如何解釋差分方程的概念，差分方程求解公式

差分方程求解公曆分裂：首先求齊次階的一般解，然後求非齊次階的特殊解，合在一起就是一般解。

差分方程包括未知函式的差分和自變數的方程。 在求微分方程*的數值解時，微分通常由相應的差值近似，得到的方程就是差分方程。 通過求解差分方程來求微分方程的近似解是連續問題離散化的乙個例子*。

在數學上，遞迴關係，也稱為差分方程，是一系列遞迴定義序列的方程：序列的每個專案都是前一項的函式。 一些簡單定義的遞迴關係可以表現出非常複雜（混沌）的性質，它們屬於數學中的非線性分析領域。

定理1（齊次線性差分方程解的疊加原理）。

如果 y1（t）， y2（t） ,...ym（t） 是齊次線性差分方程 yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2+....m 特殊解 （m2） 為 +an-1yt+1+anyt=0，則其線性組合 y（t）=a1y1（t）+a2y2（t）+....amym（t） 也是方程的解，其中 a1， a2 ,...，am 是任意常數。

定理 2n 階齊次線性差分方程 yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2 +....AN-1YT+1+ANIT=0 必須有 n 個線性獨立的特殊解。

定理3（齊次線性差分方程，廣義解結構定理）。

如果 y1（t）， y2（t） ,...yn（t） 是齊次線性差分方程 yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2 +....n個線性獨立的特殊解，AN-1YT+1+ANYT=0，則方程的一般解為：ya（t）=a1y1（t）+a2y2（t）+....anyn（t），其中 a1、a2 ,...，並且 是 n 個任意（獨立）常量。

差分方程。 它指的是乙個包含未知函式的差分和自變數的方程，然後像微分方程一樣悄悄地找到孝道。

的數值解，其中微分通常由對比差近似，推導方程為差分方程。 通過求解分裂方程來找到微分方程的近似解是引線傳輸連續性問題離散化的乙個例子。

求解方程的方法。 首先，觀察方程，其次，利用方程的性質求解方程，第三，合併相似項將方程變形為單項式。

第四，移動項，將未知數的項向左移動，將常數項向右移動五項。 去掉括號，用括號規則，去掉方程中的括號，求解巧奇的四條規則。

在求微分方程的數值解時，微分通常由對比差近似，推導的方程即為差分方程。 通過求解差分方程來求微分方程的近似解是連續問題離散化的乙個例子*。

先求同階的一般解，再求非均勻階的特殊解，和就是一般解。

齊次解的右邊等號為0，即f（x+1）-（f（x））=0，一般解可由公式f（x）=c（-1）x得到

非齊次序的解採用一般方法。 對於形式為 F（T+1）-af（t）=CB T 的差分方程，如果 A 不等於 B，則特殊解可以改為 F*（T）=KB T

代入原始公式得到 kb （t+1）-akb t=cb t 得到 k=c （b-a）。

即 y=（cb t） （b-a）。

你給出的問題是 a=-1、b=2、c=1

核阱的特殊解是 （2 t） 3 和 f（x）。

因此，f（x） 的一般解為 （2 t） 3+c（-1） x c 是渣實數。