100分求通項公式，求此問題的一般項公式是什麼

答案：an=n！(1-1/1!+1/2!-1/3！+.1)^n*1/n!)

我一會兒會回來提供三個想法作為證明。

思路1：數學歸納法。 對此沒什麼好說的。

想法 2：注意 a（n-1） 大致為 n，讓 an=n！bn，替代，得到。

bn-b(n-1)=-(b(n-1)-b(n-2))/n, b1=0, b2=1/2.

所以，bn-b（n-1）=-（b（n-1）-b（n-2）） n=-（-b（n-2）-b（n-3）） （n-1）） n=....=(-1)^(n-2)(b2-b1)/(n*(n-1)*.3)=(-1)^n*1/n!

所以 bn=1-1 1！+1/2!-1/3！+.1)^n*1/n!， an=n!BN 等於上述等式。

想法3：這個公式是乙個錯位的安排。 關於所謂的錯位安排，有一種流行的說法。

n 個人，每個人都有自己的帽子。 An 是他們每個人戴錯帽子的次數。 顯然 a1=0（不能穿錯），a2=1。

在 n>2 的情況下，第 n 個人的帽子必須戴在某個 i 人的頭上，i=1,2,..n-1，有兩種情況：1）如果把第i個人的帽子戴在第n個人的頭上，那麼其他n-2個人會互相戴錯，有（n-2）種佩戴方式;

2）將對方的帽子戴在第n個人的頭上，並且有（n-1）種佩戴方式。綜上所述，我們有 an=（n-1）（a（n-1）+a（n-2）），n>2我們可以用排斥原理來計算上面錯位排列的數量，所以必須有乙個等於上面的數字。

1/2!這是什麼？ 你是怎麼計算的？

用微分方程求解，如果真的是100分，我會幫你解決。

一言以蔽之：數學歸納法。

但這項工作必須很辛苦。

你的遞迴： an=（n-1）*a（n-1）+（n-2）*a（n-2） 你犯了乙個錯誤。

前十七個是：

然後它溢位來了。

通式：

按一定順序排列的一系列茄子的數量稱為數字系列，序列中的每個數字稱為數字的項，每個專案稱為第一項（或第一項）、第二項，一直到第n項。 序列也可以被認為是乙個函式，它將域定義為一組自然的數字 n（或它的有限子集），以及當自變數從小到大取值時相應的函式值列。

性質： 1.如果乙個數列的一般公式是已知的，那麼只要在公式中依次用n代替，就可以找到該數列的項。

2.不是每個無窮數級數都有一般項公式，例如，所有由素數組成的數字都沒有一般項公式。

3.給出了級數的前n項，一般項的公式不是唯一的。

4.某些序列的一般項可以用兩個或多個公式表示。

通式有等差級數、比例級數、一階級數、二階級數、累加法、累加乘法、構造法等。按一定順序排列的一系列數字稱為序列，序列的第n項由特定的公式（包含引數n）表示，稱為序列的通項公式。

這就像函式的解析表示式，可以通過代入特定的 n 值來找到對應項的值。 求數列通項公式的方法，通常是通過幾次變換得到渣輪岩石的遞迴公式。

我就是這麼想的。

sn=1/5an-1/5

s(n-1)=1/5a(n-1)-1/5

減法。 腔橡木an=1 5an-1 5a（n-1）an 租金 元孝a（n-1）=-1 4=普通比，所以它是乙個比例級數。

a1=5a1+1 ==a1=-1/4

so ,an=(-1/4)^n

斐波那契數列 fn

通式 an=f（n+2） f（n+1）。

第乙個問題是 A、分析：使用 n+1 a n當 n = 2 或 3 最小時，即 8 9，也可以看出數字序列在 n 2 處是遞增級數，在 n 3 處是遞減級數。