為什麼不能將乙個角分成三分之二，可以將任何角度分成三分之二嗎？

這在平面幾何中是不可能實現的。 所以2000多年，會吸引無數人前來嘗試**的決策。 其中包括一些世界頂級數學家。

歐幾里得、阿基公尺德、高斯、尤拉等，都嘗試過，都失敗了。 沒有人能夠證明這是不可能的。 直到後來解析幾何發明後，人們才用解析幾何來證明這張圖是不可能的。

你去查三個主要的尺子繪圖問題：三度分割角、圓變成正方形和立方體乘以問題。

有乙個圖書館。 1837年，法國數學家範特爾給出了乙個證明（三項式角的問題和三次倍數的問題）。

上面的頁面有它，很好。

總結。 你好，親愛的！ 我很樂意為您解答，首先，並不是角度的第三部分沒有解決方案，而是只有尺子和沒有刻度的指南針用於角度第三部分的任何部分沒有解決方案。

如果可以使用其他工具或特殊角，您仍然可以通過將角分成三個相等的部分來實現。 其次，任意角的三個相等部分、雙立方體和圓成正方形被稱為尺度圖的三大問題，它們的不可能性早已被數學家證明。 第三，證明過程複雜。

你好，親愛的！ 我很樂意為您解答，首先，並不是角度的第三部分沒有解決方案，而是只有尺子和沒有刻度的指南針用於角度第三部分的任何部分沒有解決方案。 如果可以使用其他工具或特殊角，您仍然可以通過將角分成三個相等的部分來實現。

其次，任意角的三個相等部分、雙立方體和圓成正方形被稱為尺度圖的三大問題，它們的不可能性早已被數學家證明。 第三，證明過程複雜。

主要原因是標尺可以使所有線或事物都具有二次根數或多個二次根數。 而第三個角度需要用第三個根數，這是不能用尺子做的。

三分角是古希臘的三大幾何問題之一。 三分角是古希臘幾何尺圖中的乙個著名問題，而正方和雙立方體的問題是古代數學的三大問題之一，現在已經證明這個問題是無法解決的。 問題的完整描述如下：

僅使用指南針和未刻度的尺子將給定的角度分成三個相等的部分。 在尺子畫的前提下（尺子畫是指用尺子和指南針不按比例畫），這個問題是沒有解決的。 如果條件放寬，例如允許使用刻度標尺，或者如果它們可以與其他曲線結合使用，則可以將給定的角度分成三分之二。

這個問題的基礎還是前面提到的梁氏三點角定點運算。 其原理是，五分位數之後的中間部分的角度在上部為1 3，在下部為1 3。 因此，五分位任意角可以看作是三分任意角的延續。

圖1為五分位數示意圖，圖2為梁氏三點角設定操作示意圖。

用尺子畫畫是不可能的。 Vantis已經證明了這一點。

但是，也可以放寬繪圖方法。

用尺子畫出 5 個相等的一般角度也是不可能的。

有關更多資訊，您可以參考一些關於抽象代數的書籍。

不可能畫一把尺子和一把尺子將任何角度分成三個相等的部分。 這在數學上得到了證明！ 三分角問題是古希臘人在2400年前提出的三大幾何繪圖問題之一，即用圓規和尺子將任意角度一分為三。

難點在於繪圖中使用的工具的侷限性。 古希臘人要求幾何圖只能用直尺（沒有刻度的尺子，只有直線）和指南針製作。 這是乙個吸引很多人去研究的問題，但沒有乙個成功。

1837年，Van Zier（1814-1848）使用代數方法證明了這是乙個不可能的尺子繪圖問題。

在研究三分角的過程中，發現了貽貝線、心線、圓錐曲線等特殊曲線。 人們還發現，只要放棄尺子畫的戒律，三分法就不是乙個難題。 古希臘數學家阿基公尺德（西元前287年，西元前212年）發現，這個問題可以通過稍微固定一把尺子來解決。

方法如下：在尺子的邊緣加一點p，尺子的末端是o設要三分的角為 acb，其中 c 為圓心，op 為半徑為半圓角在 a，b 處的交點; 使點 O 在 CA 延伸 ** 中移動，點 P 在圓周內移動，當標尺穿過 B 時，連線 OPB

自 OP PC CB， COB AC B 3這裡使用的工具不限於尺子，繪圖方法也不符合通用名稱。

但是有很多方法可以使用其他工具，如下所述：

阿基公尺德三點法。

繪圖：1 設定任意銳角 AOB;

2 以O為圓心，使圓O、AOB與圓在A點、B點相交;

3 將 bo 延伸到相當遠的距離;

4 將尺子與圓O相交，一點是A，另一點是P;

5、同時，尺子與BO的延伸線在C點相交;

6、適當調整尺子位置，使PC=AO;

7 為 AC，則 ACB=（1 3） AOB

證明：可以通過三角形的外角等於不相鄰的兩個內角之和的關係來證明。

還有一種機械製圖方法可以猜測圖紙的隱藏底第三角，簡述如下：

如右圖所示：ABCD是乙個正方形，讓AB均勻地平行向CD移動，AD以D為中心順時針方向轉向DC，如果AB到達DC，而DA也恰好到達DC，那麼它們的交點AO的軌跡稱為曲水線。

設 A 是交流弧上的任意一點，我們要將 ADC 分成三份，讓 DA 和三分線 AO 相交 R，通過 R 作為 AB 的平行線穿過 AD，B 中的 BC，讓 T 和 U 是 AD 的第三個相等點，穿過 T 和 U 作為 AB 的平行線，穿過 V 和 W 中的三點線 AO， 則 DV 和 DW 必須是 ADC 的三個相等部分。