二次函式，如何比較ABC的大小

從圖中可以看出，a 0（向下開啟），因為-b 2a 0（對稱軸大於0小於1），所以b 0

因為這個函式的影象與y軸的交點在x軸的上方，c 0（截距是c，截距從圖上看大於0），所以abc<0是正確的。

當 x=-1 時，y=a-b+c 0（這是假設 x=1，這是數學問題中的常見假設。 將 x=1 的假設帶入方程中，得到 y=a-b+c，從圖中可以看出，當 x=-1， y<0） 時。

所以 a+c b

所以 （a+c）*2>b*2 是錯誤的。 （a+c）*2>b*2 簡化即 a+c>b，與 a+c b） 不一致）

當 x=2 時，y=4a+2b+c 0（這是假設 x=2，這是數學問題中常見的假設。 將 x=2 的假設帶入方程中，得到 y=4a+2b+c，從圖中可以看出，當 x=2， y<0） 時。

所以 2a+b -c 2（-c 2 0，我們找到了 c>0）。

即 2a+b 0

所以 2a+b>0 是錯誤的。

當 x=-2 時，y=4a-2b+c 0（從圖中可以看出）。

所以 4a-2b+c>0 是錯誤的。

所以四個結論中只有 1} 是正確的

影象開口向下，表示 a 0，影象的對稱軸 x=-b 2a 在 y 軸的右側，表示 -b 2a 0，所以 b 0

當 x=0 時，y=ax*2+bx+c=c，表示函式影象與 y 軸的交點是 c 的值，交點在 x 軸上方，所以 c 為 0

二次函式曲線對 x=-b 2a 是對稱的，從圖中可以看出 x=1 時 y>0，對稱軸大於 0，所以 x=-1 時 y 必須小於 0，即 y=a-b+c 0

x=2 可以設定在圖的右側，所以 y<0

影象開口是向下的，a<0，二次函式的對稱軸是-b 2a，因為-b 2a>0，所以b>0，影象和y軸的交點在x軸上方，所以c>0，然後就沒有具體的影象了，真的做不到......對不起。。。。

二次函式的開口大小由二次項係數a決定，a的絕對值越小，開口越大; a 的絕對值越大，開口越小。 a、b、c 是常數，a≠0，a 決定函式的開啟方向。 a>0，開孔方向為向上; A<0，開盤方向為向下。

通常，y=ax +bx+c（a≠0） 形式的函式稱為二次函式，其中 a 稱為二次係數，b 為主係數，c 為常數項。 x 是自變數，y 是因變數。 等號右側的最大自變數數為 2。

第二次坍塌的次級函式的開口大小由二次項係數a決定，a的絕對值越小，開口越大。 a 的絕對值越大，開口越小。 二次函式的基本表示是 y=ax +bx+c（a≠0）。

二次函式的最高階必須是二次函式，二次函式的影象是對稱軸平行於 y 軸或與 y 軸重合的拋物線。

二次項係數 a 決定了二次函式影象的開口方向和大小。

當為 0 時，二次函式影象向上開啟; 當為 0 時，拋物線向下開啟。

a|它越大，二次函式影象的開口越小。

決定對稱軸位置的因素。

4.主係數 b 和二次係數 a 共同決定了對稱軸的位置。

當 a 和 b 具有相同的符號（即 ab 0）時，對稱軸留在 y 軸上;

由於對稱軸在左邊，所以對稱軸小於 0，即 -

b 2a 當 a 與 b 不同（即 ab 0）時，對稱軸位於 y 軸的右側。 由於對稱軸在右邊，因此對稱軸應大於 0，即 -

B 2a > 0，所以 B 2a 應該小於 0，所以 A 和 B 應該有不同的符號。

可以簡單地記住，因為左邊和右邊是一樣的，也就是說，當a和b具有相同的符號（即ab 0）時，對稱軸在y軸的左邊; 當 A 與 B 處於不同的符號下時。

即 ab 0），對稱軸位於 y 軸的右側。

事實上，b 有它自己的幾何含義：二次函式影象與 y 軸（主函式）交點處的正切的解析表示式。

斜率 k 的值。 它可以通過找到二次函式的導數來獲得。

確定二次函式影象與 y 軸交集的因子。

5.常數項 c 確定二次函式影象與 y 軸的交點。

二次函式影象與 y 軸相交 （0，k）

二次函式影象與 x 軸相交的點數。

6.二次函式影象與 x 軸相交的點數。

A0 或 A>0; 當 kk=0 時，二次函式影象與 x 軸有 1 個交點。

當 a0 和 k>0 時，二次函式影象和 x 軸之間沒有交集。

當 a>0 時，函式得到 x=h 處的最小值 ymix=k，即 xh 範圍內的遞增函式（即 y 隨 x 的增大而減小），二次函式影象的開口向上，函式的取值範圍為 y>k

當 a>0 時，函式在 x=h 處獲得最大值 ymax=k，並在 x>h 範圍內增大函式，當 x=0 時，拋物線的對稱軸為 y 軸，函式為偶函式。

y=ax^2+bx+c

則 x=-1y=a-b+c

所以它是乙個 x=-1 的函式值。

y=a(x＋b/2a)²-b²/4a＋c

看向下開啟的影象，乙個 0

對稱軸 - b 2a = 1，即 b =

2a，b＞0……①

與 x 軸有兩個交點：=b -4ac=b -2bc 0，即 b 2c ......②

y 軸的正半軸：c-b 4a=c b 2b=c b 0 有 ，得到。

2c＜3b

開盤向上，乙個 0，開盤向下，乙個 0

對稱軸 - B 2A

判斷 B 的大小。

設 x=0 和 y 軸的交點為 c

確定 c 的大小。

解：從圖中可以看出，a 0，因為 -b 2a 0，所以 b 0

由於函式影象與 y 軸的交點高於 x 軸，因此 c 0 和 abc <0 是正確的。

當 x=-1 時，y=a-b+c 0

所以 a+c b

所以 （a+c）*2>b*2 是錯誤的。

當 x=2 時，y=4a+2b+c 0

所以 2a+b -c 2（-c 2 0）。

即 2a+b 0

所以 2a+b>0 是錯誤的。

當 x=-2 時，y=4a-2b+c 0（從圖中可以看出），所以 4a-2b+c>0 是錯誤的。

所以四個結論中只有 1} 是正確的