代入二元方程的消元法

式（1） y-x = 21

2） y=4x 是（寫出想法）。

眾所周知，2x-3y-4=0,1）如果 y 用包含 x 的代數公式表示，則 y=（ ） 寫出這個想法。

2） 如果 x 用包含 y 的代數公式表示，則 x=（ ） 寫出這個想法。

解：1） y-x=21

2) y=4x

那麼 4x-x=21

3x=21x=7 y=4x7=28

問題（2）。

1） 如果 y 用包含 x 的代數公式表示，則 y=（ ） 寫出這個想法。

2x-3y-4=0

3y=4-2x

y=(2x-4)/4

2） 如果 x 用包含 y 的代數公式表示，則 x=（ ） 寫出這個想法。

2x-3y-4=0

2x=3y+4

x=(3y+4)/2

希望大家能理解，祝大家在學業上取得進步。

1）：將 2 的結果代入 1，則 1 可以簡化為 4x-x=211） 如果 y 由包含 x 的代數表示式表示，則 y=（ ）。

3y=0+4-2x

y=（4-2x）/3

2） 如果 x 由包含 y 的代數表示式表示，則 x=（ ）。

2x=0+4+3y

x=2+

問題 1：將 y=4x 代入 y-x=21 得到 4x-x=21 並得到 x=7，將 x=7 代入 y=4x 得到 y=28

問題 2：（1） 將項移至 -3y=4-2x

y=(4-2x)/(-3)

