n階行列式之和為50，n階行列式之和

如下：

1）第一行與第二行交換，然後,..與第三行交換與最後一行交換，共 n-1 行交換，第一行交換到最後一行，其他行上移一行;

2）此時的第一行與第二行交換，然後是,..與第三排交換與倒數第二行交換，共 n-2 行交換;

3）第一行依次與下一行交換，直到與倒數第二行交換，總共n-3次交換;

n-1）第一行與第二行交換，交換1行;

執行上述 n-1 步後，行列式。

這成為所有主對角線均為 1 的行列式，結果為 1，行交換的總數為：（n-1） + （n-2） +2+1=n（n-1） 2 次，每行交換，乘以減號。

因此，結果是 （-1） [n（n-1） 2]。

簡介。 在數學中，行列式是定義域的函式。

是 DET 的矩陣 A，值是標量。

多項式理論，仍然在微積分（例如，在交換積分中），行列式作為基本的數學工具，具有重要的應用。

行列式可以看作是一般歐幾里得空間中方向面積或體積的概念。

在促銷中。 或者，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述線性變換。

對音量的影響。

這不是主對角線，你不能直接做，你必須先變換它。

1）第一行與第二行交換，然後,..與第三行交換與最後一行交換，共 n-1 行交換，第一行交換到最後一行，其他行上移一行;

2）此時的第一行與第二行交換，然後是,..與第三排交換與倒數第二行交換，共 n-2 行交換;

3）第一行依次與下一行交換，直到與倒數第二行交換，總共n-3次交換;

n-1）第一行與第二行交換，交換1行;

經過上述 n-1 步後，行列式成為行列式，所有主對角線均為 1，結果為 1，行交換總數為：（n-1）+（n-2）+2+1=n（n-1） 2 次，每行交換，乘以減號。

因此，結果是 （-1） [n（n-1） 2]。

第 1 行的代數餘數之和等於將原始行列式第 1 行中的所有元素代入 1 得到的行列式，第 2 行的代數餘數之和等於將原始行列式第 2 行中的所有元素代入 1 得到的行列式， 並且第 n 行的代數餘數之和等於通過替換原始行列式第 1 行中的所有元素得到的行列式。

所有代數餘數的總和是上面 n 個新行列式的總和。

在n階行列式中，元素a i所在的o行和e列被劃掉後，剩餘的n-1行列式稱為元素a i的常數，記為m，將常數m乘以-1的o+e冪為a，a稱為元素a的代數常數。

元素 a i 的代數餘數與元素本身無關，僅與該元素的位置有關。

行列式求和是什麼意思？ 沒有這樣的事情。

1²+2²+3²+.n = n（n+1）（2n+1） 6 證明： n+1） = n +3n +3n+1

n+1)³-n³=3n²+3n+1

n -（n-1） =3（n-1） +3（n-1）+1 相互相加。

n+1)³-1³=3*(1²+2²+.n²)+3(1+2+..n)+1*n

n³+3n²+3n)-3n(n+1)/2-n=3sn3sn=n(2n²+3n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/2sn=n(n+1)(2n+1)/6

範德蒙行列式，如下圖所示：

第一行是 0 的冪到 1 的 3 次冪，第二行是 0 的冪到 2 的 3 次冪，第三行是 0 的冪到 3 的冪，第一行是 0 的冪到 4 的 3 次冪。

符合範德蒙行列式的形式，該行列式使用公式進行計算。

範德蒙行列式的標準形式僅是橋梁：n 階範德蒙行列式等於該數的所有可能差值的乘積。 根據範德蒙行列式的特徵，Pi Ye 可以將給定行列式轉換為范德蒙行列式，然後使用結果進行計算。

基本公式為：

常用式：1）1 [n（n+1）]=1 n）- 1 （n+1）]2）1 [（2n-1）（2n+1）]=1 2[1 （2n-1）-1 （2n+1）]。

3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/24）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)5） n·n!=(n+1)!-n!

6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]7）1/（√n+√n+1）=√n+1）-√n8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]

1. 前面所有的總和是乙個倒序數。

它被定義為：n階行列式（定義1）有n個2個數字，排列成n行n列，使表中不同行和列的n個數字的乘積，並用符號（-1）t加冕，形式如下，其中自然數1， 阿拉伯數字。。n 是乙個排列，t 是這個排列的逆序數。

由於總共有 n！乙個，這個n！項的代數和稱為 n 階行列式。

可以這樣想：這裡 j1、j2 ,......jn 狀態都是等價的，每個都表示乙個從 1 到 n 的數字，並且兩者不會相互重複。 所以 j1j2 ......jn 表示從 1 到 n 的完整排列。

由於求和符號下的完整排列沒有指定它是哪乙個，因此此求和需要組合所有可能的排列。

例如，如果 n = 3，則等式右側有 6 項。 在這6項中，J1、J2和J3分別對應 1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。

因此，等式的右邊 = （-1） 的冪 （1,2,3） 乘以 a11a12a13 + （-1） 的冪 （1,3,2） 的冪 a11a13a12 的冪 + ......

利用行列式的性質進行簡化，一步一步地將其轉換為下三角形行列式很簡單，結果是 2 2

設行列式的值為 dn

將行 n 新增到第 1 行，然後在第 1 行之後得到遞迴公式 dn=2d（n-1）。