關於比例級數，我應該問多少個問題，如何做這個比例級數問題？ 還有第二個問題

1.知道x，2x+2,3x+3是比例序列，前三項是什麼第四項？

根據比例級數的性質：

2x+2）^2=x*(3x+3)

4x^2+8x+4=3x^2+3x

x^2+5x+4=0

x=-1（四捨五入，因為根據高中規定，比例級數的影象不能為 0）或 x=-4

所以 x=-4 第四個項是。

2.如果三個不相等的實數 a、b 和 c 在一系列相等的差中，而 a、c 和 b 在一系列比例數中，則求 a：b：c

實數 a、b 和 c 在一系列相等的差值中：a+c=2b。

c=2b-a

a、c、b 與級數成正比 ab=c 2

所以 （a-2b） 2=ab

a^2-5ab+4b^2=0

a-b)(a-4b)=0

因為 a、b 和 c 是不相等的實數。

所以 a-4b=0

a=4b c=2b-a=-2b

a：b：c =4：1：（-2）

3.知道比例級數的公比是 2，前十項的乘積是 2 的 50，求 a2=a1*2

a4=a2*2^2

a6=a3*2^3

a20=a10*2^10

所以請前輩們一定要把步驟寫清楚 小兄弟，我基礎差，步驟寫不清，看不懂，謝謝。

解：1，x，2x+2,3x+3 是乙個比例級數，所以有 （2x+2） 2=x（3x+3），方程的邊同時除以 x+1,4（x+1）=3x，得到 x=-4，所以這三個項是：-4、-6、-9，第四項是：

2.將a、b、c變成一系列相等的差分，即2b=a+c; a、c、b 是比例序列，即 c 2 = ab。

所以 c 2 = a（a + c） 2， 2c 2 = a 2 + ac，等式的兩邊同時除以 a 2（a 的平方），我們得到：

1+c a-2c 2 a 2=0，把 c a 當作乙個未知數，求解 c a=1 或 -1 2，因為題上已經說它是乙個不相等的實數，所以它等於 1 不符合問題的意思，那麼 c a=-1 2，即：a=-2c， b=-c 2，所以 a：b：

c =-2c：(-c/2)：c=-2：

3.從已知：q=2，s10=2到50次方，s10=a1（1-q 10） （1-q）=a1（2 10-1）=2 50

所以 a1=2 50 1023，那麼 a2=a1*2=2 51 1023，a3=a2*2......等等。

1，（2x+2） x=（3x+3） （2x+2） 給出 x=-1 或 -4，其中 x=-1 是不可取的，這個比率級數的前三項是 -4、-6、-9，那麼第四個項是。

2.因為實數a、b、c是等差級數，a、c、b等於比例級數，所以有ab=c 2,2b=a+c，分別代入c=2b-a和a=2b-c共同求解得到a：b=4，b：c=，所以a：

b：c=8：2：

13. 問題不完整或您自己錯過了這個詞???

如果是和，那麼 a1 + 2a1 + 4a1 + 8a1 + 16a1 + 32a1 + 64a1 + 128a1 + 256a1 + 512a1 = 2 50 50 得到 a1 = 2 50 1023，答案會慢慢計算出來。

如果是乘積，則有 a1*2 （1+2+3+4+5+6+7+8+9）=2 50，我們得到 a1=2 5，a2=2 6

所以答案 = a2*2 （2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18） = 2 96

1.（2x+2） 2 = x*（3x+3），解給出 x = -1 或 x = -4，當 x = -1 時，2x+2 = 0，所以四捨五入，x = -4，前三項是 -4、-6、-9，所以第四項是。

2. 2b = a+c;c 2 = ab 解是 a = 2c， b = 1 2c，所以 a：b：c = 2：（1 2）：1 = 4：1：2

3.你少打了乙個字，是前五十個專案的總和還是乘積？

是和：沒有解決方案。

是乘積：an = 2,4,6....

a2*a4*..a20 = 2*2^1*2*2^3*..2*2^19 = 4*4*4^1*..4*4^18 = 4^19*4^((0+18)*19/2) = 4^132

1， x*（3x+3）=（2x+2）*（2x+2） 給出 x=-1，或 x=-4

當 x=-1 時，原始序列的第二項為 2x+2=-2+2=0，與序列不再成正比，因此四捨五入。

x=-4，原級數-4，-6，-9，第四項-27 22，差級數，差值為k，b=a+k，c=a+2k比例級數，a*b=c*c，所以有a*（a+k）=（a+2k）2，解為a=-4k 3

所以 b=-k 3，c = 2k 3

a：b：c=（-4 3）:(1 3）:(2 3）=-4：-1：23，我理解前十項的“和”是 50 of 2。

s10=a1（1-2 10） （-1）=2 50 求解 a1，然後你就可以找到它了。

1.從（2x+2）2=x*（3x+3），x=-4（另乙個值-1不存在，所以四捨五入），所以第四階段是。

2. A=C 是從 b 2=ac 和 2b = a+c 得到的，因此 b = a=c = 任何實數（0 除外）。

3.寫出序列an=2（n-1）*a1的公式，前10個等於50，計算出a1=2 43，使a2=4 43，a4=2 4 43，a6=2 6 43，a8=2 8 43，a10=2 10 43，以此類推，直到a20等於2到20的43的冪比

1.（2x+2）2=x（30+3），解是x=-1，或-4，代入可以知道為-1，所以前三項是-4、-6、-9，第4項是-7 2.

