e 在導數公式中，e x 的導數

e 是乙個常數，和“餡餅”一樣，它是乙個無窮大的非迴圈小數，就好像它是兩個點和幾個點一樣。

就把e看作乙個常數，我不講怎麼計算，但是在指數對數中有很多e的公式，所以e可以直接用。

e 也像乙個餡餅，幾個。

沒關係。

e 是自然對數的底數，自然對數是乙個無窮大的非迴圈小數，其值為 ，定義如下：

當 n-> 時，（1+1 n） 的極限為 n。

注意：x y 表示 x 的 y 次冪。

隨著 n 的增加，基數越來越接近 1，指數趨於無窮大，那麼結果趨向於 1 還是無窮大？ 實際上，如果你不相信，它往往是用計算器計算，分別取 n=1、10、100、1000。但是，由於通用計算器只能顯示大約 10 位數字，因此無法再看到任何數字。

E在科學技術中用得很多，一般不使用以10為底數的對數。 以e為基數，可以簡化很多公式，而且是最“自然”的，所以叫“自然對數”。

e 的導數為 0，任何常量（泛函）數的導數為 0。

並非所有已知函式都有導數，函式也不一定在所有點上都有導數。 如果乙個函式存在於導數中的某個點，則稱它在該點上是可推導的，否則稱為可推導函式。 但是，可推導函式必須是連續的; 不連續函式不能是導數函式。

函式 y=f（x） 公式

當函式 y=f（x） 是自變數時。

當 x 在點 x0 處產生增量 δx 時，當 δx 接近 0 時，函式輸出值的增量省略 δy 與自變數增量 δx 的比值在極限 a 處，如果存在，則 a 是 x0 處的導數，表示為 f'（x0） 或 df（x0） dx。

導數是函式的區域性屬性。 函式在某一點的導數描述了該函式在該點周圍的變化率。 如果函式的自變數和值都是實數，則函式在某一點的導數是該點函式所表示的曲線的正切。

坡。 導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性線性逼近。 例如，在運動學中，物體相對於時間的位移的導數是物體的瞬時速度。

並非所有函式都有導數，函式也不一定在所有點上都有導數。 如果乙個函式存在於導數中的某個點，則稱它在該點上是可推導的，否則稱為可推導函式。 但是，可推導函式必須是連續的; 不連續函式不能是導數函式。

計算過程如下：(e^-x)'

-x)'e^-x

e^-x基本導數如下：1.推導的線性度：函式的線性組合的推導相當於找到函式各部分的導數，然後取線性組合（即公式）。

2.兩個函式乘積的導函式：乙個導數乘以二+乙個乘以兩個導數（即公式）。

3.兩個函式的商的導數函式也是乙個分數：（子導數母子乘法母）除以母平方（即公式）。

4.如果存在復合函式，則通過鏈式規則獲得導數。

-e^(-x)

分析：e x的導數是e x，-x的導數是-1，所以復合函式e（-x）導數=-e（-x）。其他資訊：鏈式法則：

如果 h（a）=f[g（x）]，則 h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

鏈定律被描述為“由兩個函式組成的復合函式，其導數等於內部函式值的導數替換為外部函式，乘以內部函式的導數。”

商的導數公式：

u/v)'=u*v^(-1)]'

u' *v^(-1)] v^(-1)]'u= u' *v^(-1)] 1)v^(-2)*v' *u=u'/v - u*v'/(v^2)

這很容易獲得。

u/v)=(u'v-uv')/v²

常用導數公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

這是乙個巢狀函式，其導數為：e （-x） 到 -x 的導數乘以 ......-x 到 x 的導數

慧青虎的具體回答如下：讓我們把 E Y 看作乙個整體 A

e 的 xy 冪是 x

a^x*lna

e^xy*lne^y

e^xy*y

即 y 乘以 e 的 xy 次方。

衍生品的計算：已知函式的導數函式可以根據導數的定義，利用變化比的極限來計算，在實踐中，最常見的解析函式可以看作是一些簡單函式的和、差、乘積、商或復合結果。

只要我們知道這些簡單函式的導數，我們就可以根據導數平衡的導數定律推導出更複雜函式的導數。

y‘=[e^(-x)]'

x)'*e^(-x)=-e^(-x)

答案分析：復合函式。

推導 – 首先尋求內層的推導，然後再尋求外層的推導。

擴充套件資源：基本函式的導數公式。

是常數）y'=0

y'=nx^(n-1)

y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

y'=cosx

y'=-sinx

y'=1/cos^2x

y'=-1/sin^2x

y'=1/√1-x^2

y'=-1/√1-x^2

y'=1/1+x^2

y'=-1/1+x^2

復合函式的導數：yx'=yu'×ux'

以你的問題為例：

y=e^-x

設 u=-x y=e u

y'=(e^u)'×(-x）'=e u （-1）=-e -x注意：題中y=e -x中的y是公式中的yxu = u，是公式中的ux，y=e u中的y是公式中的yu'=e^x】

-x 的一階導數是 -1

將 -x 視為乙個整體，然後找到導數，或者用 u 替換 -x，e u 的導數是 e u = e -x，1 乘以 e -x。

e^-x

e^(1/x)]'e^(1/x)·x⁻²

對於導數函式 f（x）， x f'（x） 也是乙個稱為 f（x） 導數的函式。 在某一點或其導數處找到已知函式的導數的過程稱為導數。 從本質上講，導數是尋找極敏感橋極限的過程，導數的四條操作規則也是極限的四條操作規則。

e^(iπ)＝cosπ+isinπ＝-1。

e^(a+bi）=e^a×e^(bi)=e^a[cos(b)+i*sin(b)]。

簡介。 在數學中，虛數是 a+b*i 形式的數字，其中 a、b 是實數，b≠ 是 0，i = 1。 “虛空茄子數”一詞是由著名數學家笛卡爾在 17 世紀創造的，因為當時的概念是它是乙個並不真正存在的數字。

後來發現，虛數a+b*i的實部a對應於平面上導聯態的水平軸，虛部b對應對應平面上的縱軸，使虛數a+b*i可以對應於點（a， b） 在飛機上。

虛數 bi 可以加到實數 a 上，形成形式為 a + bi 的複數，其中實數 a 和 b 分別稱為複數的實部和虛部。 一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，它表示任何具有非零虛部的複數。