求函式15的週期，如何求函式的週期？

f(x+a)+f(x)=f(x+a)f(x)f(x+2a)+f(x+a)=f(x+2a)f(x+a)f(x+a)f(x)+f(x+a)=f(x+2a)f(x+a)f(x+a)=0...任何常數都是週期，f（x）+1=f（x+2a）。f(x+a)=1..

f（x）=f（x+2a） 矛盾。

sin3x*cos3x=（2sin3x*cos3x） 2=（sin6x） 2，所以週期t=2 6= 3。 由於正弦函式的正弦最大值和最小值分別為 1 和 -1，因此當 sin6x 取 1 時，該函式獲得最大值 1 2。 當 sin6x 取 -1 時，該函式獲得最小值 -1 2。

2）1/2-sin2x

常數項不影響函式的最小正週期，因此週期 t=2 2=。 由於正弦函式 sinx 的最大值和最小值分別為 1 和 -1，當 sin2x 取 -1 時，該函式得到最大值 1 2-（-1）=3 2;當 sin2x 取 1 時，該函式獲得最小值 1 2-1=-1 2。 （3）y=sin(x-π/3)cosx

對於這個問題，我們需要使用乘積和差的公式：sin cos = [sin（ +sin（ - 2

該表示式由乘積和差值公式求得：y=sin（x- 3）cosx=[sin（2x- 3）+sin（- 3）] 2=[sin（2x- 3）-sin 3] 2=sin（2x- 3） 2- 3 2

所以週期 t=2 2=。 由於正弦函式 sinx 的最大值和最小值分別為 1 和 -1，因此當 sin（2x-3） 取 1 時，該函式得到最大值 1 2-3 2，即 （1-3） 2。 當 sin（2x-3） 取 -1 時，該函式獲得最小值 -1 2-3 2，即 （-1-3） 2。

強答案補充 第三道題簡化有點不對，正確的應該是：

所以週期 t=2 2=。 由於正弦函式 sinx 的最大值和最小值分別為 1 和 -1，因此當 sin（2x-3） 取 1 時，該函式得到最大值 1 2-3 4，即 （2-3） 4。

它能解決你的問題嗎？

例如，f（x+1）=-f（3+x），求 f（x） 的週期。

1. 做乙個變數代入，使 y=x+1 得到 f（y）= f（y+2）;

2.再次應用此公式得到f（y+2）=-f（y+4）;

3.將兩個公式合併得到f（y）=f（y+4），因此週期為4。

關鍵點是：改變日曆組成 f（x）=f（x+t），此時 t 就是週期。 而以上3個步驟就是朝著這個方向搜尋。

週期t的公式是王曉：1. T 2 r v（週期圓周的線速度）。

2，t 2 為角速度）。

週期函式的本質：當兩個自變數值的值之差等於週期的倍數時，兩個自變數值作為乙個整體的函式值相等。 例如，f（x+6） =f（x-2），則函式的週期為 t=8。

週期函式屬性：

1） 如果 t（≠0） 是 f（x） 的週期，那麼 -t 也是 f（x） 的週期。

2）如果源型別t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n是任意非零整數）也是f（x）的週期。

3） 如果 t1 和 t2 都是 f（x） 的週期，那麼 t1 t2 也是 f（x） 的週期。

4） 如果 f（x） 有乙個最小正週期 t*，那麼 f（x） 的任何正週期 t 都必須是 t* 的正整數倍。

5）週期函式f（x）的域m必須是兩邊的無界冰雹猜測集。

如何求函式週期：y=sinx cosx=tanx， t=pi。

數學描述如下：

mathematics [英語：mathematics，來自古希臘語máthēma）; 通常縮寫為數學或數學]，它是一門研究數量、結構、變化、空間和資訊等概念的學科。

數學是人類嚴格描述和推導事物的抽象結構和規律的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題，所有數學物件都是在自然界中人工定義的。 從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。 不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有不同的看法。

在人類的歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術不可或缺的基礎工具。

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人自古以來就積累了一定的數學知識，可以應用實際問題。 從數學本身的角度來看，他們的數學知識只能通過觀察和經驗獲得，沒有全面的結論和證明，但也要充分肯定他們對數學的貢獻。