2.從問題可以看出，2b=a+c，c2=ab，2c2=a2+ac，即a2+ac-2c2=0，（a+2c）（a-c）=0解：a=-2c或a=c（四捨五入），代入得到c=-2b，所以a：

b:c=-4:-1:

2。3. 是前十項之和到2的50次方嗎？ 總和還是乘積？ 必須清楚。

1. 找到 x 4 並引入 1 2 （9x 9）。

2. A+C=2B 和 AC B 2，還有 ABC！=0，ABC不等於彼此！ 解得 a=4b， c=-2b

所以：a：b：c 4：1：2

3.有乙個公式，算了，吃了再做一次。

an=a3，a2，a4 在一系列相等的差值中。

a3+a4=2a2

q^2+q^3 =2q

q(q^2+q-2)=0

q(q+2)(q-1)=0

q=-2an = 2^ns5

bn= -1+(n-1)d

B2、B3-1、B4 按比例串聯。

b3-1)^2

1+d)(-1+3d) =2+2d)^23d^2-4d+1 = 4d^2 -8d+4d^2-4d+3=0

d-1)(d-3)=0

d=1 or 3

bn= -1+(n-1) or -1+3(n-1)=n-2 or 3n-4

t10= 35 or 125

1.嫉妒消除比例級數的前意：

一般來說，如果乙個數列中每個項與其前一項的比值等於乙個常數（不是0），那麼這個序列就叫比例數兄弟清列，這個常數稱為等橋比序列的公比，通常用q表示。

定義可以用公式表示：a（n+1） an=q（其中 n 是正整數，q 是常數）。 需要注意的是，q 是乙個獨立於數字 n 的常數。

2、中期相等比例：

a、g、b三個數字依次形成乙個比例序列，則g稱為比例中項，g2=a+b（比例中項的平方等於前一項和下一項的乘積）。

2、比例級數的相關公式：

1、比例級數的通項公式：在談到等差級數的通項公式時，介紹了求解數列一般項公式的基本方法——累加法，今天我們介紹求解數級數一般項公式的另一種基本方法——累積乘法。

將方程的兩邊同時乘以 a1 得到比例級數的一般項的公式。

累積和累積是求解級數一般項公式的兩種基本方法，掌握它對學習遞迴法求解級數一般項公式有很大的幫助，所以我們應該仔細思考。

a1+a1q=-1①

a1-a1q =-3 ，由下式得到：（1 ten q） （1-q ）=1 3， q +3q + 2 = 0， q = -1 或 q = -2，餘數為愚蠢。

當q=-1時，沒有解，當q=-2時，攻擊a1=1，則a4=a1q稱驅逐艦兄弟=-8，總結：a4=-8。

-3=-1 3（等式的右邊是 3x 巨集段）。

a1-a1q = （a1+a1q） 3=3a1+3a1q（等式左邊是 3 倍）。

還行。 或者全部以 AQ 的形式出現。

A4=AQ 3，A6=AQ 5，則 A 2Q 6=AQ 5，AQ=1，A2=1

正確，因為在比例序列中，如果。

m ten n = p ten q，則 am·an=ap·aq。

a4） = a4·a4 = a2·a6， a2·a6 = a6， 按比例排列， a6 ≠0， a2 = 1.

證明：因為 （3-m）s

n+2man=m+3

1 所以 （3-m） s （n-1）。

2ma(n-1)=m+3

2 一級方程式 - 二級方程式有。

3-m）an+2m（an-a（n-1））=0，即（3+m）an=2mA（n-1）。

所以）= 2m （3+m）。

因為 m 不是 -3 並且 m 不是 0，所以 a（n-1） 是乙個不為 0 的常數，an 是乙個比例級數。

PS：應用於sn-s（n-1）=an，（n-1）在求解問題的過程中，a和s後面是下標，

比例級數 設比值為 q

a1=1a8=1*q^7=128 q=2

所以這六個數字是 2 4. 8.

16，是=126a3=2s2+1（@）a4=2s3+1（ ）左右相減-@=a4-a3=2（s3-s2）=2a3，所以a4=3a3 q=3

一、很明顯 128 = 2 7，常用的比率是 2，所以 6 個數字是 2、4、8 ......64，加起來是 126

其次，用第二個公式減去第乙個，我們得到 a4-a3=2a3，所以 a4=3a3，所以 q=3。

保證好

1.設該比率為 d。 那麼 1*d 7=128

得到 D=2，所以 6 個數字分別是。

且為： 126

2.根據 a3=2s2+1、a4=2s3+1、s2=（a3-1） 2、s3=（a4-1） 2、s3=s2+a3

然後我們得到 a4=3a3

因此，公共比率 q 等於 3

a(n+1)=2sn+1

s（n+1）=sn+a（n+1）=3sn+1 公式，s（n+1）+（1 2）=3[sn+（1 2）] 使 cn=sn+（1 2），cn 是 3 的比例級數。

c1=s1+(1/2)=a1+(1/2)=3/2cn=(1/2)*3^n

sn=（1 晌sailsilver2）*3 n-（1 2）an=sn-s（n-1）=3 （n-1），這是乙個等比例級數。

有上面的宴席，a1=1，a2=3，a3=9是等差級數，車是正數，b1>0，公差d 0b2=b1+d，b3=b1+2d

A1 + B1、A2 + B2、A3 + B3 按比例串聯。

a1+b1）（a3+b3）=（a2+b2） 代入，簡化，4b1=d +4d ..鍵入 1。

t3=153b1+3d=15 ..鍵入 2。

它由方程 1 和方程 2 求解，b1 = 3，d = 2

bn=2n+1,tn=n²+2n