極坐標解，如何用極坐標法解決這個問題

長度為2a的線段的兩端在o處垂直相交的兩條直線上滑動，從o到線段的垂直線用於求垂直腳軌跡的極坐標方程。

解：為了簡化問題，取兩條垂直直線作為坐標軸，線段 ab = 2a，A 點在 x 軸上滑動，B 點在 y 處

在軸上滑動。 以O點為極點，以Ox軸為極軸; 從O到AB為垂直線，C為垂直腳; 則 oc= ， aoc= ; 建立。

點 a 的笛卡爾坐標為 （m，0）; 點 b 的笛卡爾坐標為 （0，n）， oba= aoc= ; 因此 m=2asin 和 n=2acos

因此，垂直腳 c 的極坐標方程為：=mcos =2asin cos =asin2 ; 即 =ASIN2 是垂直腳 C 的極坐標方程。

其中 0 < 90

我們可以將垂直腳設定為p（rcos，rsin），將o設定為原點，並使用兩條直線建立笛卡爾坐標系，如果線段平行於兩條直線中的一條，則原點處必須有乙個端點，垂直腳是原點o（0,0）。

如果線段不平行於兩條線中的任何一條，並且向量 op 垂直於線段，則 op 應平行於線段法線，並且線穿過點 p，則線段所在的線 L 方程為 。

RCOS （x-rcos）+rsin（y-rsin）=0y=0， x=r cos

當 x=0 時，y=r sin

直線與坐標軸的交點為m（r cos，0）和n（0，r sin），線段長度為2a，則[r cos -0） 2+（0-r sin） 2]=2a，排列得到r=asin2,0 x<2）

極坐標被製成 x=rcos@， y=rsin@，然後被引入原始笛卡爾坐標系的表示式中。

因此，對於這個問題，請引入 （x-1） +y-1） =2。可以先去掉括號整理出來，即 x +y =2 （x + y），這樣因為 x = rcos@，y = rsin@，所以 x +y = r，然後就變成了 r = 2r （cos@ + ysin@），同時去掉兩邊的 r 得到最終結果 r=2 （cos@ + ysin@）。

轉換為極性光纖坐標時，必須從坐標原點指向x軸的正方形方向畫一條直線，然後在積分區逆時針旋轉到x的負方向。 角度範圍取決於旋轉角度，最大範圍為[0，pi]（從x軸的正方向到x軸的負方向）。

換算成笛卡爾坐標方程，前者是圓x2+y2=8，後者是直線x-y-2=0從圓心到直線的距離是根數 2，都有 3 個點。

直線的傾角是3，在極坐標系中，常數代表光線，所以直線的極坐標系是3和4 3，或者寫成tan 3，或（3cos sin）0

當知道角度或到極點的距離時，最好使用極坐標方程，極軸上的圓方程為p=2rcos（r為圓的半徑，代入就足夠了），垂直於極軸的圓方程為p=2rsin（r為圓的半徑， 替換就足夠了）。

如果不在極軸上或垂直於極軸。

那麼乙個圓的一般方程是：p -p -2pp cos（ -=r （p 是已知點到極點的距離，是已知點和極點之間的夾角，r 是圓的半徑）。

圓錐曲線：（二次非圓形曲線）的統一極坐標方程為 =ep （1-e cos），其中 e 是偏心率，p 是從焦點到對齊的距離。

在 3D 圖形中，最好使用極坐標來解決問題。 書裡有。 親愛的，多讀書，看看解決問題的學習指南。

你可以做數學運算，你可以改變它。

如果假設 x 軸是極坐標的軸，那麼每個點的位置由極坐標表示，您將有兩個引數，可以求解直角三角形並找到其邊長。

使用直徑與周長的比值進行計算，因此物理方面更傾向於使用弧度。

在極坐標系和平面笛卡爾坐標系之間進行轉換。

極坐標系中的兩個坐標 r 和 可以通過以下公式轉換為笛卡爾坐標系中的坐標值。

x = r*cos（ ）y = r*sin（ ） 從以上兩個公式中，我們可以得到如何從笛卡爾坐標系中的 x 和 y 坐標計算極坐標下的坐標。

r = sqrt(x^2 + y^2),= arctan y/x

在 x = 0 的情況下：如果 y 為正 = 90°（2 弧度）; 如果 y 為負，則 = 270°（3 2 弧度）

您可以設定公式 x=r cos

y=r sinθ

r^2=x^2+y^2

tan = y x [笛卡爾坐標極坐標}

如果您有任何問題，請隨時提問。

定律一。 <>

法律 II. <>

根據對稱性。

d (x²＋y²)dσ=8∫∫d' (x²＋y²)dσd'：x y 1,0 x 2,0 y x 變成極坐標 x=rcos， y=rsin，代入積分區 d'可用。

r²≥1 → r≥1

0≤rcosθ≤2 → 0≤r≤2secθ0≤rsinθ≤rcosθ →0≤θ≤4

所以 [0， 4]，r [1,2sec ]8 d' (x²＋y²)dσ

8∫(0，π/4) dθ∫(1，2secθ) r³dr=2∫(0，π/4) [16(sec²θ)1]dθ=32∫(0，π/4) (tan²θ＋1)d(tanθ)–2 ①=32(1/3 tan³θ＋tanθ)|0， 4） 2注： （sec ） 4d = sec d（tan ） = tan 1） d（tan ）.