證明函式 y x 1 x 是 （1， 正無窮大） 上的遞增函式。

設 x1，x2（1，正無窮大）和 x11，x2>1，x1*x2>11 x1*x2<11-1 x1*x2>0f（x1）-f（x2）< 0，所以 x 是 （1，正無窮大）的遞增函式。

使用微積分，直接推導。

y` = 1 - x^(-2)

當 x > 1 時，x （-2） < 1，即 y >0，y = x + 1 x 是增量函式。

定義方法。 設 x1>x2>1 則 f（x1）-f（x2）=x1+1 x1-x2-1 x2=（x1-x2）[1-1 （x1*x2）]。

因為 x1>x2>1 所以 x1-x2>0 和 1-1 （x1*x2）>0，所以 f（x1）-f（x2）=（x1-x2）[1-1 （x1*x2）]>0

即 f（x1） > f（x2）。

所以這個函式是乙個增量函式。

假設 10，因為 11,1 ab < 1，（1-1 ab） >0

可以看出，（a-b）（1-1 ab）>0，問題得到了證明。

y'=（x 2-1） x 2 當 x>1 時，分子大於零，所以 y'>0，所以函式在 （1， 正無窮大） 處遞增。

讓未知的 x1，x2，x1x1 已知，x1，x2 [-1，+ 顯然有 （x2-x1）>0，（x2+1）（x1+1）>0 所以 y2-y1>0

因此，根據定義，函式是增量。

訂購 x1>其中有 Shanhu Xingx2>1

f(x1)-f(x2)

x1+1/x1-x2-1/x2

x1 x2+x2-x1x2 -x1） x1x2 分母 x1x2>0

分子 = x1x2（x1-x2）-（x1-x2）（x1x2-1）（x1-x2）。

x1>x2，所以 x1-x2>0

x1>1、x2>1，所以 x1x2-1>0

所以中子大於 0

所以 x1>x2>1、f（x1）>f（x2） 是增量。

取 x1、x2、10

也就是說，該函式單調地增加租金麻雀。

證明函式 y=x+1 x 是 （-無窮大， -1） 上的遞增函式：設 x1<-1，x2<-1 和 x10，x1<-1，x2<-1

然後 x1<-1<0，x2<-1<0，x1*x2>0

<-1 x 1，<-1 x 2

獲取 x1+x2<-2

1+x1+x2<-1

x1<-1、x2<-1 有 -（1+x1+x2）>1

獲得 x1+1<0

x2+1<0，然後 （x1+1）*（x2+1）>0

x1*x2+(x1+x2+1)>0

x1*x2>-（1+x1+x2） 和 -（1+x1+x2）>1 （1） 獲得 x1*x2>-（1+x1+x2）>1

因此 x1*x2-1>0

x1*x2>0

有（x1*x2-1）（x1*x2）>0

x1*x2-1>0

有 （x2-x1）（x1*x2-1） （x1*x2）>0 得到 f（x2）-f（x1）>0

即 f（x2） > f（x1）。

由 x1f （x1）。

函式 y=x+1 x 是 （-無窮大， -1） 上的遞增函式。

y'=1-1 x >0 x （-1） 所以增加函式。

同意這個解決方案，找到乙個指南是最容易的。

設 x1，x2（1，正無窮大）和 x11，x2>1，x1*x2>11 x1*x2<1

1-1/x1*x2>0

f(x1)-f(x2)<0

所以 x 是 （1， 正無窮大） 上的遞增函式。

我希望你進步，如果你不能再問我。

我很樂意回答您的問題

好吧，老闆在減法，如果你加它，它顯然是乙個減法函式。

使用導數函式，非常簡單！

訂購 1 x1 x2

f(x2)-f(x1) = 【x2+1/x2】-【x1+1/x1】= (x2-x1) +1/x2-1/x1)= (x2-x1) -x2-x1)/(x1x2)= (x2-x1)[1 - 1/(x1x2)]= (x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)∵1＜x1＜x2

x2-x1＞0，x1x2-1＞0，x1x2＞0∴f(x2)-f(x1) = (x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)＞0

函式 y=x+1 x 是 （1， 正無窮大） 上的遞增函式。

y'=1-1 x 2，和 on （1，+， x 2>1，所以 1 x 2<1，所以 y'>0，所以函式 y=x+1 x 是 （1，+.

這很簡單，因為 y=x 是乙個遞增函式，y=1 x 也是 （1，+無窮大） 上的遞增函式，所以 y=x+1 x 是 （1，+無窮大） 上的遞增函式。

導數，y'=1-1 x 2， x y'>0 at （1， 正無窮大），因此是乙個遞增函式。

y=x+1 x 有問題，知道 x 不等於 0

則 y'=1-1 x2=（1+1 x）（1-1 x）=0，則 1+1 x=0

1-1 x=0 求解為 x=-1 或 x=1，則函式 y=x+1 x 在（負無窮大，-1），（1，正無窮大）是遞增函式，（-1,0）（0,1） 是遞減函式。

總之，函式 y=x+1 x 是 （1， 正無窮大） 的遞增函式。

如果它是乙個遞增函式，則 x1 小於 x2，f（x1） 小於 f（x2），將兩個方程相減，看看它是大於零還是小於零。

解：設 -10 x1+1>0 x2+1>0（x2-x1） x2+1） （x1+1）] 0，即 f（x2）-f（x1）>0

函式 y=2x （x+1） 是 （-1， + 上的遞增函式，如果有任何明確之處，我們將討論它

當 x 不等於 0 時，右邊的公式將頂部和底部除以 x -1 到零，當 y 為負數時，增加正數相同 總之，分母越大，y 越小。

導數法]：當 x > 1 時，y = 1-1 x >0，因此 y = x + x 1 的分型模量寬度是馬鈴薯 1 的無窮大上的遞增函式。

Y1=x1+（1 x），y2=x2-（1腔液體Y2）x2>飢餓吶喊x1x1*x2>肢體1

y2-y1） （x2-x1）=1-1 （x1*x2）>0 因此增加函式。

在做差的過程中，主要是提取公因數，得到（x1-x2）（1-1x1x2）來確定福山Bi數。

或者是像芹菜一樣尋求指導和挑逗。