數學題！ 線性代數行列式！ 非常感謝！

第乙個問題是掌握一種按行或列分隔行列式的方法。

左 = 按第一列分隔。

by ay+bz az+bx| +ax ay+bz az+bx|bz az+bx ax+by| |ay az+bx ax+by|bx ax+by ay+bz| |az ax+by ay+bz|只要你理解了這一步，你就可以開始了。

然後，通過分隔第二列和第三列（左側的列）以這種方式分隔上述兩個專案。

by bz az+bx|+|by ay az+bx|（後者是0，別說不知道），bz bx ax+by| |bz az ax+by|

bx by ax+bz| |bx ax ay+bz|對的項也以相同的格式分開，也可以得到乙個行列式和乙個 0 好的去第三步，再除以它，可以得到另外 4 個行列式，其中兩個是 0 最終結果是。

by bz bx| +ax ay az|

bz bz by| |ay az ax|

bx by bz| |az ax bz|

如果你現在不能證明，那就再問我一次。

第一道題我知道，第二道題肯定能做到，打字不好，所以我給你加分。

1|ax+by ay+bz az+bx|=[(ax+by)(az+bx)(ay+bz)]^3-(az+bx)^3-(ax+by)^3-

ay+bz az+bx ax+by|（ay+bz） 3 結果和比較如下。

az+bx ax+by ay+bz|

x y z|一組 3x3 行列式公式。

y z x|=3XZY-Z 3-X 3-Y 3，此結果 *（A+B）=3AXYZ+3BXYZ-（A+B）*（Z 3-X 3-

z x y|y 3）與上述簡化相同，因此相等。

2.首先轉置行列式 （a->at） 或對稱變換，然後成為。

a b c d |

a+1 b+1 c+1 d+1|

a+2 b+2 c+2 d+2|

a+3 b+3 c+3 d+3|

轉置變換不會改變行列式的值，然後分別從第二行、第三行和第四行中減去第一行（此基本變換不會改變行列式的值）。

a b c d|找到高斯消元後，兩行為 0 0 0 0，則此行列式的值為 0

這是因為任何行列式只要一行全為零（或有兩行相同的行），行列式值為 0

第乙個行列式更改是列更改，第二個是列更改，第三個是行更改。

4） 箭頭經過第二行的第四列，缺少 -1。不是 0。

找到行列式是乙個關於 x 的多項式，這個多項式等於 0 就是方程。

這是條帶行副本。

公式，根據攻擊。

第一列展開並獲取。

兩個行列式，其中乙個是 n-1 階行列式 dn-1，另乙個行列式根據第一行給出 n-2 階行列式 dn-2，即 dn=

2adn-1

a²dn-2

則 dn-and-1 = a（dn-1-and-2） 滿足比例性質，因此遞迴獲得。

a²(dn-2-adn-3)

aⁿ⁻²d2-ad1)

aⁿ⁻²3a²-2a²)

a 也可以這樣寫：

dn-adn-1 =aⁿ

a(dn-1-adn-2)=aⁿ

a²(dn-2-adn-3)=aⁿ

.aⁿ⁻²d2-ad1)=aⁿ

將上面的 n-1 方程相加得到。

dn-aⁿ⁻¹d1 = (n-1)aⁿ

然後 DNA = A D1 + N-1）A = 2A + N-1）A

N+1）A 選擇乙個

選擇A，即可獲得遞迴方法。

一。 （1）因為行標是自然順序排列，所以列標是532416的倒序數。

t（532416） = 4+2+1+1+0+0 = 8 是偶數，所以這個專案有乙個正號。

2）同樣，因為t（162435） = 0+4+0+1+0+0 = 5是乙個奇數，所以這個項有乙個負號。

3) a21a53a16a42a65a34 = a16a21a34a42a53a65

t（614235） = 5+0+2+0+0+0 = 7，所以它是減號。

4) a51a32a13a44a65a26 = a13a26a32a44a51a65

t（362415） = 2+4+1+1+0+0 = 8，所以有乙個正號。

5) a61a52a43a34a25a16 = a16a25a34a43a52a61

t（654321） = 5+4+3+2+1+0 = 15，所以帶有負號。

注：1也可以按自然順序排列列，並計算行標籤的反序數。

2.也可以計算按行和列排列的反序數的總和。

二。 缺少第 1 列和第 5 列取 k=1，l=5

t(31425) = 2+0+1+0+0 = 3.所以這個時候有乙個負號，這就是你想要的。

注意：如果需要正號，在計算 t（31425） = 3 後，1 和 5 的位置是偶數。

在計算行列式時，應該有乙個公式，丌（-1） （i+j）aij，然後求和這個東西。

你的這兩個問題是 -1 的冪。

所以你取每個 aij 的 ij 求和，偶數是正數，奇數是負數，然後你乘以 1 的 6 項的乘積，最後 1 的符號是第二個問題，這也是同樣的原理。

找到讓最後乙個 1 為減號的 k 和 l

好吧，我記不清公式了，它不應該像 i+j 那麼簡單。

每行都新增到第一行 =（n+1）（-1） （n+2） a1a2......an

僅進行行轉換。 對線進行加減，提出線的公因數，最後交換前三條線。 完成。

檢視流程體驗。

滿意，請及時。 謝謝！

解決方案：a 的轉置是：

a -b -c -d

b a d -c

c -d a b

d c -b a

然後是 AA'= （a 2+b 2+c 2+d 2）e， 所以 |a|^2 = |aa'| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4.

考慮 |a|在帶有正號的 A 4 中，所以有 |a| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.