完成，y=（2x-4） 3

2） 移動項得到 2x=4+3y

x=(4+3y)/2

二元線性方程組的代入方法是：

將方程組中乙個方程的方程視為具有另乙個未知數的代數方程。

表示它，將其代入另乙個方程，減去乙個未知數，然後得到乙個一元方程。

最後，得到方程組的解。

“消元”是二元線性方程組的解。

其基本思想是減少未知數的數量，使多元方程最終轉化為一維多重方程，然後求解未知數，這是一種將方程組中未知數的數量從多到少，並逐一求解的求解方法。

求解方程的基礎

1.移位項和改變符號：將等式中的一些項從等式的一側移動到另一側，並加減乘除。

2.方程的基本性質：

1）同時在方程的兩邊加（或減去）相同的數字或相同的代數公式，結果仍然是方程。它用字母表示為：如果 a=b，則 c 是數字或代數公式。

2）將等式的兩邊同時乘以或除以相同的非0數，結果仍然是等式。胡這個詞表示為：如果a=b，c是乙個數字或代數公式（不是0）。

使用替代消除法求解二元線性方程組的步驟：

1）從方程組中選擇乙個具有係數的相對簡單的方程，並用包含另乙個未知數的公式表示其中乙個未知數。

2）將（1）中的結果方程代入另乙個方程並消除未知數。

鄭納然 3）一元一維方程的解。

查詢未知數字的值。

4）將乙個未知虛數的值代入（1）中得到的方程中，求出另乙個未知數的值，從而確定方程組的解。

求解方程的注意事項1.如果有分母，請先轉到分母。

2. 如果有括號，請去掉括號。

3.如果您需要移動專案，您將移動該專案。

4.合併相似專案。

5.係數減小到1，得到未知數的值。

6.在開頭寫上“解決方案”。

①2x-y=-1 ②

代入 ，得到：2x-x-2=-1 x=1 代入 x=1 ，得到：y=1+2 y=3 x=1 y=3

2x+3y=-8 ②

結果：x=1+y

代入 y=2y+3y=-8 y=-2 代入 y=-2 得到：x+2=1 x=-1 x=-1 y=-2

5s-3t=9 ②

推導：s=7-2t

代入 45-10t-3t=9 t=36 13 代入 t=36 13 得到+2x36 13=7 s=19 13

s=19/13 t=36/13

2x+y+8=0 ②

結果：y=-2x-8

代入 x=3 得到：3x+8x+32+1=0 x=3 代入 x=3 得到：6+y+8=0 y=-14 x=3 y=-14

3x-4y=2 ②

結果：3x-6y=-2

得到：2y=4 y=2

代入 y=2 得到：3x-8=2 x=10 3 x=10 3 y=2（這個問題只能通過加、減、消來解決）。

4x+3y=-1 ②

得到：6x=-6 x=-1

代入 x=-1 得到： -2-3y=-5 y=1 x=-1 y=1 （這個問題也是加減法、減法、消法） 7設 A 為 x，B 為 y

列方程：x+y=25

2x+1=y ②

代入 x+2x+1=25 x=8 代入 x=8 得到：8+y=25 y=17 x=8 y=17

累死了，加分]。

解決方法：讓小蛋糕的**是Y元，大蛋糕的**是X元。

2x+y=6

x+2y=x= 解，y=1

答：大蛋糕的**是1元，小蛋糕的**是1元。

解：設 A 為 x，B 為 y

x+y=25

2y+1=x

解為 x=17，y=8

解決方案：讓大的為 x，小的為 y

2x+y=6 找到：2x-1x= 將 3+y=6 代入 1 得到 y=3

1x+2y= x= y=3

一。 解：由（2）得到：x=13--4y

3） 將 （3） 替換為 （1） 得到：

2(13--4y)+3y=16

26-8y+3y=16

5y=--10

y=2 將 y=2 代入 （3） 得到：

x=13--8=5

所以原始方程組的解是：x=5

y=2。二。 解：從（2）：x=7+y

3） 將 （3） 替換為 （1） 得到：

7+y+y=11

2y=4y=2 將 y=2 代入 （3） 得到：

x=7+2=9

所以原始方程組的解是：x=9

y=2。三。 解：從（2）：x=3--2y

3） 將 （3） 替換為 （1） 得到：

3（3--2y)--2y=9

9--6y--2y=9

8y=0y=0 將 y=0 代入 （3） 得到：

x=3--0=3

所以原始方程組的解是：x=3

y=0。

乙個未知數用於表示另乙個未知數，然後帶到另乙個方程以構造一元方程。

讓我們從看這樣乙個二元線性方程組開始，其中兩個方程是 y=......如果將乙個方程中的 y 替換為相當於兩個方程中 y 的 4x，則可以找到 x 的值。 這就是替代的基本思想。

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那麼，如果沒有像上乙個問題那樣明顯的 y=4x 形式呢？ 看看圖中的問題，我們需要做的是將乙個或兩個公式轉換為 y=......或 x=......然後替換另乙個公式。 因此，替換的第一步往往是轉換乙個或兩個公式的形式。

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當遇到一些比較複雜的公式時，還需要先轉換形式，而這個轉換過程其實就像求解乙個初級方程的過程，用乙個未知數來表示另乙個未知數。

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除了這種對個別未知數的基本代換外，有些問題還可以靈活地使用整體代換方法。 這個問題如圖所示。 將兩個公式改為2y=1-3x後，完全可以將2y作為乙個整體代入公式中，使第乙個公式變為2x-2（1-x）=6。

與僅替換 y 相比，這節省了乙個步驟。

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比如這個問題，也可以選擇整體的替換方式。 當然，這兩個例子都是比較簡單的整體代入，還有一些問題可以代入方程整體等等，需要去體驗和理解。

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求解二元方程是中學的一門重要知識，可以與多種知識相結合，比如圖上的問題，它整合了完全平方根和絕對值的知識。 我們可以列出二進位一次性議程組乙個公式：a+b+5=0，兩個公式：

2a-b+1=0。然後通過求解選擇。

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另乙個例子是圖中的問題，它結合了相似術語（columnaris：a-b=2，a+b=4）的知識。 我們需要做的是靈活地應用不同的知識，只有這樣，我們才能在考試中更加得心應手。

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首先，在二元線性方程組中選擇乙個方程，然後根據求解方程的方法，用其中乙個未知數表示另乙個未知數，從而得到乙個新的二元線性方程。

在二元線性方程組中，將得到的新方程代入另乙個方程，達到消除的目的，得到一元線性方程。

求解一元方程，將結果代入上面的二元方程，求解另乙個未知數。