A 0、B 0、確定 B2 A 和 2B A 的大小

要確定這兩個數字的大小，只需從前乙個數字中減去最後乙個數字即可。

B2 A-（2B-A）=B2 A-2B+A （B2-2AB+A2） A = （B-A）2 A 因為 A 0 （B-A） 0 所以 B2 A 2B-A 當且僅當 A=B 去等號希望。

解：因為：b 0 5 a-（2b-a）=（b 0 5-2ab+a 0 5） a=（b-a） 0 5 a

因為，a 0 ， b 0

所以：（b-a） 0 5 a 0

即 （b 0 5 a） （2b-a）。

b^2/a-(2b-a)=b^2/a-(2ab-a^2)/a=(b^2-2ab+a^2)=(b-a)^2/a

因為 a>0、b>0、（1） 當 a 不等於 b 時，（b-a） 2 a> 0，所以 b 2 a > 2b-a

2） 當 a 等於 b 時，（b-a） 2 a=0，所以 b 2 a = 2b-a

取引線比較值的對數： a a*b b=a a+b b （ab） [a+b） 2]=（a+b） 2（ a+ b） 減去兩個對數並比較 （a a+b b）-=a-b） 2 a-（a-b） 2 b=（a-b） 2 * a b 如果 a>b， a-b>0 a b>1 知道 a b>0 公式 >> 0....

因為 A 2 岩石混沌 B B 2 A> = 2 根數 （ab），A B > = 2 根數 （ab），而 A 不等於 B，所以粗檔案 A 2 盯著 B B 2 A > A B

[方法1] （a 2 b+b 2 a）-（a+b）=[（b-a） 2*（b+a）] （ab）>0

所以 a b + b a > a + b。

方法2]a>0，b>0，a≠b，（ a 2 b+b）>2下（a 2 b*b）=2a，b 2 a+a）>2下（b 2 a*a）=2b，將兩個公式相加：a 2 b + b 2 a + a> 2a + 2b，所以a b + b a > a + b。

解決方案：從問題和基本不等式中可以知道：

a²/b)+b＞2a.

b²/a)+a＞2b.（a≠b），這兩種不平等不能等同。 ）

a²/b)+(b²/a)＞a+b

A 2 B+B 2 A-（A+B）=（A+B）（A-B） 2 Ab 因為 “0，B>0 和 A≠B， So） （A+B）（A-B） 2 Ab>0So， A 2 B+B 2 A-（A+B）>0， 所以， A 2 B+B 2 A>A+B

(a^2/b+b^2/a)-(a+b)

a³+b³-a²b-ab²)/ab

a²(a-b)+b²(b-a)]/ab=(a-b)(a²-b²)/ab

a-b)(a-b)(a+b)/ab

a-b)²(a+b)/ab

在上面的等式中，所有 3 項都大於 0，因此 （a2 b+b 2 a） （a+b）。

作者：a 0， b 0， |a|＜|b|

可以看出，A為正，B為負，A更接近原點。

a+b＜0，b-a＜0，a+b|=-a-b，b-a|=a-b，（-a-b）-（a-b）

a-b-a+b

2a 0，即 |a+b|＜|b-a|。

兩種方法：

1）做壞方法：

ab²-a²b=ab（b-a）

然後，A 0、b 0、ab 0。

B A， B-A 0， AB -A B 0， AB A B B=A， B-A=0， AB -A B=0， AB = A B B A， B-A 0， AB -A B 0， AB A B （2）做商法。

ab²/a²b=b/a

b＞a，b/a＞1，ab²＞a²b

a＜b，b/a＜1，ab²＜a²b

a=b，b/a=1，ab²=a²b

分類討論就足夠了。

a²b-ab²=ab(a-b)

A>0、B>0 是已知的

當 a>b ab（a-b）>0 即 a b>ab 當 a=b、a b=ab

當< b a b

∵a>b>0

a²＞ab＞0

即：a -ab 0 和 ab 0

a² +1/ab + 1/a(a-b)

A +1 ab + 1 （a -ab） -ab+ab=[（a -ab）+1 （a -ab）] ab+1 （ab）] 2+2 [基本不等式]。

4 當且僅當 a -ab = 1， ab = 1 取等號，即：當 a = 2， b = 1 2 時，原公式的最小值為 4