設 a 為有理數 x 1，並驗證如果 0 為 1，則為 1 x a 1 ax

設 f（x）=（1+x） a-（1+ax），則 f'（x）=a{（1+x） （a-1）]-a，提取公因數 a，所以 f'(x)=a[(1+x)^(a-1)-1]

由於 00，f（x） 是 [-1,0] 上的遞增函式，並且由於 f（0）=0，當 x 屬於 [-1,0] 時，f（x） < 0。

當 1+x>1 時，即 x>0，有 f'（x） < 0，所以 f（x） 在 （0， +% 零到正無窮大。

是乙個減法函式，因為 f（0）=0，所以 x>0 的單調性由單調性決定，f（x） 0 總是 f（x） 0，即命題被證明。

至於第二個問題，導數也可以用來證明，就不多說了。

我認為手寫版本......讓我們彌補一下，看看。

感謝 rchlch 的想法。

有一種方法可以證明這個問題，那就是倒推導它，例如，在這個問題中，讓我們證明它是：（x） （x+a）>（y） （y+b），我們取公式兩端的倒數，我們可以得到，乙個x呵呵，你會嗎？

特殊 a=1 四捨五入;

當 a<1 時，對於 x>0，（agenus 1） x 1<0 是常數。

x>1x-1>0

ax(x-1)+x>4(x-1)

ax^2-(a+3)x+4>0

A> 數字 0 和土豆凳子老爛攤子 （A+3） 2-16a

問題 1. 成像。

在同一坐標系中繪製 |x+1|和 |x-2|在圖中，可以直觀地看到 f（x） 在 x=1 2 時具有最小值。

更具體地說，當 x<= 時，函式等於 2-x，如果函式大於時間寬度，則函式等於 x+1。 這些可以從圖片中看出。

問題 2. 如果 |x-a|<εx-c|<證明。

a-c|<2ε

x-a|<ε

xεx-c|<ε

x <-c< x 方程 2

新增等式 1 和展位 2。

獲取。 -2 plus絕對值得。

a-c|<2ε

4個正全棚栽培數。

所以這四個正整數是 1、2、3、4

因此，畫出數字線可以知道 a 的取值範圍是 5，並且不容易鍵入 4。

希望是明亮而安靜的，寬闊的嘻嘻。

||x-a|-b|=3

x-a|=3+b

或。 x-a|=b-3

如果 b+3，則 b-3 為非負數。

如果其中乙個是 0

然後你會得到 3 個解決方案。

如果它們都不是零。

那麼有 4 種解決方案。

因此 b = 3

解決方案：x 0、x+1 x

2（當且僅當 x = 1 時才等號），x x 2

3x+11/(x+1/x

即 x （x 2

3x+1） 的最大值為 1 5

所以答案是 1 5