基礎數學的知識和應用是個人和團體生活中不可或缺的一部分。 其基本概念的完善可以在古埃及、美索不達公尺亞和古印度的古代數學文字中看到。 從那時起，一直有穩定的發展。

但當時的代數和幾何在很長一段時間內都是獨立的。

代數可以說是最廣泛接受的“數學”形式。 可以說，由於大家從小就開始學習數數，所以他們接觸到的第乙個數學就是代數。 作為一門研究“數字”的學科，代數也是數學最重要的組成部分之一。

幾何學是第乙個被研究的數學分支。

直到 16 世紀的文藝復興時期，笛卡爾才創立了禪宗解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何聯絡起來。 從那時起，我們終於可以用計算來證明幾何定理了; 同時，它還可以用於視覺化抽象的代數方程和三角函式。 後來，微積分被發展成更微妙的形式。

函式的週期性只有三個推導，如下所示：

1.如果函式f（x）（x d）在定義的雜訊狀態域中具有兩個對稱軸x=a和x=b，則函式f（x）是週期函式，週期t=2|b-a|（不一定是最短的正週期）。

2. 如果函式 f（x）（x d） 在定義的域中有兩個對稱中心 a（a，0） 和 b（b，0），則函式 f（x） 是乙個週期函式，週期 t=2|b-a|（不一定是最短的正週期）。

3. 如果函式 f（x）（x d） 有乙個對稱軸 x=a 和一對軸，恰好在定義的域中稱為中心 b（b， 0）（a≠b），則函式 f（x） 是乙個週期函式，週期 t=4|b-a|（不一定是最短的正週期）。

週期函式屬性如下：

1） 如果 t（≠0） 是 f（x） 的週期，那麼 -t 也是 f（x） 的週期。

2）如果t（≠0）是f（x）的週期，那麼nt（n是任意非零整數）也是f（x）的週期。

3） 如果 t1 和 t2 都是 f（x） 的週期，那麼 t1 t2 也是 f（x） 的週期。

4） 如果 f（x） 有乙個最小正週期 t*，那麼 f（x） 的任何正週期 t 都必須是 t* 的正整數倍。

y=sinx，縱坐標不變，橫坐標變為兩倍後，稱為y=橫坐標不變，縱坐標變為兩倍後為y=2sinx，為y=sinwx

週期 t 為 2 W

如果縱坐標不變，則橫坐標變為原始 T 倍。

從圖中可以看出週期t'=2 t w=2 （w t），即鄭驥w'=w t

要找到週期，你可以將乙個函式細分為 f（x）=f（x+a） 的形式，那麼它的週期是 a（當然是 0），例如，下面是乙個 2a 的序列作為週期函式。

f（x+a）=-f（x） 所以有f（x+a+a）=-f（x+a）=f（x）溶解成f（x）=f（x+2a）的形式，關鍵是要用整體思想來代換。

函式週期狀態殘差的定義：如果存在常數 t，對於定義域中的任何 x，使得 f（x）=f（x+t） 是常數，則 f（x） 稱為週期函式，t 稱為該函式的週期。

要找到週期，你可以將乙個函式細分為 f（x）=f（x+a） 的形式，那麼它的週期是 a（當然是 0），例如，下面是乙個 2a 的序列作為週期函式。

f（x+a）=-f（x） 所以有f（x+a+a）=-f（x+a）=f（x）溶解成f（x）=f（x+2a）的形式，關鍵是要用整體思想來代換。

函式週期狀態殘差的定義：如果存在常數 t，對於定義域中的任何 x，使得 f（x）=f（x+t） 是常數，則 f（x） 稱為週期函式，t 稱為該函式的週期。

要找到週期，你可以將乙個函式細分為 f（x）=f（x+a） 的形式，那麼它的週期是 a（當然是 0），例如，下面是乙個 2a 的序列作為週期函式。

f（x+a）=-f（x） 所以有f（x+a+a）=-f（x+a）=f（x）溶解成f（x）=f（x+2a）的形式，關鍵是要用整體思想來代換。

函式的週期性定義：如果有乙個常數 t，對於定義域中的任何 x，使得 f（x）=f（x+t） 是常數，則 f（x） 稱為週期函式，t 稱為函式的週期。