設函式 f x x 3 1 2 x 2 ，其中零點位於區間 1,2 求解析，I！ 30

解：從 f（x）=x 3-（1 2） （x-2），所以 f（1）=1-（1 2） （1-2）=1-2=-1<0， f（2）=8-（1 2） （2-2）=8-1=7>0， 從 f（x）=x 3-（1 2） （x-2） 是乙個連續函式，y=x 3 是乙個遞增函式， y=（1 2） （x-2） 是乙個遞減函式， y=-（1 2） （x-2） 是乙個遞增函式。

因此，f（x）=x 3-（1 2） （x-2） 是乙個遞增函式。

因此，f（x） 的零點是唯一存在的零點。

因此，零點所在的區間為 （1,2）。

f（x）=x 3-（1 2） （x-2） 是乙個連續函式。

因為 f（1）=-1<0; f(2)=8>0

x 3 是乙個增量函式。

1 2） （x-2） 是減法函式，-（1 2） （x-2） 是遞增函式。

f（x）=x 3-（1 2） （x-2） 是加法函式。

f（x） 的零點是唯一存在的零點。

零點在 （1,2） 範圍內。

因為 f（1）<0; f(2)>0；如果函式 f（x） 是連續函式，那麼根據零點存在的原理，區間 （1,2） 之間必須有乙個零點。

當 x=2（2,8） 時，x 單調遞增 （0,0）（1,1）。

1 2）*（x-2） 當 x=1（1,2） 時單調遞減大於 0（2,1）。

所以在（1,2）中。

f(1)=-1<0

f(2)=8>0

f（x） 是乙個連續函式，所以有 x 屬於 （1,2），使得 f（x）=0

f（x）=x 3+x 2+x-1 因為零點的 y 值是 0，所以讓 f（x）=0 看到分裂核的核，然後 x 3+x 2+x-1=0 然後 x 3+x 2+x=1 然後 x（x 2+x+1）=1 然後 x 2+x+1=1 x 是等式兩邊的影象， 而兩張圖表明存在乙個交點p，很明顯，函式f（x）=x 3+x 2+x-1在區間（0,1）內，只有純零點不存在。

證明：這個問題應該使用數字和形狀組合的技術。

如果此函式有乙個零點，則 f（x）=3 x 和 f（x）=x 2 在 [-1,0] 上只有乙個交點。

f（x）=3 x 在 [-1,0] 的範圍內是 [三分之一，1]，函式單調遞增; [-1,0] 上 f（x）=x 2 的範圍為 [0,1]，函式呈單調遞減。

所以這個函式在區間 [-1,0] 上只有乙個零點（不相信你會畫）。

方陰破解方法如下，請參考：

<> 如果有助於關閉爐子，請隨身攜帶空腔。

f（x） = log x + 2x-11，函式 f（x） 的域為 （0， + lim f（x） = x 0， lim f（x） = x + f'（x）>0，所以 f（x） 單調增加，所以 f（x） 在 （0，+） 處只有乙個零點。

f（x） =0，即對數 x+2x = 11，當 01 時，log x 的增長速度比 2x 慢，所以如果你想在等式的右邊是 11，你應該考慮 2x=11，求解 x=，將 x=5 代入方程中，找到對數 x+2x = 對數 5+10 > 11，然後代入 4， 對數 x+2x = 2+8 = 10 < 11，所以 f（x） 零的初步確定為 （4,5）。

如果要進一步確定，取 4 和 5 的均值代入，log x+2x = 2log 3+8，對數 3 的賦值運算計算為，代入得到的值為 > 11，所以 f（x） 的零點範圍為 （4，。

