已知函式 f x sin 2x 6 cos x

解：f（x）=cos x-（3）cosxsinx+1

f(x)=2[cos²x-(√3)cosxsinx+1]/2

f(x)=[2cos²x-2(√3)cosxsinx+2]/2

f(x)=[2cos²x-1-(√3)·2cosxsinx+3]/2

f(x)=[cos(2x)-(3)sin(2x)+3]/2

f(x)=(1/2)cos(2x)-[3)/2]sin(2x)+3/2

f(x)=sin(π/6)cos(2x)-cos(π/6)sin(2x)+3/2

f(x)=sin(π/6-2x)+3/2

f(x)=3/2-sin(2x-π/6)

f（x） 的單調遞增區間為：2k - 2 2x - 6 2k + 2，其中：k = 0、1、2、3 ......，如下同。

2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3

kπ-π/6≤x≤kπ+π/3

也就是說，單調遞增區間為：x [k - 6， k + 3]。

在上面找到的 f（x）=3 2-sin（2x- 6） 的情況下，第二個問題很簡單。

留給房東去練習。

sin2x = 根數的三分之二。

所以 sinxcosx = 六分之一數三的根。 求。

f（x）=cos x-（ beat3）cosxsinx+1

f(x)=2[cos²x-(√3)cosxsinx+1]/2

f(x)=[2cos²x-2(√3)cosxsinx+2]/2

f(x)=[2cos²x-1-(√3)·2cosxsinx+3]/2

f(x)=[cos(2x)-(3)sin(2x)+3]/2

f(x)=(1/2)cos(2x)-[3)/2]sin(2x)+3/2

f(x)=sin(π/6)cos(2x)-cos(π/6)sin(2x)+3/2

f(x)=sin(π/6-2x)+3/2

f(x)=3/2-sin(2x-π/6)

f（x） 的單調遞增區間為：2k - 2 2x - 6 2k + 2，其中：k = 0、1、2、3 ......，如下同。

2kπ-π3≤2x≤2kπ+2π/3

K - 6 x Brother Raider K + 3

也就是說，單調遞增區間為：x [k - 6， k + 3]。

在上面找到的 f（x）=3 2-sin（2x- 6） 的情況下，第二個問題很簡單。

留給房東去練習，2，sin2x=根數的三分之二。

所以 sinxcosx = 六分之一數三的根。

求， 0， 已知函式 f（x） sin（2x- 6）+cos first dig x

如果 f（x） 為 1，則求 sinx*cosx 的值。

解：（1）利用差角公式和雙角公式對函式進行簡化，可以得到f（x） = 3 2 sin2x + 1 2，從f（ ）1中可以得到mu book sin2 3 3，這樣就可以找到它;

2）根據正弦函式的單調性，可以得到函式1）f（x） sin2xcos的單調區間

6−cos2xsin

1+cos2x

2sin2x+

由 f（ ）1 得到 sin2

3、所以罪cos

2sin2θ＝

2） 當 2+2k 2x

2+2k，k z，即 x [

4+k，4+k]，k z，f（x） 單調增加 因此，函式 f（x） 的單調遞增區間為 [

4+k， 4+k]，k z， （4+k， 3

4+kπ)，k∈z．

1. 已知函式 f（x） sin（2x 6 ）+co s 2 x

1）如果f（ ）1，求sin cos的值;

2）求函式f（x）的單調區間。

f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=√3/2*sin2x-1/2(2cos²x-1)=√3/2*sin2x-1/2*cos2x=sin(2x-π/6)

1） 最小正週期：t=2 2=

設 sin（2x-6） = 1

則 2x- 6= 2+k， k z

對稱方程的軸為：x= 3+k2，kz（2），單位為 abc。

f（a2）=sin（a-6）=1 2 a-6= 6 或 5 6

即 a= 3 或（四捨五入）。

cosa=（b +c -a） 2bc=1 2 和 bc=6

a²=b²+c²-6

2BC-66 則 a 的最小值為：6

f'(x)=1+2sinxcosx+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)

1）單調增加區間為2k-2=<2x+4<=2k+2，即k -3 8=2）3 4=<2x+ 4<=3 2+ 4，最大值x=4，f（x）=1

最小值 x = 5 8， f（x） = - 2

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