數學 高一向量計算問題，如何做這個數學問題 高一向量計算問題

建立乙個以 c 為原始中心的平面笛卡爾坐標系，有。

點 a（0，m），b（n，0），c（0,0），d（n2，m2），e（n4，m4）。

則向量 ae = （n 4， -3m 4）。

設點 f 的坐標為 （x，0），向量 af=（x，-m） 向量 af 與 ae 共線，根據平面向量的共線定理：（n 4） * （m） + （3m 4） * x = 0

x=n 3，點 f 的坐標為 （n 3,0）。

則向量 af=（n 3，-m）。

所以 |af|= 在根數 （m2+n2 9） 下。

D 點是 AB 的中點嗎？

如果是這樣，應該這樣回答。

例如垂直於 cb 和 dh 垂直於 cb，顯然向量 eg = 1 2 向量 dh = 1 4 向量 ac，所以向量 fe = 1 4 向量 fa，所以向量 ea = 3 4 向量 fa。

向量 EA = 向量 AC + 向量 CE = 向量 AC + 1 2 向量 CD = 向量 AC + 1 4 （向量 CA + 向量 CB） = 向量 M-1 4 （向量 M + 向量 N） = 3 4 向量 M-1 4 向量 N

所以向量 af = -4 3 * 向量 ea=-4 3 * （4 3 向量 m-1 4 向量 n） = 1 3 向量 n - 向量 m

所以長度 af = 在根數 （1 9n + m） 下。

注意：n = n 的平方。

越過點 F 是 fk bc，將 ae 傳給 h，將 ab 傳給 k f 是 cd 的中點 fk bc

KH 是三角形 ABE 中位數。

H 是 AE 的中點，Kh=1 2BE=1 2CE FGH BGE

ge:gh=be:fh=2:1

和 eh=ah

eg:ga=2:(1+3)=1:2

向量 ae = a + 1 2 * b

向量 ag=2 3 向量 ge=2 3*a+1 3*b

向量符號不方便鍵入，字母順序表示向量方向。

容易知道：EF=EA+AB+BF

ef=ed+dc+cf

則 2ef=（ea+ed） +ab+dc + bf+cf） 括號中加起來都是 0

2ef=ab+dc

ef=1/2 (a -b)

解：ea + bf = （-a - b） 2;

b + 2*ea + a + 2bf = 0;

ef = ea + a + bf = a + a - b)/2 = (a - b)/2

則 EF 的向量 = （a - b） 2

好吧？ 希望你能領養！

你好！ 這邊：

證明：向量 OC = 向量 OA + 向量 AC

載體 OA+ 載體 BC

向量 OA+（向量 OB-向量 OC）。

即 （1+） 向量 OC = 向量 OA + 向量 OB，即向量 OC = 向量 OA + 向量 OB 1+

因為 （2a-3b） 點乘以 （2a+b） = 61，所以 4a 平方 - 3b 平方 - 4a 點乘以 b = 61，a 模 = 4 b 模 = 3 ，所以 a 平方 = 16，b 平方 = 9，所以 4a 點乘以 b = 24，所以 a 點乘以 b = 點 b=a 模乘以 cos，所以 cos = 所以 ab 角度 = 60 度，並且 （a + b） 平方 = a 平方 + b 平方 + 2a 點是 b = 16 + 9 + 2 * 6 = 37

所以 a + b 的絕對值 = 根數 37

1.（2a-3b） 點乘以 （2a+b） = 61

因為向量 a 的模數 = 4 b 的模數 = 3

代入上述等式得到 64-27-4ab=61

解得到 ab=-6

3.|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4^2+3^2+2*(-6)=13

解：很容易知道，a = 2，b = 應該有 （a+tb）（ta+b） 0===>3t²+11t+3＜0.===>(-11-√85)/6＜t＜(-11+√85)/6

a+tb）^2＝a^2+t^2b^2+2ta·b=a^2+t^2b^2+2t|a||b|cos

t|b|+|a|cos＜a,b＞）^2+|a|^2（1-cos^2＜a,b＞）

當 t -|a|COS 嘈雜的 A，B |b|時間。|a+tb|有乙個最小值 |a|√（1-cos^2＜a,b＞）。

此時，（a+tb）書被困·b a·b+[-a|cos＜a,b＞/|b|]|b|^2＝a·b-a·b＝0

即 （A+TB） B，角度為 90 度。

如果垂直乘法為零，則 （k-3）*10-（2k+2）*4=0 則 k=19

同時，k 的值相同，即 （2k+2） （k-3）=-4 10 然後 k=11 9 的 （k-3）*10+（2k+2）*4=0

ka+b=（k-3,2k+2）， a-3b=（10，-4），因為兩個向量是垂直的，所以數量的乘積是0

所以 10（k-3）-4（2k+2）=0，解是 k=19，因為兩個向量是平行的，所以 -4（k-3）-10（2k+2）=0 求解為 k=-1 3

1.因為 ka=（k，2k） 3b=（-9,6）ka+b=（k-3,2k+2） a-3b=（2,0） 當 ka+b 垂直於 a-3b 時，（k-3）*2+（2k+2）*0=0 可以求解為 k=3

2.當ka+b平行於a-3b時，可以得到（k-3）*0-（2k+2）*2=0

解為 k=-1

首先，很難寫清楚，但如果你能親自談談，你就會稍微理解一下。 不過我試了。 第乙個問題，通過圖表，就足夠了。

畫出共交點的向量 a 和向量 b，然後在此基礎上畫出向量 a + 向量 b，你應該可以這樣做，對吧？ 那麼，a（a+b）=0 表示向量 a 垂直於向量 a+b，然後，通過平行四邊形規則求解直角三角形，向量 b 是斜邊，長度為 |b|，向量 a 為直角邊，長度為 |a|。並且由於向量 A 和向量 B 之間的夾角為 120，向量 A+B 和向量 A 之間的角度為 90，因此向量 A+B 和向量 B 之間的角度為 30，因此，|a|=1/2|b|，所以答案是 1 2。

第二個問題，通過畫一幅畫，畫出乙個可行的領域，這個，你一定會的。 這個可行的域是乙個三角形。 然後，先計算y x，使k=y x，然後y=kx，然後，畫一條直線穿過原點，順時針擺動直線，第乙個接觸角，這個點是（1,3 2），把這個點帶入上面的等式，然後計算k，再加乙個1就是最大值。

答案是 5 2 這個方法是正確的，我沒有認真計算過，所以你做的時候我會再做一次。 幾句話能說清楚的，很難寫，但希望能幫到你！

a（a+b）=a 向 |a|/|b|=1/4

第二個問題是畫一幅畫，知道你需要做更多的事情。

第乙個問題中向量 a 和 b 之間的角度為 120°，|a||b|cos120=-1/2|a||b|=ab

A*2+ab=0 由 a（a+b）=0 獲得

然後我們得到 a*2=-ab

所以 |a|*2=1/2|a||b|

所以 |a|=1/2|b|

然後 |a|/|b|=1/2