高等數學定積分問題

如果是 0 到 2，那麼很容易做到，使用確定積分部門交換方法，首先介紹一件事：

2n)!!=(2n)*(2n-2)*(2n-4)*.2,2n-1)!!=(2n-1)*(2n-3)*(2n-5)*.3*1.

以上內容稍後會用到，答案如下：

sinx） ndx= -（sinx） （n-1）d（cosx）， 這裡我們先做乙個換向，所以積分變數變為 [1,0]，上面的公式分為幾部分：

sinx)^(n-1)d(cosx)=[-(sinx)^(n-1)cosx](1,0)-∫cosxd((sinx)^(n-1))

0-0+∫(n-1)*(cosx)^2*(sinx)^(n-2)dx

n-1)∫[sinx)^(n-2)-(sinx)^n]dx

移位： n sinx ndx=（n-1） sinx （n-2）dx

這裡 x 是從 0 到 2，用上面的公式反覆迭代（注意奇數和偶數），注意。

sinxdx=-cosx=1，其中 x 是從 0 到 2，相當於原題 n=1，sinx 2dx= （1-cos（2x）） 2 dx=[x 2-（sin2x） 4] （0， 2）， 4，相當於原題 n=2，結合開頭的遞迴公式得到：

n為奇數，設定為n=2k-1，原整數值為（2k-2）！！/(2k-1)!!規則 0！！ =1

n為偶數，設定為n=2k，原整數值為（2k-1）！！/(2k)!!4、其中n不小於2，如果n=0，則整數值明顯為2

如果它從 0 到 2，它會。

從 A 到 B 你無能為力。

總結。 高等數學定積分問題

答案是 1 個高等數學定積分問題。

第二個問題不是 1 2

分析]（2axda=c“1}-1，所以答案是：1【理念】可按定積分的計算規則計算。

總結。 高等數學定積分問題

您好親愛的，請把問題發給我！

詢問自定義訊息]。

在親愛的。 好的，親。

第乙個問題。 <>

<>太棒了，以後給你豎起大拇指。

問題 2. 比較心臟] [比較心臟] [比較心臟]。

嗯，還有另乙個問題。

親吻，還有另乙個，是的。

好的，親。 請稍等。

詢問自定義訊息]。

還有別的嗎？ <>

<>您好，如果您對我的服務感到滿意，希望祥帆能夠關注。 下次遇到問題，可以直接在應用右下角的“我的關注者”中找到我！ 我一直在等著為你服務。

祝你生活幸福，生活幸福！

您好，基金會的問題已經為您明確回答了嗎？ 如果您有任何新的困惑，請隨時再次找到我，我會盡快為您解答。 祝你一切順利！

1.觀察上下界，左邊是 x 到 1，右邊是 1 到 1 x（1 x 到 1 倒數），注意 x->1 x，1->1，可以用作反函式。

解決。 所以設 t=1 x，則 x=1 t，dx=-dt t 2 right = [1,1 x]。

dx/(1+x^2)=∫1,t]

dt/(t^2

1+1/t^2))=1,t]

dt/(t^2+1)=∫t,1]

dt/(1+t^2)

x,1]dx/(1+x^2)

注 [1，t] 表示從 1 到 t 的定積分。

1 是下限，t 是上限。

2.觀察上下限，左邊是0到，右邊混沌邊是0到0（反之亦然），注意0->0，可以使用一次函式。

解決。 設 t = -x，則 x= -t， dx=-dt left = [0， ]。

xf(sinx)dx

-t)f(sint)dt

t)f(sint)dt

f(sint)dt

tf(sint)dt=π∫0,π]

f(sint)dt

xf(sinx)dx

所以書差是 2 [0， ]。

xf(sinx)dx=π∫0,π]

f(sint)dt

所以 [0， ]

