左邊。

所以 x=2 k 在區間的右側。

2/k>=10

0 所以 -1<=k<=1 5

1. 函式 f（x）=kx2-4x-8 是 [5,20] 上的單調函式，即 f（x）=kx2-4x-8 是 [5,20] 上的遞增函式或減法函式。當 k=0 時，函式為 y=-4x-8 是 [5,20] 上的單調減法函式，當 k≠0 時，函式的對稱軸為 x=-（-4） 2k=2 k，只要對稱軸為 x=-（-4） 2k=2 k 不在區間 [5,20] on 內，即 2 k 5 或 2 k 20

解是 k < = 1 10 或 k > = 2 5，所以總而言之，k = 0 或 k < = 1 10 或 k > = 2 5 實際上改為 k < = 1 10 或 k >= 2 5。

解：f（x）=kx 平方 - 4x-8

這個一元二次函式影象的對稱軸為：x=4 2k=2 k，因為 f（x）=kxsquared-4x-8 是 [5,20] 上的單調函式，所以 [5,20] 這個區間在對稱軸的左側或右側，如果它在對稱軸的左側，20<2 k，則 k>0， 20k<2，k<1 10，得到：02，k>1 10，如果沒有解，如果在對稱軸的右側，則為5>2k

那麼當 k > 0， 5k>2， k>2 5， get： k>2 5k<0， 5k<2， k<2 5， get： k<0 所以實數 k 的範圍是： k<0 或 02 5

希望它能解決你的問題。

（1）當k = 0時，f（x）為一次性函式，明顯屬於單調函式（2）k ！= 0，f（x） 是乙個二次函式，要使它成為 [5,20] 中的單調函式，無論是單調增加還是減少，只有函式的影象對稱軸：x = 2 k 不在 [5,20] 中。

即：2 k < = 5 或 2 k > = 20 即：k < 0 或 k > = 2 5 或 0 < k < = 1 10;

綜上所述：k 的取值範圍是 k < = 1 10 或 k > = 2 5;

有兩種情況：

第一種，當 k = 0 且 f（x） = -4x-8 時，它是單調的並且符合條件。

其次，k不等於0，f（x）是二次函式，只需要考慮其對稱軸的位置，對稱軸只需要小於或等於5或大於等於20即可。 所以 4 （2k） 5 或。

4/（2k)≥20。解決方案： 2 5 k 10

綜上所述：k = 0 或 2 5 k 10

無需考慮單增單減，只要考慮對稱軸的位置，當k=0時，此函式為線性單調，滿足情況。

當 k<>0 時，對稱軸 x=2 k>=20 或 <=5，k>=2 5 或 k<=1 10