知道 a b 1， a 2 b 2 2，找到 a 7 b 7

a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)a^5+b^5=(a+b)^5-5ab[2ab(a+b)+a^3+b^3]

a^7+b^7=(a+b)^7-7ab[3ab(a^3+b^3)+(a^5+b^5)+5a^2b^2(a+b)]

因為。 a+b=1

a 2 + b 2 = 2 = （a + b） 2-2ab 所以。 2=1-2ab

獲取。 ab=-1/2

將 a+b=1，a2+b 2=2，ab=-1 2 代入上述公式。

反過來，我們得到：a 3 + b 3 = 5 2

a^5+b^5=19/4

a^7+b^7=71/8

會要求ab，對吧？ ab=-1/2

然後計算（a+b）3*（a 2+b 2）2，然後就可以計算出除了7+b 7之外的所有專案，答案並不難。

a+b=1,a^2+b^2=2

a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1

2ab=-1

ab=-1/2

a、b 聯想吠陀定理。

是。 xx x 1 2 0 的 2 個根。

xx＝x＋1/2

aa=a+1/2

bb=b+1/2

a^n=a^(n-1)+(1/2)a^(n-2)b^n=b^(n-1)+(1/2)b^(n-2)s(n)=a^n+b^n

s(n-1)+(1/2)s(n-2)

s1=1s2=-1/2

s3=s1+1/2 s2=3/4

s4=s2+1/2 s3=-1/2+3/8=-1/8s5=s4+1/2 s3

s6=s5+1/2 s4

s7=s6+1/2(s5)

從 a+b=1， a2+b2=2， ab=-1 2 可以得到

構造方程 a、b 是方程 2x 2-x-4=0 的兩個根。

即使到此為止，也不會完成。

a+b=1，（a+b） 2 =1，a 2 +b 2 +2ab=1 a 2 +b 2 =2，失去孝道 2+2ab=1，ab=，（a 2 +b 2 ） 2 =4，則有 4 +b 4 +2（ab） 2 =4，a 4 +b 4 =，平方：（a 4 +b 4 ） 2 =，a 8 +b 8 +2（ab） 4 =， 甄敏.

A 8 +B 8 =， A 6 +B 6 = （A 2 +B 2） 寫出 [A 4 +B 4 -（AB） 2]。

a 7 +b 7 =（a 7 +b 7 ）（a+b）a 8 +b 8 +ab 7 +ba 7

a 8 +b 8 ）+ab（a 6 +b 6 ）

分析：先寫出a2+b2以完美平方公式的形式，然後銷毀a+b=7，ab=2代猜

a2+b2=（a+b）2-2ab， a+b=7，ab=2 a2+b2=49-2 2=49-4=45 所以答案是 45

點評：這道題主要考的是完整的平方公式，記住大眾轎車風格的幾個尖峰檢查變形公式很有幫助

從左邊減去左邊，右邊減去右邊，結果左邊是 4ab，右邊是 4,4ab=4，ab 等於 1。