知道函式 f X 負根數 3sin 平方 x sinxcosx，求函式 f X 的最小正週期

f（x） = 負根數 3sin 平方 x + sinxcosx 根數 3 2 - 根數 3 2 cos2x + 1 2sin2xsin （2x-3） + 根數 3 2

所以，迴圈是

f(x) = -3^(1/2)[sin(x)]^2 + sin(x)cos(x)

3^(1/2)[1-cos(2x)]/2 + sin(2x)/2

sin(π/3)cos(2x) +cos(π/3)sin(2x) -3^(1/2)/2

sin(2x + /3) -3^(1/2)/2

2x + 2 + 3 = 2（x + 3，所以函式 f（x） = -3 （1 2）[sin（x）] 2 + sin（x）cos（x） 的最小正週期為 。

此外，y（x） = x 2 + 2x + 1，y'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)

y'(1) = 2(1+1) = 4.

所以，y（x） = x 2 + 2x + 1 等於 4

根數 3 （1-cos2x） 2 + 1 2sin2x = sin（2x + 3） - 根數 3 2

t=2π/2=π

y'=2x+2，所以結果是 4

f（x）=root3*sin 2x6）-1 冰雹2 =2 所以 t=2 或冰雹 =

f（x）=（3， 2）·2sinxcosx （1+cos2x） 2

3 2）sin2x （1 2）cos2x 1 尺寸仿製品 2cos（ 6）sin2x sin（ 6）cos2x 1 褲子 2sin（2x 6） 1 2

f（x） t=2 2= 的最小正週期

f(x)=√3sinx+cosx

2[sinxcosπ/6+cosxsinπ/6]2sin(x+π/6)

最小宴會談周橘子期t=2 |w|=2 1=2 注：w 是 x 的圓形吉祥光束數！

如果這個問題被取消歸化，可能會更複雜。

所以使用分析方法。

1）在定義域中，正弦平方x的週期顯然是根數3sinxcosx=根數，所以週期也是;

總之，函式 f（x） 的最小週期為

2）（sinx） 2 >=0，根數 3sinxcosx >=0 所以假設 f（x） 的最小值為 0，我們現在知道是否存在這樣的 x，因為 （sinx） 2 >=0，根數 3sinxcosx >=0，並且 f（x）=sin 平方 x + 根數 3sinxcosx=0

所以只有（sinx）2=0，根數3sinxcosx =0不難求，如果（sinx）2=0，則x=k 如果根數3sinxcosx=0，則x=求和，使函式取x的最小值**x=k k k屬於整數，f（x）的最小值=0,6， 一，2，f（x） =1 2 - cos2x） 2 + 3sin2x 2

1/2 + sin(2x - 6）

f（x） = 的最小週期

x 的最小值為 **

k +5 6,1，原簡化 f（x） = sinx （sinx + 根數 3sinxcosx） 用兩個角之和的公式，差值縮減為 f（x） = 2sinxcos （丌 6 -x） 乘積之和差為sin（2x-6 份相同）+ 2 點的根數為 3 最小正週期是 2 點的根數的最小值 3 減去 1 ** 是 3 點3 點的根數減去 k 到 3 點的數字 + k 的差值 這是高中數學中關於三角函式和性質的常規問題 找幾個示例問題看 其中很多都是在公式概念的集合中， 手機派對， 累死了，給點點。0，已知函式 f（x） = 正弦平方 x + 根數 3sinxcosx，（1） 求函式 f（x） 的最小週期。

2）找到函式f（x）的最小值，並寫出使函式狂游的**，取x的最小值

f（x）=sinx-根數 3cosx

2 （1 2sinx-根數或數 3 2cosx） 2 （sinxcos 3-cosx sin 3） 2sin（x-3）.

最小正迴圈智慧期：2

f（x） = 根數 2 （sinx + cosx） = 根數 2 * 根數 2 （sinxcos45 + sin45cosx） = 2sin （x+45）。

因此，喊叫派的最小正週期為t=2，滲透為1=2

f（x）=sinx-根數 3cosx

2 （蘆葦與 1 2sinx-根數作弊 First Rent 數 3 2cosx） 2 （sinxcos 3-cosx sin 3） 2sin（x- 3）.

最短正週期：2

解：f（x） = 3

sinxcosx-cos x= 3 2sin2x-（cos2x+1 2）= 3 2sin2x-1 2·cos2x-1 2 sin2xcos 6-sin2x-1 2=sin（2x- 6）-1 2

因此，最小正周長為 t=2 2=希望。