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an+an-1+2n-1=0 an+n=-(an-1+(n-1)) an+n] [an-1+(n-1)]=-1 an+n 是乙個比例級數,第一項 a+1=4, q=-1 an+n=4*(-1) (n-1) an=4*(-1) (n-1)-n
當 n 為奇數時,sn=-(n+1)n 2-4
當 n 為偶數時,sn=-(n+1)n 2
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第乙個問題應該是驗證 a[n] 是一系列相等的差。
當 n=2 時,a[2]+a[1]+2*2-1=0 --n=3,a[3]+a[2]+2*3-1=0 --n=4,a[4]+a[3]+2*4-1=0 當 n=2*k-1 時(k 是自然數),a[2k-1]+a[2k]+2*(2k-1)-1=0 --2k]。
當 n=2*k(k 是自然數)時,a[2k]+a[2k-1]+2*(2k)-1=0 --2k+1]。
將上述所有偶數公式乘以 (-1) 並將上述所有公式相加。
a[2k]+a[1]+3+2*(k-1)=0a[2k]=-(2k+4)
當 n=2*k+1(k 是自然數)時,a[2k+1]+a[2k]+2*(2k+1)-1=0
a[2k+1]=-2k+3 ……
第二個問題:同理,分類後可以新增分組。 省略。
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原來的方程變形了;
an+n=-(an-1+n-1)
因此,(an+n) (an-1+n-1)=-1a1+1=4
因此,an+n=4*(-1) (n+1)。
an=n+4*(-1) (n+1) 從 an 的一般項可以看出,an 不是乙個比例級數...... 這個問題有問題嗎?
sn=(n+1)n 2+4 n 是奇數。
sn=(n+1)n 2 n 是偶數。
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你輸入了錯誤的問題......a1=3,代入你給出的公式得到 a2=-6,a3=1....前 3 項不相等
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房東,你們都錯了,我猜這是為了驗證 {an n} 是乙個比例級數。
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可以說,爐渣是隨著疲憊腔的狀態而新增的。
a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
a4-a3=2*3
an-an-1=2*(n-1)
累加上下掩蔽公式得到:an-a1=2*(1+2+3+..n-1)an-a1=n(n-1)
即:an=n(n-1)+1
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a1=0a(n+1)=an+2n-1
a(n+1)-an=2n-1
an-a(n-1)=2(n-1)-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1a2-a1=2*1-1
將上述 n-1 顆芹菜種子相加得到:
an-a1=2*1+2*2+..2*(n-2)+2*(n-1)-(1+1+..)1)
2*[1+2+..n-1)]-n-1)
2*(n-1) (1+n-1) 2
n-1)n(n-1)-(n-1)
n-1)^2
再次 a1=0
an=(n-1)^2
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解:a(n+1)=an (2an+1)。
1/a(n+1)=(2an
1) 滲透者 an=1 an
1/a(n+1)
1 an=2 是乙個固定值。
1 a1 = 1 3,數級數是差數列,其中 1 3 為第一項,2 為公差。
1/an=1/3
2(n-1)=(6n
an=3/(6n-5)
當 n=1 時,a1=3 (6-5)=1 也滿足通式。
一系列數字的一般公式是 an=3 (6n-5)。
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a(n+1)-an=2^n
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
an-a(n-1)=2^(n-1)
上面的公式疊加在橡膠兄弟上。
an-a1=[2+2^2+2^3+..2 (n-1)]an-1=2[1-2 (n-1)] 1-2)=2 n-2,所以梁璐的騷動an=2 n-1
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解決方案:1已知 a(n+1)-an=2n,所以:
a2-a1=2*1a3-a2=2*2a4-a3=2*3a5-a4=2*4。。。將 an-a(n-1)=2*9(n-1) 相加將得到 a2, a3, a(n-1)。這些專案被消除。
所以我們可以得到 an-a1=2*1+2*2+2*3+2*(n-1)=2*(1+2+3.。。n-1)=2*=n(n-1) 因為 a1=3,所以 an=n(n-1)+3 是累加法的應用!!
所以 an=n -n+3 和 sn=(a1+a2+a3+..an=(1 +2 ++n)-1+2++n)+3n=(1 6)n(n+1)(2n+1)-n(n+1) 2+3n=(1 3)n(n +8) 其中有 n 之和的公式,即如果 an=n,則 sn=n(n+1)(2n+1) 6,可以直接使用!!得到乙個 a(n-1)=(n+1) nSo, a2 a1=3 2a3 a2=4 3a4 a3=5 4...
a(n-2) a(n-3)=n-1 n-2a(n-1) a(n-2)=n n-1an a(n-1)=n+1 n,然後 a2、a3、a4...a(n-1) 疊加 a a1=(n+1) 2 知道 a1=3 所以 an=3(n+1) 2 當 n=1 時,an=3(n+1) 2 3*(1+1) 2 3 所以 an=3(n+1) 2 這個累積乘法的檢驗!! 這是需要注意的後幾項,特別容易出錯!!
如果不知道,可以再問一遍!!
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根據條件 a1 = 2,a2 = 5還有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,..
An-A(n-1)=3*(n-1),累計,An-A1=3*(1+2+3+.n-1)=3n(n-1)/2.===>an=2+3n(n-1)/2.
驗證了對於任何正整數 n 都是真的,所以一般項是 an=2+3n(n-1) 2
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漸進式可以調整為:a(n)+3n+7=2[a(n-1)+3(n-1)+7]。
設 b(n)=a(n)+3n+7,則 b(n)=2b(n-1),b(1)=a(1)+3*1+7=11
b(n)=b(1)*2 (n-1)=11*2 (n-1)則:a(n)=11*2 (n-1)-3n-7
a1=1 a2=a1+1=2 a3=1/a2=1/2
上述推導均不構成 <0 >>>More
如果 an = 根數 n - 根數 (n-1)。
當 n 時,a1 = 1 和 a2 = 根數 2-1 顯然為真。 >>>More