對於這個問題，得到零範圍（4,5）就足夠了。

解決方案： 方法1：

派生它。 f'(x)=(2^x)ln2+2x??>0 所以 f（x） 是。

單調增量函式。

然後在 x （0,1） 中有 f（x） 和 （1,1），所以只有乙個零點。

方法 2：因為 f（x）=2 x 和 f（x）=x3 是單調增量函式。

因此，兩個遞增函式的和在定義中也是乙個遞增函式，即 f（x）=2 x+x 3-2 在區間 x （0,1） 中也是乙個遞增函式。

然後在 x （0,1） 中有 f（x） 和 （1,1），所以只有乙個零點。

以上！ 希望對你有所幫助！

f'(x)=2^x*ln2+3x^2

當 00 即 f（x） 在 （0,1） 上單調遞增時。

和 f（0）=1+0-2=-1<0

f(1)=2+1-2=1>0

那麼區間 （0,1） 中有乙個點 x0，因此 f（x0）=0，即 f（x）=2 x+x 3-2 區間 （0,1） 為 1

由於函式 f（x）=2x+x3-2 在區間 （0,1） 中單調增加，並且 f（0）=-1 0，f（2）=10 0，因此 f（0）f（2） 0，因此函式 f（x）=2x+x3-2 在區間 （0,1） 中具有唯一的零點。

首先，得到f（x）的推導。

f（x） 導數等於 3 xln3+3x 2

此函式常青為零。

所以函式 f（x） 是。

增量函式將在 f（x） 中引入。

f（0）=-1

f（1）=2

f(0)*f(1)<0

所以只有乙個零點。

證明：這個問題應該使用數字和形狀組合的技術。

如果此函式有乙個零點，則 f（x）=3 x 和 f（x）=x 2 在 [-1,0] 上只有乙個交點。

f（x）=3 x 在 [-1,0] 的範圍內是 [三分之一，1]，函式單調遞增; [-1,0] 上 f（x）=x 2 的範圍為 [0,1]，函式呈單調遞減。

所以這個函式在區間 [-1,0] 上只有乙個零點（不相信你會畫）。

數字組合：

f（x） 的零點是函式 g（x）=2 x 和 h（x）=4 個 3+x 影象交集的橫坐標;

從圖中可以看出，很明顯 g（x） 和 h（x） 有兩個交點; 和 a（x1，y1），b（x2，y2）; 要確定 x1 和 x2 所在的近似間隔，1h（-1）），1h（2）））。

您可以使用幾何畫板或 MATLAB 或其他繪圖軟體來建立圖片。

有乙個零點，位於第一象限，近似區間為 （3,4）。

選擇 bf（0）=1-0=1 0

f（1 3）=（1 3） （1 3）-（1 3） （1 滾降 2） 指數函式橋 stupid g（x） = （1 3） x 的性質給出 f（1 3） 0

f（1 2） = （1 big 3） （1 2）-（1 2） （1 2） 函式 g（x） = x 的性質給出 g（1 3） g（1 2）。

即 f（1 2） 0

f（1）=-2/3＜0

f（2）=1/9-√2＜0

g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……x 2013 2013f（x）+3=0 或 g（x）-3=0

h(x)=f(x)+3=4+x-x²/2+x³/3-……x^2013/2013

h'(x)=1-x+x^2-..x 2012x=-1， h'(1)=2013>0

X≠1，小時'(x)=1-x+x^2-..x^2012=(-x)^2013-1]/[x)-1]=(x^2013+1)/(x+1)

x>-1,h'(x)=(x^2013+1)/(x+1)>0x<-1,h'(x)=(x^2013+1)/(x+1)>0∴h'（x）>0 是常數，h（x） 是遞增函式。

h(0)=4

h(-1)=3+1-1-1/2-1/3-1/4-..1/2013∴h(-1)<0

f（x）+3=0只有 1 個實解屬於 （-1,0）i（x）=g（x）-3

同樣自我 i'(x)=-1+x-x^2+..x 2012 <0i（x） 是乙個減法函式。

i(0)=-2<0

i(-1)=-3+(1+1+1/2+1/3+..1 2013）>0 g（x）-3=0，只有1個解屬於（-1,0） f（x）=0，實數在區間（-1,0）。

b-a 的最小值為 1