已知比例函式 y kx 與拋物線 y ax2 3 相交 （2,4）。

比例函式 y=kx 與拋物線 y=ax 2+3 相交，在 （2,4）=》2k=4 4a+3=4

k=2, a=1/4

1） 比例函式分析：y=2x

拋物線分析：y=1 4x 2+3

2） 點 A 是 （1 4， 1 2）。

點 b 是 （0,3）。

原點 o（0,0）。

從 A 點到 Bo 的距離為 1 4，Bo 的長度 = 3 = 面積 = 1 2 * 1 4 * 3 = 3 8

1. 將點 （2,4） 代入 y=kx 和 y=ax 3 得到：k=2，a=（1 4），則：y=2x，y=（1 4）x 3

2.比例函式影象上的點為a（1 4,1 2），拋物線頂點為b（0,3），原點為o（0,0），則三角形AOB的面積為s=（1 2） bo h=（1 2） 3（1 4）=3 8

我們知道比例函式的解析公式 y=kx，所以 k=4 2=2，所以比例函式的解析公式 y=2x，然後代入 （2,4） 成 y=ax 3，我們得到 a=1 4，所以拋物線的解析公式是 y=（1 4）x 3;

由於比例函式影象上點 A 的縱坐標為 1 2，因此 1 2 = 2x，解為 x=1 4，因此點 A 的坐標為 （1 4， 1 2），頂點坐標顯然是 （0,3） 原點 （0,0），並且由於從 A 點到 Bo 的距離為 1 4， Bo 的長度為 3，三角形 AOB 的面積為 s=（1 2）x3x（1 4）=3 8

求解方程並猜測壞肢體。

y=x 2-2x+4，y=kx，x，x2-2x+4=kxx 2+（-2-k）x+4=0，判別式 = 2-4ac（-2-k） 2-4*4

k 2 + 4k - 12 > 李兆明 0

所以k2

k=4 給出 y=4x 2 和 y=kx-1 的聯立方程 Yumu：

y=4x^2（1）

y=kx-1（2）

將（2）改為（1）。

4x^2-kx+1=0

同樣，拋物線鍵 y=4x 2 與直線 y=kx-1 有乙個唯一的交點，即方程具有唯一的手稿解。

然後，公式得到 k = 4

這個問題看似複雜，其實很簡單，仔細想想就會發現，已知條件下提到的拋物線簡直讓人費解：因為OA是由y=kx決定的，雖然p點在拋物線上，但可以看作是OA和X軸在後面的交點上的乙個識別點; 下一步是將 Q 作為 PM 垂直線傳遞，這與拋物線無關，因此在解決問題時可以直接忽略拋物線！

具體證明如下：

X軸和Y軸分別是穿過Q的垂直線，X軸在E處，Y軸在F處;

No 垂直於 OM，NQ 垂直於 MQ，因此 NOMQ 是乙個由四點組成的圓; 所以角度 qnf = 角度 qme;

而角度qfn=角度qem=90度，所以三角形qnf與三角形qme相似，所以qm qn=qe qf;

Q 在 y=kx 上，所以 qm qn=qe qf=y x=k;

眾所周知，a（3,6） 在 y=kx 上，代入 6=3k 得到 k=2;

因此，qm qn=k=2;

（1） 將點 a 代入線性方程，得到 k=2 y=2xoa=3，根數 5

2）點Q為x軸和Y軸的垂直線，垂直腳為g和h

qnh∽△qmg qm/qn=qg/qh=qg/og=k=2(3)∠bae=∠bed=∠aod

描述 ABE OED

bae= aod 表示 b 點是固定的，首先找到 b 點並設定 b（x1，y1），將 ab 的 x 軸延伸到點 q（x2,0），aod= tan =2

直線aq的斜率角為2，x2=15 2的解為線性aq方程y=-4 3（x-15 2）=-4 3x+10

直線aq和拋物線的交點是a和b，聯立方程是x1=6，y1=2

y=kx-2 y=kx-4k+4 y=4x y=4x δ=4k+4） 指 -16k 0 k≠其中 0 k 1 2 k≠0 k 1 2 和 k ≠ 0

y=2x2x2+4x+k-1=2（x+1） 2+k-3因為拋物線向上開啟，所以與x軸有兩個交點的條件是y的最小值小於0，所以y=k-3<0

即 K<3

y=2x +kx-4，與x軸的交點是x1和x2，所以x1和x2是2x+kx-4=0的根。

所以 x1+x2= -k 2，x1x2= -2 因為吳志堅 1 x1+1 x2=（x1+x2） （x1x2）=-3 2，所以 k 4=-3 2，k=-6

因為點 d = （x1+x2） 2=-k 4=3 2 的橫坐標，d（3 2，-17 2）。

點 C 坐標 （0，-4）。

執行 c'（0,4） 並連線 c'd，與 e 處的 x 軸相交，其中 CE+DE 的值最小。

證明：如果 e 此時不在，因為 c'e=CE，所以ECD會形成乙個三角形，三角形兩邊之和大於第三條邊。

c'd 的表示式：y=（-3 2） （4+17 2） x+4=-3 25 x+4

當 y=0， x=100 3

所以 m=100 3