奧林匹克抽屜原則實踐 50

2）9*2+4+1[9*2+4是各種顏色加在一起九對和四張單，再取一對，有10對]。

5：3*3+2+1=12【黑白、紅、藍、黃飽滿時再取乙個，必須是紅、藍、黃三種顏色之一】。

6：（糾錯：取任意 11 個正整數，至少兩個（數字）它們的差值可以被 10 整除）。

10個正整數，它們的最後一位必須分別是0-9，然後取乙個數字，它的最後一位數字必須與0-9中的數字重合，所以差值可以被10整除。

7：2*3=6，一共9列，6<9，所以無論如何都要有兩列以同樣的方式著色。

8：因為奇數和奇數的平均值是正整數，偶數和偶數的平均值也是正整數，所以有三個數字，必須有“同性”。

9：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=93>90，所以必須有2個數字相等。

在 10：1-20 中，素數和 1 與任意數是同質數，有 9 個素數，1 是 1，如果算所有數和數，還有乙個數是素數或 1，所以必須有兩個同質數。

11：要麼他們不認識對方，要麼三個人不認識對方，而其他三個人互相認識，或者他們都認識對方。

，24 個正整數中至少有 2 個具有相同的個位數，並且它們的差值可被 10 整除。

7.每列有3個網格，3個網格用兩種顏色著色，最多2 3=8種不同的方法，現在總共有9列，所以至少有2列是彩色的。

8.在任何三個正整數中，其中兩個必須是奇數或偶數，並且它們的平均數仍然是正整數。

每個孩子至少需要 1 顆不同數量的糖果。

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91，所以 90 顆糖果分給 13 個孩子，每個孩子至少 1 顆糖果，無論怎麼分配，總有兩個人分享相同的金額。

10.在小於20的19個正整數中，有8個素數（2、3、5、7、11、13、17、19），10個合數，1個數為1，所以在11個彼此不同且小於20的正整數中，至少有乙個數是素數或數1， 素數或數 1 和任何正整數都是共質數。因此，如果有 11 個彼此不同的正整數，並且它們都小於 20，那麼其中兩個一定是互質數。

11.用6個點（abcdef）代表6個人，認識的兩個人用實線連線，互不認識的人用虛線連線。 與A相連的5條線中至少有3條是實線或虛線，可能還有3條實線（設定AB、AC、AD），現在考察BCD三點之間的連線，如果全部用虛線連線，那麼三點互不相識; 如果有一條實線，不妨設定為BC，那麼ABC的三點之間的連線都是實線，那麼它們三個就相互認識了。 因此，如果有六個人，或者其中三個人彼此認識，或者其中三個人彼此不認識，他們一定是其中之一。

希望對您有所幫助。

據說人的頭髮不超過20萬根，如果陝西省有3645萬人，根據這些資料，你知道陝西省有多少人至少有同樣數量的髮根嗎？

答案與分析：

如果不超過20萬人的頭髮，可以看作是20萬個“抽屜”，3645萬人可以看作是3645萬個“元素”，3645萬個“元素”可以放入20萬個“抽屜”中獲取。

3645÷20=182……5 根據抽屜原理的廣義定律，可以看出k+1=183

答：陝西省至少有183人擁有相同數量的髮根。

抽屜原理 1：

如果 （n+1） 個物件放在 n 個抽屜中，則乙個抽屜中必須至少有 2 個物件。

例如，如果將 4 個物件放在 3 個抽屜中，則會將 4 分解為三個整數。 然後，還有以下四種情況：

看看以上四種放置物品的方式，我們會發現乙個共同的特點：抽屜裡總是有2個或更多的物品，這意味著乙個抽屜裡至少要有2個物品。

抽屜原理2：

如果 n 個物件放在 m 個抽屜中，其中 n > m，則必須有乙個至少具有以下特徵的抽屜：

k=[n m]+1 物件：當 n 不能被 m 整除時。

k=n m 物件：當 n 能被 m 整除時。

了解知識點：[x] 表示不超過 x 的最大整數。

示例[; [關鍵問題：構造物件和抽屜。 也就是說，我們找到代表物件和抽屜的數量，然後根據抽屜原理進行計算。

7 2 = 3 （本）....王倫盲人1（Ben Tong Touch）。

3+1=4（本）。

答：總有乙個抽屜，裡面至少有4本空書

所以答案是：

奧林匹克抽屜問題：如果你想確保在一大籃蘋果和梨中找到兩堆蘋果和梨，那麼你至少應該把這些蘋果和梨分成幾堆？

答案 5 堆。 逆向思維。

另一方面，這個問題可以理解為：一對兩個數字，至少是幾對對數，這樣這些對數就一定有兩對，它們在同一位置的數字之和是偶數。

不要輕率地說這種理解是錯誤的。 因為每個對數中的兩個數字是隨機的，所以有人會說籃子裡的蘋果和梨是固定的，如果不能分辨這些數字怎麼辦？ 事實上，蘋果和梨的數量是固定的，同時也是隨機的。

如果有這樣的劃分，一定有梨和蘋果滿足它，對吧？ “大籃子”這個詞的原意是隨機數。

現在考慮每一對被分割的對，它們都滿足 4 種型別（奇數、奇數）（奇數、偶數）、（偶數、奇數）（偶數、偶數）。另外，如果一堆沒有蘋果或梨，0 也是乙個偶數。

如果你先看這4種型別，你會發現乙個規律，只要同乙個型別出現兩次，那麼它們的總和一定是偶數。 只有 4 種型別，所以只要有 4 個以上的樁，就必須有兩個相同型別的對數，它們加起來就符合要求。

既然要找到最小的分布，那就再想一想，分成2堆、3堆、4堆滿了，不符合要求。

讓我們開始討論：

分為2堆：不滿意的情況太多，（奇數，奇數）+（奇數，偶數）不滿意，如（1,1）+（3,4）。 當有 4 個蘋果、5 個梨時，會出現不符合要求的分配。

分為3堆：還有很多不滿意的情況，比如：（奇數，奇數）+（奇數，偶數）+

偶數，奇數）不滿意。我不會舉出實際的例子，很容易找到。

分為 4 堆：在劃分為數字的 4 個原木中，要麼將一種型別計入一對，要麼一種型別出現兩次。 如前所述，對於一種型別，必須滿足兩次條件。 出現一次的型別不符合條件。 這個例子在開頭給出。

所以，答案是 5 堆。

551 19 乘以 29， 29 1 28 不能被 3 整除

19 1 18 3 次 6

總共有18人。

18 4人。

根據抽屜原理。

使用一種方法獲得 5 人。

答： ——

551=19*29=(3*6+1)29

於是老師帶了18名學生，每人種了29棵樹。

551=19*29

假設有 3 個同學，那麼師生總數為 3x+119=3*6+1,29 除以 3 不剩 1所以老師和學生總數是19人，有18名學生。

如果將學生分成 4 組，則一組至少有：[（18-1） 4]+1=5 人。

551=19*29

學生恰好被分成三組，加上老師必須有19人，學生人數必須有18人。 如果學生總數為 29 人，則 29-1=28，則學生不能完全分為三組。

如果要將這些學生分成 4 組，則至少一組有 5 名學生。