高一三角函式幫助！！ 高中三角函式問題！ 解決

，平方 （cos） 2+4sin cos +4（sin） 2=5

注意 （cos） 2 + （sin） 2 = 1，然後。

cosα)^2+4sinαcosα+4(sinα)^2=5[(cosα)^2+(sinα)^2]

即 （sin） 2-4sin cos +4（cos） 2=0， （sin -2cos） 2=0， tan =2，選擇 b

2.（cos） 2+（sin） 2=1，則 （cos） 2=1-（sin） 2

cos ） 2 = （1-sin） （1 + sin）， 1-sin ） cos = cos （1 + sin）， so）， （sin -1） cos = -cos （1 + sin） = 2，選擇 c

cos = （k-1） （k-3），然後 cot = （k-1） （k+1）。

因為 （cos） 2+（sin） 2=1， [（k+1） （k-3）] 2+[（k-1） （k-3）] 2=1，即 （k+1） 2+（k-1） 2=（k-3） 2

k=1 或 k=-7，則有 cot = 0 或 4 3，選擇 b

2.分子和分母同時乘以 1-sinx

cosx（1-sinx） 1+sinx（1-sinx）=-2 簡化：1-sinx cosx=-2

所以：sinx-1 cosx=2

（1） 1+sinx+cosx 不等於 0，x 不等於 2k k+

2） f（x）=1 + sin2x） （1+sinx +cosx），使用導數法（對於分數）討論 （sin2x） （1+（2）*sin（x+ 4）） 的單調性。

因為 （cosx） 2-（sinx） 2=cos2x

從 cos2x=2（cosx） 2-1， （cosx） 4=（1+cos2x） 2 4

再次（sinx） 2=（1-cos2x） 2

替代，可以簡化。

f(x)=[3(cos2x)^2+cos2x]/(2cos2x)=(3/2)*cos2x+1/2

從 cos2x≠0 中，我們得到 2x≠k + 2，即 x≠k 2 + 4

因此 y=3 2*cos2x+1 2 （x≠k 2+ 4）。

函式定義域是。

-1 cos2x 1 和 cos2x≠0

函式範圍為 =[-1,1 2） （1， 2,2]。

cosx） 4=（1+cos2x） 2 4 這是什麼意思？？最後怎麼除以 4？ 同理，為什麼 （sinx） 2=（1-cos2x） 2 最後除以 2？？

答：這是雙角的公式。

因為 1+cos2x=2（cosx） 2， （1+cos2x） 2=4（cosx） 4

因為 1-cos2x=2（sinx） 2， （1-cos2x） 2=（sinx） 2

2kπ+5π/6

2k+1)π-/6

他和 2k - 6 的區別在於，其中乙個係數是奇數，另乙個係數是偶數，所以它們可以組合，這是乙個整數。

同樣，2k +7 6=（2k+1） + 6 和 2k + 6 也組合成整數。

整數可以用 k 表示。

所以合併是 [k - 6， k + 6]。

或並集為 [k - 6， k + 6]。

這應該結合三角線來分析：[- 6， 6] 這個範圍旋轉 180 度，得到 [k - 6， k + 6] 將是 [5 6， 7 6] 加 k。

然後是那個。

你能幫我看看所有的問題嗎？

結果是 3 表示 2 的根數，3 表示 2 的根數的 5 倍。

兩到三次。 黑線] [黑線]。

問問題就發**就寫在紙上，因為我是高中生，老師會說題不寫就麻煩了，謝謝。

答：好的。 sinxcos(x+π/4) =√2/2sinxcosx-√2/2sin^2x =√2/4sin2x-√2/4(1-cos2x) =√2/4sin2x+√2/4cos2x--√2/4 =√2/4sin(2x+π/4)--2/4 sin(2x+π/4)

最簡單的是：2sin （2x+4）- 2sin（2x+4）+4 根數 2。

把它帶進來就行了。

最困難的是解決問題。

由於函式 f（sin 2（x）） 的週期為 ，因此可以用週期性變換代替。

也就是說，5 6 = - 6， 7 6 = + 6

完成後可以更改上述公式。

所謂定義域，就是使函式有意義的x（自變數）的範圍，以上可以通過公式0<=sin x<=1 4， 0<=（cos 2-1 2）<=1 4，找到。

學生：您可以嘗試在平面笛卡爾坐標系中繪製這兩個部分的影象。

您會注意到它們實際上代表同一區域。

相鄰最大值之間的距離是半個週期，因此函式的週期為 2 w = 2 * （2 3 - 6），知道 w = 2。

最大值為 2，a 為 2。

將最大點代入函式中，得到 y= 6

u=2sin^2(2x+π)acos(2x+π/2)+1

2sin^2(2x)-asin2x+1

當 x [0， ]， sin2x [-1,1] 時，使 y=sin2x，則 u= u（y）=2y 2-ay+1=2（y-a 4） 2+1-a 2 8，y [-1,1]。

u 是自變數 y 的開口朝上的二次函式，對稱軸為 y=a 4，自變數區間 [-1,1] 的中點為 0，很容易知道當 a 4 0，即 a 0 時，umax=u（y）max=u（-1）=3+a， 此時，y=sin2x=-1，x=3 2

當 4<0，即 a<0，umax=u（y）max=u（1）=3-a，此時 y=sin2x=1，x=2

等一下，我寫完了，發了**。

4cosx sin（x+6/π)-1

4cosxsinxcos6 +cosxsin6 ）-1=4cosx[（3）2sinx+（1 2）cosx]-1=2（3）sinxcosx+2cosx-1=（3）sin2x+cos2x

2[(√3)/2sin2x+1/2cons2x]=2sin(2x+π/6)

所以 t=2 2=

x 在 6/4 和 4/4 的範圍內

在 [-6/3] 時為 2x+6。

f（x） 屬於 [-2/1,1]。

f（x）max=1 f（x）min= -1 2，我的意思是我厭倦了玩==要求採用。

正弦 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，所以 sin（x+ 6）=sinxcos 6+cosxsin 6=（3） 2sinx+1 2cosx

所以 f（x）=4cosxsin（x+ 6）-1=4cos[sinxcos 6+cosxsin 6]-1=4cos[（3） 2sinx+1 2cosx]-1=2 3cosxsinx+2（cosx）平方-1= 3sin2x+cos2x

2sin(2x+π/6)

所以週期 t=2 2=

x 在區間 6， 4 中

2x+ 6 在 [- 6， 2 3]。

最大值為 f（x）=f（2）=2;

最小值為 f（x）=f（6）=-1