奧林匹克競賽問題解決（需要詳細的過程，第乙個和第二個問題需要用方程式解決）。

1.解：設車A的速度為7x，則車B的速度為11x，兩輛車第二次相遇的時間t將經過。

公式為：11xt-18x） + （7xt-18x） = 18x7xt-18x = 80

解：x=80 3 所以兩地之間的距離是 18x=18 （80 3）=480 km。

2.解決方案：檢票前已經有x人排隊，每分鐘來的人數為y，每個檢票口的檢票速度為z。

公式為：x+30y=5*30z; x+20y=6*20z：x=60z，y=3z

如果你想讓排隊的人在10分鐘內消失，你需要開啟n個檢票口。

則 x+10y=n*10z

代入上面的 x、y 和 z 之間的關係，我們可以去掉 z，然後求解 n 的值為 9

第三個問題，假設商品**是X元，那麼買家給X7元，賣家給他X6元，所以你總能找到它！！

1.如果 AB 和兩個地方相隔 x 公里，則 A 已經走了 x+80 公里。 B 走了 2x-80 公里。

x+80）/7=（2x-80）/11

x=480

抓住問題的中心，自己整理出所有已知的條件，最好是用方程式。

奧林匹克數學需要靈活的頭腦，但實際上還是有一定的思維模式的，但不是公式。 您嘗試檢視每個類別中的問題。

1） 您可能想設定 z>y>x

則 x>=1

y>=2

z>=3

所以 a<=1 1+1 2+1 3<2

所以 a=1 然後 x>=2

如果 x>=3，則 1 x+1 y+1 z<=1 3+1 4+1 5<1 所以 x=2

然後顯然有。

y=3 z=6

2） 解：1 x+1 y+1 z<=1+1 2+1 3<2，即 k=1，如果 x>=3，則 1 x+1 y+1 z<1，即 x=2，即 1 y+1 z=1 2

當 y>=4 時，得到 1 y+1 z<1 4+1 4=1 2，即 y=3，為 z=6

其實也不知道，呵呵。

1.所有設定均為100000+x，（x為五位數字）。

然後將數字 1 移動到最右邊，得到的六位數字是 10x+110x+1=3 （100000+x）。

10x+1=300000+3x

7x=299999

x=42857

原始編號142857

方程解：設最後 5 位數字的個數為 x

根據標題獲取它。

100000 + x ） 3 = x * 10 + 1 所以 300000 + 3x = 10x + 17x = 299999

x=42857

所以原來的號碼是142857

設其他五位數字為 x，則 3 （100000+x） = 10x+1

x=42857

設：x=1*10**5+y x，y是標題下的整數：3x=3*10**5+3y=y*10+1所以：3*10**5-1=10*y-3*y=7yy=42857

x=1*10**6+42857=142857

1.張老師以每分鐘80公尺的速度從家走到學校3分鐘。 按照這個速度，你會遲到3分鐘，但如果你從現在開始改成每分鐘110公尺，你可以提前3分鐘到達。 張老師的家離學校有多遠？

答：如果兩次以不同的速度行走，則在上一次的指定時間內，您將少走80*3=240公尺。

規定時間後，步行110*3=330公尺，兩次實際步行相差570公尺。

兩者之間的速度差為110-80-30公尺，因此指定的時間為570 30=19分鐘。

學校之間的距離為80 *（19 + 3）或110 *（19-3）=1760公尺。

22.用繩子測量井台到水面的深度，將繩子對折一次掛在水面上，繩子超過井台4公尺，將繩子對折兩次，垂到水面，繩子的上端位於井台下方3公尺處， 那麼繩子有多長呢？從井台到水面的距離是多少？

答：想想我第一次拿兩根繩子把它們對折一次，問題就變成了 2 根繩子一次對折，測量 4 口井，超過 4 公尺。

第二次我拿了一根繩子，把它對折了兩次，這意味著 1 根繩子對折兩次，測量了 4 口小於 3 公尺的井。

第一次和第二次的差值是4*4+3*4=28公尺，其實第一次和第二次的差值是一根繩子的長度，也就是繩子的長度是28公尺，所以井台到水面的距離是（28-4*2）2=10公尺。

x@3=x（x+1）（x+2），設（x@3）=y，（x@3）@2=（x@3）[（x@3）+1]=（x@3） +x@3）=y+y=3660

y²+y-3660=0

y²+y-60×61=0

y+61)(y-60)=0

y+61=0，得到y1=-61，不是自然數，不能做新運算y-60=0，得到y2=60，是。

x(x+1)(x+2)=60

三個相鄰自然數的乘法等於 60，三個數字分別為 3、4 和 5，所以 x=3

如果學校 B 的學生人數為 x，則學校 A 的學生人數為 2x 5

A學校的女生是：2x 5 3 10=3x 25名學生。

學校 B 有男生：21x 50。

那麼B學校的女生有x-21x 50=29x 50，兩所學校的女生有3x 25+29x 50=35x 50，兩所學校的女生有x+2x 5=7x 5

兩所學校的女生總數為35 50 （7 5） = 50%。

解決方案：學校 B 的學生人數為 x

那麼A學校的學生人數是2x 5，A學校的女孩人數是2x 5 3 10，因為B學校的男生人數是21x 50，所以女生人數是29x 50，兩所學校的學生總數是x+2x 5

