對於共角三角函式 f cosx x 2 的問題，求 f cos 4 3

總結。 在解決數學問題時，將某個公式視為乙個整體，並用變數代替它，從而簡化問題，這稱為換向法。 換向法又稱輔助元法和變數代換法。

交換要素的本質是變換，關鍵是構造要素或集合要素，理論基礎是等價代換，目的是引入新的變數，把分散的條件連起來，把隱含的條件連出來，把條件連起來結論，把不熟悉的形式變成熟悉的形式， 簡化了複雜的計算和推算，標準化了非標問題。它在方程、不等式、函式、序列、三角學等問題的研究中具有廣泛的應用，是高考數學的常備方法。 本文以求解導數問題為例，闡述了換向方法在優化問題求解過程或尋找求解方法中的作用。

知道 f（cos x）=tan x+3，就可以用換向法計算求 f（x） 的問題。

設 cos x=t

然後 tan x = （1-cos x） cos x then and left = （1-t ） t

那麼左邊 = （1-t） t 3

兩者：f（x）=（1-x） x 3

則 f（t）=（1-t） t 3.

將 t 變成 x 就是答案。

在解決數學問題時，將某個公式視為乙個整體，並用變數代替它，從而簡化問題，這稱為換向法。 換向法又稱輔助元法和變數代換法。 交換要素的本質是變換，關鍵是構造要素或集合要素，理論基礎是等價代換，目的是引入新的變數，把分散的條件連起來，把隱含的條件連起來，把條件和結論連起來，把不熟悉的形式變成熟悉的形式， 簡化了複雜的計算和推算，標準化了非標問題。

它在方程、不等式、函式、序列、三角學等問題的研究中具有廣泛的應用，是高考數學的常備方法。 本文以求解導數問題為例，闡述了爐渣換向法在優化問題求解過程或找到求解方法中的作用。 好。

f(x)=-3cos2x-sin2x=-2[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]=-2cos(2x-π/6)

最小信譽 t=2 2=

x=π/12,f(π/12)=-2

x=π/3,f(π/3)=0

2≤f(x)≤0

3 x 景胡滲透 12 單調遞減。

12 x 3 單調明亮的脊增加。

解決方案：（1）簡化為先。

f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx+sinxcosπ/6-sinπ/6cosx+cosx+a

3x 正弦 + COSX + A

2sin(x+π/6)+a

當sin（x+6）=1時，f（x）最大值，最大值為2+a 2+a=1

a=-12） 從 （1） 得到 f（x）=2sin（x+6）-1f（x）>=0，即 2sin（x+ 6）-1>=0 sin（x+ 6）>=1 2

2k + 6<=x + 6<=2k +5 6 解得 （3） x [0， ]x+ 6 [ 6,7 6] f（x） 的最大值為 1，最小值為 f（ ）=2sin（7 6）-1=-2

取值範圍為 [-2,1]。

證明：2f（x）=（4cos 4x—4cos x+1） （2tan（ 4—x）cos （ 4-x）））。

2cos^2(2x)-1]^2/(2sin（π/4—x）cos（π/4-x））

cos2x） 2 sin（ 2-2x）=cos2x（2）f（x）=2 5，所以 cos2x=4 5 x （0， 2），所以 2x （0， 2），所以 sin2x=3 5， tan2x=3 4 設 tanx=m，則 m>0,2m （1-m 2）=3 4 解得到 m=1 3，所以 3tanx=1

取已知條件，計算 cosx-sinx 的值，將其平方，得到 2sinxcosx 的值。 然後利用 cosx-sinx 的平方和 cosx+sinx 的平方差乘以 4sinxcosx 的關係，計算 cosx+sinx 的值，注意此時 x 的取值範圍，cosx+sinx 的值應該是負數！ 簡化要找的公式，tanx寫成sinx cosx，分母除法，分子抽取公因數，得到的就是關於cosx-sinx，sinxcosx，cosx+sinx的公式，代入剛才的值就出來了，呵呵。

a=pie 4+x 可以判斷為第四象限，所以 sina = -4 5

tana=-4/3 tan(2a)=24/7=-cot(2x)

結果 = 2tan 2x（1+tanx） [（1-tanx）（1+tan 2x）] = tan（2x）*tan（pai 4+x） = -7 24*（-4 3） = 7 18

f（x） 是乙個偶函式。

f(x)=f(-x)

sin(-x+θ)cos(-x-θ)sin(x+θ)cos(x-θ)sin(x-θ)cos(x+θ)sin(x+θ)cos(x-θ)sin(x-θ)cos(x-θ)cos(x+θ)sin(x+θ)2sin(x-θ+4)=√2sin(x+θ-4)x-θ+4=x+θ-4 ①

或 x- +4+x+ -4 = 2

派生自 = 4

因此，僅當 x = 4 時才成立。

所以加起來 = 4

根據偶數函式的定義，f（- f（ ） 屬於 （0， ），從而找到 sin2 -cos2 =-1，即根數 2sin（2 - 4） = -1

結合範圍為 =3 4

我依稀記得有乙個 2x 角度的公式，也許它有效，但有時這個東西不需要特定的值。 把它變成乙個函式是可以的。