y 3x 2 2x 3。導數、極值增加和減少表

1.導數：y'=6x+6x^2

2.極值：讓 y'=0， x=0 或 -1 並在 -1 處增加或減少：從 2 開始，增加間隔（負無窮大，-1）和上限（0，正無窮大）減去間隔 [-1， 0]。

y = 3x^2 + 2x^3

y' = 6x + 6x^2

y' = 0 ==> 6x + 6x^2 = 0 ==> x = - 1，x = 0

x < 1， x = - 1， - 1 < x < 0， x = 0， x > 0

y'取值範圍：+0 - 0 +

在 y 的情況下：增加最大值、減少、最小值、增加。

最大值：y（-1） = 1

最小值：y（0） = 0

推導為：y=6x+6x 2 在 x=0 和 x=-1 上具有極值，當 x=-1 時，有乙個最大值 y=1，當 x=0 時，有乙個最小值 y=0; 該函式從負無窮大增加到 -1，從 -1 減小到 0，從 0 增加到正無窮大。

導數：y'=6x+6x^2

內衣'=0，則 x=0 或 x=-1

當 x<-1， y'>0，原函式單調遞增;

當 -1 x 0 時，y'<0，原函式單調遞減;

當 x>0， y'>0，原函式單調遞增;

因此，當 x=-1 時，y 獲得最大值 y=1;

當 x=0 時，y 獲得最小值 y 0;

y'=2（x-3）（x-2）+（x-3） =（x-3）（3x-7）=0，我們得到x=3,7 3

y"=（3x-7）+3（x-3）=6x-16 當 x=3， y"=18-16>0，所以 x=3 是最小點;

當 x=7 3， y"=14-16<0，所以 x=7 3 是最大點。

y=(x-2)(3-x)/x²

即 （y+1）x-5x+6=0。

（-5） -4 6 （y+1） 0， 溶液， y 1 24

當 x=12 5 時，最大值 y|max=1/24。