如何求解差分方程並找到差分方程的一般解

在數學上，遞迴關係或差分方程。

差分方程），這是乙個遞迴定義序列的方程。

序列的每個專案都是乙個定義為前一項的函式。 一些簡單定義的遞迴關係可以表現出非常複雜（混沌）的性質，它們屬於數學中的非線性分析領域。

所謂遞迴關係的解，即它的解析解，即相對於 n 的非遞迴函式。

在數值分析中。

這其中遇到的第乙個問題是如何放置微分方程。

差分方程的解可以最好地逼近原始微分方程的解，然後進行計算。

例如，dy+y*dx=0，y（0）=1 是乙個微分方程，x 取值 [0,1]。

注意：解是 y（x）=e （-x））;

為了離散化微分方程，x 的區間可以分為許多小區間 [0,1 n]，[1 n，2 n]，n-1)/n,1]

這樣，上述微分方程可以離散化為：y（（k+1） n）-y（k n）+y（k n）*（1 n）=0， k=0,1,2,..n-1（n 個離散方程組）。

使用條件 y（0）=1 和上面的差分方程，我們可以計算出 y（k n） 的近似值。

然後找到乙個特殊解，根據激勵的形式設定乙個特殊解，然後代入原來的微分方程。

得到在特殊解中可以找到的未定係數，齊次解和特殊解之和為全響應，在設定全響應形式後，使用初始值求出未定係數，如在二階系統中使用初始值y（0）和y（1）。

差分方程。 它指的是乙個包含未知函式的差分和自變數的方程，然後像微分方程一樣悄悄地找到孝道。

的數值解，其中微分通常由對比差近似，推導方程為差分方程。 通過求解分裂方程來找到微分方程的近似解是引線傳輸連續性問題離散化的乙個例子。

求解方程的方法。 首先，觀察方程，其次，利用方程的性質求解方程，第三，合併相似項將方程變形為單項式。

第四，移動項，將未知數的項向左移動，將常數項向右移動五項。 去掉括號，用括號規則，去掉方程中的括號，求解巧奇的四條規則。

在求微分方程的數值解時，微分通常由對比差近似，推導的方程即為差分方程。 通過求解差分方程來找到微分方程的近似解是連續問題離散化的乙個例子。