xf(sinx)dx=(π2)∫[0,π]f(sint)dt

f(sinx)dx

13. 設 e -x = t，應用基本積分公式，您將得到。

4.設x=t，使用偏積分法，應該可以。

使用函式的奇偶性來查詢積分。

如果 f（x） 是乙個奇函式，則對稱區間 （-a，a）， （a，a） f（x）dx = 0

如果 f（x） 是偶函式，則對稱區間 （-a，a） 中 （a，a） 的積分 （a，a） f（x）dx =2 （0，a） f（x）dx

顯然，f（x） = （arcsinx） （1-x） 是乙個偶函式。

-1/2,1/2) f(x)dx =2 ∫(0,1/2) f(x)dx= 2∫(0,1/2) (arcsinx)²d arcsinx

這些問題可以通過應用基本積分公式和口語算術直接回答。 你需要加強你的基礎學習。

newmanhero 2015年3月27日 19：29：38

不定積分是已知的導數原點函式。 如果 f（x）=f（x），則 [f（x）+c] = f（x）（c r c 是常數）。

換句話說，積分 f（x） 不一定得到 f（x），因為 f（x）+c 的導數也是 f（x）（c 是任意常數）。 因此，f（x） 積分有無限多個結果是不確定的。 我們總是使用 f（x）+c 來代替，這稱為不定積分。

也就是說，如果乙個導數具有原始函式，那麼它就有無限數量的原始函式。

定積分是函式 f（x） 在區間 [a，b] 中封閉在圖線下的面積。 也就是說，由 y=0，x=a，x=b，y=f（x） 包圍的圖形面積。 這種形狀稱為彎曲梯形，但彎曲的三角形除外。

1.觀察上限和下限，左邊是 x 到 1，右邊是 1 到 1 x（反向是 1 x 到 1），請注意 x->1 x，1->1，可以用反函式求解。

所以設 t=1 x，則 x=1 t，dx=-dt t t 2

右 = [1,1 x] dx （1+x 2） = [1，t] -dt （t 2 * 1+1 t 2）） = [1，t] -dt （t 2+1） = [t，1] dt （1+t 2）。

[x，1] dx （1+x 2） 注 [1，t] 表示從 1 到 t 的定積分，其中 1 是下限，t 是上限。

2.觀察上限和下限，左邊是 0 到 0，右邊是 0 到 0（反之亦然），請注意 0-> 0 可以用一次性函式求解。

設 t= -x，則 x= -t，dx=-dt

左 = [0， ]xf（sinx）dx = [0] -t）f（sint）dt = [0， ]t） f（sint）dt

∫[0,π]f(sint)dt -∫0,π]tf(sint)dt=π∫[0,π]f(sint)dt -∫0,π]xf(sinx)dx

所以 2 [0， ]xf（sinx）dx = [0， ]f（sint）dt

所以 [0， ]xf（sinx）dx=（ 2） [0， ]f（sint）dt =（ 2） [0， ]f（sinx）dx

1. 證明：right = （1,1 x） dx （1+x 2） =（let y=1 x， then dx=d（1 y）=-dy y 2） 1，y） -dy y 2*1 [1+（1 y） 2].

（y，1） dy [y 2+1]= （x，1） dx [x 2+1]=左。

2. 證明：Left = （0， ）xf（sinx）dx=（let y= -x， then x= -y， dx=-dy） = （0） （y）f[sin（ -y）]*dy）.

(0,π)y)f(siny)*dy=π∫(0,π)f(siny)*dy-∫(0,π)yf(siny)*dy=π∫(0,π)f(sinx)dx-∫(0,π)xf(sinx)dx

左 = （0， ）xf（sinx）dx= 2* （0， ）f（sinx）dx=右。

訣竅是替換。

這個。。。 在第一種情況下，1 （1+x 2） 的積分結果是反角 x。

所以，從 x 到 1 的積分結果是 pi 4 - arctan x，從 1 x 到 1 的積分結果是 arctan （1 x）-pi 4

將專案向右移動。 反鐵 x + 反鐵 （1 x） < = PI 2。

因為定積分的結果是乙個數字，根本不包含字母，所以它與使用什麼字母無關; 不定積分的結果是乙個公式，該公式由不同的字母表示，例如 x2 和 t2，它們必須不同。