高二功能題、高二功能題

1 標題： [sin（a 2）-cos（a 2）] 2=sin 2（a 2）+cos 2（a 2）-2sin（a 2）cos（a 2）=1-sina = 8 13

因此，sina = 5 13

因為 2 a， cosa=-root[（1-（5 13） 2]=-12 13

tan(π-=-tanβ=1/2

即 tan = -1 2

tan2 =2tan （1-tan 2 ）=-4 3， 所以tan（a+2 ）=（tana+tan2 ） （1-tanatan2 ）=（-5 12-4 3） [1-（-5 12）（-4 3）]=-63 16

同時將第乙個條件平方，根據余弦的範圍得到sina，第二個問題，根據第二個條件得到tan的值，然後根據雙角的公式得到tan2，從第乙個問題計算tana，代入公式得到結果。

這麼簡單的問題不會，可悲的是......

別忘了給積分！

（1） 導數 f'(x)=-x^2+4ax－3a^2△=4a^2

求根 x1=-a x2=-3a

因為 （0 a 1）。

x1>x2

4a^2>0

開口是向上的。 函式 f（x） 的最大值是 x=x2 時得到的值。

2）當x=1+a時，g（x）=2a-1 a*****a 1，當x=1-a時，g（x）=-8a+6a-1 -a*****（7-root，數：17） 16

A （7 + 根數 17） 16

因為 （7 + 根數 17） 16<1

因此，a 的取值範圍為 （7-root17） 16 a （7+root17） 16

1)f'(x)=3x2-8x-3=(3x+1)(x-3)f'（x） >圓形棗0在x<-1 3或x>3處形成。

這是缺少的垂直增量間隔。

2）由（1）可知f（x）在[0,3]上減小，在[3,4]上增大，f（x）的最小蠟值為f（3）=-18 2m

所以 m<=-9

問題：設 f（x）=（1-2x） （1+x）。

如果 y=g（x） 和 y=f-1（1+x）。

影象相對於 y=x 是對稱的，然後是 g（2）。

解決方案1：直接求y=f-1（1+x）的逆函式，（方法很重要）。

從反函式的定義可以看出，y=f-1（1+x）和1+x=f（y）是同乙個影象，然後可以得到交換x，y，1+y=f（x）是y=f-1（1+x）的逆函式，所以可以得到y=g（x）=f（x）-1

所以g（2）=f（2）-1=-2

解決方案2，分析：

這個問題的關鍵是要解決y=f-1（1+x）的問題，y=f-1（1+x）就是先找到反函式y=f-1（x），然後凋零代入（1+x）。

具體解決方法如下：

y=（1-2x） （1+x） 的逆函式是 y=f-1（x）=（1-x） x+2

所以 y=f-1（1+x）=-x（x+3）。

因為 y=g（x） 和 y=f-1（1+x）。

影象相對於 y=x 是對稱的，即 y=g（x） 是 y=f-1（1+x）=-x （x+3）。

的逆函式。 然後找到反函式]。

所以我們得到 y=g（x）=-3x （x+1）。

解開。 1）當長軸在x軸上時，則雙曲線的標準方程如下：x 2（4k 2）-y 2（9k 2）=1，代入x = -2和y = 3 2得到：k 2=-1，無解不成立。

2）當長軸在y軸上時，a=3k，b=2k雙曲線的標準方程為：y 2（9k 2）-x 2（4k 2）=1 將x=-2，y=3 2代入k2=1

雙曲標準平方的研磨範圍為：y 2 9-x 2 4=1

f（x）=丨x 2-4x-3丨。

丨（x-2） 2+1丨.

因此，當 x>=2 時，f（x） 遞增。

畫出函式圖，把圖的y<0部分翻過來，寫成繞x軸的對稱圖，圖就可以了

然後檢視圖表以找到單調區間。

x=0。 f（0）=f（-0）=-f（0）∴f（0）=0

奇數函式必須傳遞原點，這是奇數函式的基本屬性。

設 y=0，則 f（x）=f（x）+f（0）。

f（0）=0

取 y=-x，則 f（0）=f（x）+f（-x）=0 f（-x）=-f（x）。

f（x） 是乙個奇數函式。

1,x<0 f(x)=x^2-2x-5

0 使 y=-xf（0）=f（x）+f（-x）=0f（-x）=-f（x）。

那麼為什麼f（x）是乙個奇數函式呢？

1.從解集中，我們可以看到方程二的根是 -2， -1 4來自吠陀定理 -2+（-1 4）=-b a，-2*（-1 4）=ac。

由於方程 c=-2，所以 a=-1 4，b=-9 將域定義為 r，則函式影象開口向上且高於 x 軸，最小值大於 0，價格為 a>0

f(x)=|x-a|-9/x+a x∈[1,6]1)f(x)=|x-1|-9/x+1

x-1-9/x+1

x-9/xf'（x）=1+9 x >0 f（x） 單調傳輸眾神。

2) a∈(1,6)

f(x)=a-x-9/x+a

2a-x-9/x

f'（x）=-1+9 x 雙盲 L.

區間內站 x=3

f''(x)=-18/x³<0

f（3） 是悔改的最大值 = 2a-6

即 m（a）=2a-6 a （1,6）。