比例級數 a1 2 a2 2 a3 2 ,,,,,,,,,,, an 2 4n 1 3，求 a1 a2 a3 a4 的值,,,,,,,,,,

如果比例序列的公比用 q 表示，那麼該序列仍然是比例序列，但第一項變為 a1 2，公比變為 q 2，其餘可以自己計算。

a(n)=aq^(n-1)

a(n)]^2=a^2*(q^2)^(n-1),a(1)]^2=(4-1)/3=1=a.

如果 q=1，則 （4 n-1） 3=na 2=n矛盾。

因此，q 不等於 1

4^n-1)/3=a^2[(q^2)^n-1]/(q^2-1)=[q^(2n)-1]/(q^2-1),4^2-1)/3=[q^4-1]/(q^2-1)=q^2+1,q^2=4

q=2， a（1）+a（2）+a(n)=[q^n-1]/[q-1]=2^n-1

q=2， a（1）+a（2）+a(n)=[1-q^n]/[1-q]=[1-(-2)^n]/3

a1 2+a2 2+ a（n-1） 2=（4n-5） 3 是 2 公式，原公式是 1 公式，1 公式減去 2 公式，an 2 = 4 3 其中 n 不等於 1，當 n 為 1 時，a1 2 = 1，an 是比例級數; 當 n 不是 1 時，公比是 + 或 -1，因為 an 2 = 4 3，所以 a2 在根數下是 4 3，但 a1 是 + 或 -1，a2 a1 不是 + 或 -1，即 an 不是比例級數，這與原來的問題相矛盾，所以這個問題有問題...... 你搞錯了嗎？ 輸入法轉換了好幾次了，累死了。。。

給它乙個艱難的分享......

解：設比例級數的第一項為 a，公共比為 q

那麼這個級數也是比例級數，第一項是a，公比是q a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 3

a（1-q^5)/(1-q)=3

即 A（1-Q 5） = 3（1-Q） ......1）

a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12a²（1-q^10)/(1-q²)=12

也就是說，a （1-q 10） = 12 （1-q ） （2） 由（1） （2） 得到： 4 （1 + q） = a （1 + q 5） a1 - a2 + a3-a4 + a5 = a （1 + q 5） （1 + q） = 4

使用第乙個和第二個方程，求 a1 和 q（公比）。 然後你可以問你想要的答案。

解：設公共比值為 q

則 q = a4 a1 = -4 （1 2） = -8，所以 q = -2

然後 an=a1q （n-1）=1 2 （-2） （n-1）=-（-2） （n-2）。

所以 |an|=2^(n-2)

a1|+|a2|+|a3|+.an|=2^(-1)+2^0+2^1+2^2+……2^(n-2)=1/2×(1-2^n)/(1-2)

1/2×(2^n-1)

2^(n-1)-1/2

祝您學習愉快。

o(∩_o~

首先，計算公比：q=-2

因為它是乙個絕對值，所以它被轉換為比例級數 a1=1 2 和 q=2 的前 n 項之和。

所以 |a1|+|a2|+|a3|+.an|=1/2*（1-2^n）*2=1-2^n

a1+a3=-5

a1*a3=4

使用吠陀定理，它等價於求解乙個方程。

t^2+5t+4=0

t1=-1,t2=-4

a1=-1,a3=-4

ora1=-4,a3=-1

只需以 2 的等級數數即可。

第一步中找到的一般公式。 由a2=2，a5=1 4，得到比值q=1 2，a1=4。

第二步是分析總和的特徵。 a2a3a4/a1a2a3=a4/a1=q3，a3a4a5/a2a3a4=a5/a2=q3，..

因此，可以推導出這是乙個以 a1a2a3 為初始值的比例級數，通過求 b1=a1a2a3 的值及其比值 q3 得到通式。

第三步是可以根據比例級數的求和公式計算的專案之和。

設原來等比級數q中渣數的比值為qq，則數級數中渣梁的比值為-qa1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 3

a1(1-q^5)/(1-q)··a

a1²+a2²+…a5²=12，a1^2(1-q^10)/(1-q^2)··b

a1-a2+a3-a4+a5=?

a1(1=q^5)/(1+q)··c

b/a=c=4

a1+a2+..an=2^n-1

a1+a2+..a(n-1)=2^(n-1)-1an=2^(n-1)

an^2=4^(n-1)

2 是乙個比例序列，其中 1 是第一項，4 是公共比率。

a1^2+a2^2+..an^2=(4^n-1)/3

解：設公共比值為 q

a5=a2 *q 3 求解 q=1 2，所以 a1=4 an=4* （1 2） （n-1） 所以 bn=an*a（n+1）= 8* （1 4） （n-1），所以 {bn} 是比例序列的第乙個 n 項，第一項 8 和公比為 1 4，原式的第乙個 n 項 = bn 且 sn=8*[1-（1 4） n] （1- 1 4） =32 3 （1- 1 4n）。

你換你，沒有人會不。