當 x 接近 0 時，找到極限，當 x 接近 0 時，極限是否存在？

很難，我只能做幾步，你看！

首先，原始公式是型別 0 0 的不定式，滿足洛皮達定律的條件，因此原始公式 = lim 1（使用一次 Lopida 規則）。

lim/1lim[ln(1+x)e^(1/x)*ln(1+x)]/x+lim[ln(1+x)/x]*lim[(e^x)/(x+1)]

lim[ln（1+x） x]*lim[e （1 x）*ln（1+x）]+lim[ln（1+x） x]*lim[（e x） （x+1）] 使用一次 Lopida 規則）。

lim[e^(1/x)*ln(1+x)]

其餘的就不得而知了！ 似乎可以重新轉換為分數並繼續使用洛皮達定律。

分子可以簡化為 exp[（1 x）ln（1+x）]-e=e* 分子是無窮小的，對於等效的無窮小，分子 = e*[（1 x）ln（1+x）-1]。

原始公式 = lim e*[ln（1+x）-x] （x 2） 洛比達規則 = lim e*[1 （1+x）-1] （2x）=lim e*x [2x（1+x）]=e 2

如果 x 趨向於 0，則該限制不存在。 當 x 0 時，限制為 1。 當 x 0 時，限制為 1。

所謂極限思想，是指“利用極限概念來分析和解決問題的數學思想”。 對於要檢查的未知量，首先嘗試正確地構思與其變化相關的另乙個變數，並確認該變數通過無限變化過程的“影響”趨勢是非常精確的洩漏的結果近似等於所尋求的未知量; 使用極限原理，可以計算所研究的未知量的結果。

極限思想是微積分。

其基本思想是數學分析。

許多重要的概念，如函式的連續性、導數（0 給出最大值）和定積分都是在極限的幫助下定義的。 閔志宇.

以上資訊參考百科全書 - Limit。

x→0，1-cosx~x^2/2

常用的無窮小代換公式：

當 x 0.

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~1/2x^2

a^x-1~xlna

e^x-1~x

ln(1+x)~x

1+bx)^a-1~abx

1+x)^1/n]-1~1/nx

loga(1+x)~x/lna

限制。 數學分析的基本概念。 它是指變數（極限值）在一定變化過程中的變化趨勢和趨勢值，從一般逐漸穩定到一般。

極限法是數學分析用來研究函式的基本方法，分析的各種基本概念（連續、微分、積分和級數）都是基於極限的概念，然後介紹了分析的所有理論、計算和應用。 因此，對極限的概念進行精確的定義是必要的，分析中涉及的理論和計算是否可靠是根本問題。

從歷史上看，它是 Cauchy，A-l.首先，更清楚地給出了限制的一般定義。

他說，“當同一變數的所有值系列都無限接近於乙個固定值，並且與它的最終差值盡可能小”（Tutorial of Analysis，1821），這個固定值稱為變數的極限。

隨後，魏爾斯特拉斯（Weierstrass，K. Waierstrass）。（根據Haru Tezhao的思想，嚴格量化極限的定義是數學分析中使用的-δ定義或-定義。 從那時起，就有了判斷各種極限問題的實用標準。

極限的概念在其他分析學科中同樣重要，在泛函分析和點集拓撲等學科中也有一些泛化。

1.當x為無窮大時，具體答案如下。

2. 規則。 每當你想找到圓傻冰雹的極限，趨勢和無窮大，上來看看分子代號分母，只看更高的冪，分子中的最高冪是無窮大（不存在），橙帆在分母中的最高冪是0，如果分子分母相同， 它等於它們前面的係數。x 趨向於 0 以檢視最低功率。

x 接近 Yu 的脊 0 並找到 x+sinx 的等效無窮小量。

x+sinx~x+x=2x

也就是說，垂直場是分散的。 x+sinx~2x

1.只要代入後能計算出具體值，就可以代入;

2.如果替換它，則無法獲得特定值，但可以獲取無限極限是無窮大，無論是負數還是負數，極限都不存在。 極限不存在，它也是乙個公式。

3.如果你代替做的後果，你得到的是不定詞不定式有七種，是不能代替的，但必須用特殊的極限計算方法計算，不能簡單地直接代替。

“極限”是數學的乙個分支——微積分。

廣義上“極限”的基本概念是指“無限接近，永遠無法到達”。 數學中的“極限”是指函式中的變數在函式中變數的過程中逐漸接近某個確定值a並且“永遠不能與a重合”（“永遠不能等於a，但取等於a'就足以獲得高精度的計算結果）的過程， 它被人為地定義為“總是不停地接近”，並且它有一種“不斷接近A點的傾向”。

限制是對“變化狀態”的描述。 該變數始終接近的值 a 稱為“極限值”（也可以用其他符號表示）。

以上是對“極限”內涵的通俗描述，而“極限”的嚴格概念最終是由柯西和魏爾斯特拉斯發展起來的。

和其他人嚴格闡述。

當 x 趨向於 0 時，數字為橙色，分母 x 趨向於 0，分子中的指數 1 x 趨於無窮大，因此這是“0 無窮大”的不定式。 可以使用 Lopida 規則解決：

將函式簡化為 f（x） =e （1 x） xf（x） =e （1 x） x

f'(x) =e^(1/x) /x^2) -e^(1/x) /x^2)

設 x 趨於 0，得到 f'（x） =1，所以原公式的極限是：

lim（x->0） e （1 x） x = lim（x->0） [1 f（x）] lim（x-> 檔案 pei 0） （x 線 biwei e （1 x）） 0

所以 （e （1 x）） 當 x 趨向於 0 時，x 的極限為 0。

原因如下，因為當 x---0 航行時，分母不是 0，也就是說 0 在氏族的定義域內，所以可以直接帶進來，即 1 1 = 1 所以極限是 1

使用公式：a n-1=（a-1）*[1+a+a+a+a+。a^(n-1)]

分子和分母同時相乘和消除，為 [1+a+a+a+。a （n-1）]，其中 a = （1+x） （1 n）。

求極限的基本思想或方法是想辦法約簡導致分母為0的變數，一般採用大量的空腔核分解，並記住常用的極限公式。 在此問題中，該公式用於減少導致分母為 0 的 x。