兩所學校的女生總數之比為（2×5、3、10+29×50）（×+2×5）。

解決方案 1 2

蝸牛到原點的距離 s1 與數字 n 的關係為：s1 = （n + 1） 2（單位長度）（n 是奇數）。

或者：s1=-n 2（單位長度）（n 是偶數）。

蝸牛s2的爬行距離與n次的關係為：s2=（1+n）n2（單位長度）。

1.因為100是偶數，s1=-100 2=-50（單位長度），即原點左邊50單位長度。

2.根據1，蝸牛通過100次到C點，100次的爬行距離為（1+100）*100 2=5050單位長度，5050 2=2525分鐘。

2 = 120 單位長度，120 = （1 + n） n 2，溶液 n = 15

因為 15 是乙個奇數，s1=（15+1） 2=8，即 1 小時後，蝸牛在原點右側的長度為 8 個單位。

-100 2 = -50 個長度單位。

100 + 1] * 50 = 505 長度單位 = 5050 2 = 2525 分鐘。

60 * 2 = 120 單位長度 = 正 8 [第 15 個正走到正 8 長度單位長度，累計筆畫為 120 單位長度，此時處於正 8 標點]。

很抱歉多次更改它。

第三隻猴子的總數=2*3=6;

第二隻猴子的總數=（6+2）*3 2=12，第一只猴子的總數=12（3 2）=18;

第一只小猴子的數量=18-12=6;

桃子有18個;

1.第三隻猴子把剩下的桃子分成3堆，拿了2個，最後留下了2個。

說明第二隻猴子服用後還有 6 只。

2.第二隻猴子把剩下的桃子分成3堆，又拿走了2個桃子;

說明第二隻猴子在分數是 12 之前。

3.第一只猴子將桃子堆成3堆，取其中一堆，表示開始時有18個桃子。

總共有x個桃子，第一只猴子拿了x 3個桃子，還剩下2x 3個，第二隻猴子分成3堆，每堆有2x 3*1 3=2x 9，取了（2x 9+2）個桃子，還剩2x 3-（2x 9+2）=4x 9-2;

第三隻猴子分成3堆，取了2堆，剩下1堆，1堆是2個桃子，所以1 3 *（4 x 9-2）=2

4x/9-2=6

4x/9=8

4x=72x=18

於是一共有18個桃子，第一只小猴子拿了1 3堆，也就是6個桃子。

（2+2） 3 2 3 2 3 = 27.

解題思路：倒推，從第三隻猴子開始，一串桃子帶走2個，還剩下2個，應該是（2+2）=4個，三堆，一共12個; 即第二隻猴子拿走一堆後，剩下的兩堆，一堆是6，三堆總共是18;也就是說，第一只猴子拿走一堆後，剩下的兩堆，一堆是9，三堆是27，總共是27。

假設有乙個桃子，那麼。

第一只猴子拿走後，還剩下2 3，分為三部分，每部分為（a*2 3）3 第二隻猴子拿走後，2 3-a*2 3*1 3-2=a*4 9-2，分成3份，每份為（a*4 9-2）3

第三隻猴子拿了之後，有（a*4 9-2）3=2，所以a=18，第一只猴子拿了6。

原來有x個桃子。 第一只小猴子把桃子堆成3堆，拿走其中1個，剩下2個3*x塊。 第二隻小猴子把剩下的桃子分成3堆，拿走了一堆2個多的桃子，剩下2個3*2 3*x-2個。

第三隻猴子把剩下的桃子分成3堆，拿走其中的2個，剩下1個3*（2 3*2 3*x-2）。 1/3*（2/3*2/3*x-2）=2。解為 x=18

第一只猴子走了 1 3 * 18 = 6 個。

2*3=6 （6+2）*3 2=12 12（3 2）=18 18-12=6.

有十八聲嚎叫

分析：我們知道，如果乙個數的所有數字相加得到的數字可以被3整除，那麼這個數字也可以被3整除，問題中的運算完全是這樣的，6可以被3整除，所以所有的“好數”都可以被3整除， 但不是同時乘以 6，所以這些“好數”的最大公約數是 3

換句話說，這些“好數字”是由 3 的倍數產生的，現在讓我們看看 3 的倍數執行問題中的操作規則是什麼，從 3、6、9、12、15、18、21 ,......，而從問題中的運算到最後得到的是3、6、9交替出現，而6是必需的“好數”，即每9個連續的自然數中只有乙個“好數”。

因此，我們可以得到所有“好數字”都可以表示為 6+9n、n=0、1、2,......6+9n<2012 得到的 n 的最大值是 222，因此有 223 個不超過 2012 的“好數字”。

所以問題中兩個空白的答案是 223、3