正弦 1 x

x（sin2x-sinx） 的原始函式為 -1 2xcos2x+1 4sin2x+xcosx-sinx+c，其中 c 是乙個常數。 分析：採用偏積分求解x的原始函式（sin2x-sinx）。

解： x（sin2x-sinx）dx= xsin2xdx- xsinxdx=-1 2 xdcos2x+ xdcosx=-1 2xcos2x+1 2 cos2xdx+xcosx- cosxdx=-1 2xcos2x+1 4sin2x+xcosx-sinx+c部分學分：

一類重要且基本的微積分計算方法。 其主要原理是將兩個乘法函式的微分公式反轉，將所需的積分轉換為另乙個更簡單函式的積分。 根據構成被積函式的基本函式型別，部分積分的順序被組織成乙個公式：

三根手指的反冪”。 它們指的是五個基本函式的積分順序：對數函式、反三角函式、冪函式、三角函式和指數函式。

在這種情況下，它是倒數第二種三角函式。

2x 積分的計算公式為 （2 3） x 4 3

sinx/[1+√(1-x^2)]

分母是常數和下界偶數函式，分子是有界奇數函式，所以分數是對稱區間內積分 = 0 的有界奇數函式

sin x 等於 （1-cos2x） 2。

sin x 可以根據公式 sin = sinx*sinx = [1-cos（2）]2 和 sin x = （1-cos2x） 2 得到。

SIN 是一種正弦函式，指的是任何銳角 A 的對邊與任何直角三角形的斜邊之比。

這個問題有幾種解釋：

sin 2x 表示 2 個 sinx 的乘積，在數學上表示為：

sin^2x=sinx*sinx.

由於此問題中 x 的值未確定，因此無法確定其正弦的乘積。

當 x=0 時，Sin（x） 2 和 （sinx） 2 都等價於 x。

在高等數學等效無窮小代換的情況下，sinx x，那麼 （sinx） 2 可以用 x 2（平方）代替。

當 x 0 時，sinx 的泰勒公式為 sinx x o（x）o（x） 指的是 x 的高階無窮小，所以當 x 0 時。

是的 （sinx） x 當 x 0 （sinx） x o（x ） 時，所以當 x 0 時可以 （sinx） x。

等效無窮小 ：1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x
-cosx～1/2x^2 (x
-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

cosx~1/2x^2 (x→0)

這可以用偏積分法來完成，x 2 為 u，sinx 為 v，然後根據計算原理計算原始函式。 解決方案如下：

可以使用兩部分積分公式找到它。

y=sin（x） 是奇數函式 Wang Rang。

所以 sin（-x） = -sin（x）。

sin （-x）=（sinx） trap = sin 辯論 x<>

由於 sin（-x）=-sin（x），sin（-x）=（sin（x）） sin（x）。 具體推導過程如下：

設 x 為任意角度，則有 sin（-x）=-sin（x）。

上式左右兩邊的平方由sin（-x）=（sin（x））得到，鉛開挖轎車分散在（-a）（-b）=ab中，所以有（-sin（x））sin（x）。

即 sin （x） sin x ） 被證明。

根據正弦函式的週期性，sin（x） = sin（x + 2），因此：

sin²(-x) =sin²(-x + 2π) sin²(2π -x) =sin²(x - 2π) sin²x

因此，罪只是 mu pei （-x） = sin x。

函式 sinx 的原始函式（無常數滾動掩模項）可通過積分得到。 首先，在做積分之前，我們將 sinx 分成 sinx 乘以 sinx。

sinx dx = sinx * sinx dx 接下來，我們可以使用換向方法對積分進行大處理，這樣 u = sinx 和 du = 2sinx*cosx dx。

將 du 代入上述等式得到：

sinx³ dx = 1/2)u du

整合您並獲得：

1 2） u du = 1 4） u + c 最後，將 u 替換回 sinx 得到：

1/4)sinx^4 + c

其中 c 是乙個常數項，表示不定積分的任何常數。 因此，sinx 的原始函式是 （1 4） sinx 4 + c。

d∫2x²sin(x+1)dx

我需要求解 $ int 2x 2 sin（x+1） dx$。 根據積分的導數，我們有 $$ frac left（ int f（x） dxight） =f（x）$$ 所以，$$d int 2x 2 sin（x+1） dx = 2x 2 sin（x+1）dx$$，現在我們可以對 $2x 2 sin（x+1）dx$ 進行不定積分。 首先，我們可以使用慢速返回來糾正哪個糞便元方法，使 $u = x+1$，得到：

int 2x 2 sin（x+1） dx = int 2（u-1） 2 sin u du$$ 並簡化，我們得到： $$begin int 2 （u 2 - 4u + 4） sin u du &=2 int （u 2 sin u - 4u sin u + 4 sin u） du 2 left（-u 2 cos u + 4u cos u - int （-2u cos u + 4 cos u） du ight） 2 left（-u 2 cos u + 4u cos u + 2u s s

1 sin x 的原始函式是：-cotx+ 是乙個常數。

具體流程如下：

求 1 個 sin x 的原始函式是 1 個 sin x 的不定積分。

1/sin²xdx

csc²xdx

cotx+c

∫1/sin²xdx

csc²xdx

cotx+c

這是基本的積分公式。

請記住這一點。