保理問題 5、保理問題

觀察這個問題的特點，問題中的多項式不能按照一般方法進行因式分解，需要創造條件。 該問題採用拆分項分組的方法，將xyz項拆分為-xyz和-2xyz，參與因式分解前後的兩組，然後將兩部分的分解結果放在一起進行因式分解，因此至少需要進行三次簡單的因式分解，因此分組前後的兩部分不能只進行因式分解， 但也要考慮兩部分放在一起前後的分解結果，並進一步分解。這部分是保理中比較困難的部分之一，需要大量的練習才能掌握。

它鍛鍊了綜合和靈活應用因式分解的基本方法的能力，如公式法和群因式分解法。

這個應該不能分解，房東，你看題裡有沒有錯誤，如果沒有錯，加到題裡，我問問老師。

啊，終於......

使用 meta 方法：設 x 5=t

x^4+x^3+x^2+x+1=m

易得：x 5-1=（x-1）*（x 4+x 3+x 2+x+1），即t-1=m（x-1）。

原始 = （t+m） 2-t

t^2+m^2+2mt-t

t(t-1)+m(m+2t)

tm（x-1）+m（m+2t）

m（tx-t+m+2t）

m（tx+t+m）

x^4+x^3+x^2+x+1）*（x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

此方法適用於x 6、x 4、x 3等。

x 3-x 2+ax+b=（x+1） 2（x+c） x 3+3cx 2+3cx+c

兩遍控制，則 -1=3c a=3c b=c

截獲 a=-1 b=c=-1 3

另乙個因素是 （x-1 3）。

a+b=3 =>b=a-3

a-3)*a=-10 => a^2-3a+10=0(a-5)(a+2)=0

即 a1 = 5 a2 = -2

因為 a 和 b 是可以互換的，即 a 和 b 的值分別為 5、-2 或 。