問一道數學題：7條不重疊的直線最多可以畫多少個三角形？

用 7 條直線繪製最多的三角形。

必須使 7 條線中的每一條線彼此不平行，並且 3 條線中的每一條都不經過同一點。

您最多可以用 3 條直線繪製 1 個三角形;

4 2 = 2， 1 + （1 + 2） = 4， - 最多可以用 4 條直線繪製 4 個三角形;

5 2 = 3， 1 + （1 + 2） + （1 + 2 + 3） = 10， - 最多可以用 5 條直線繪製 10 個三角形;

6 2 = 4， 1 + （1 + 2） + （1 + 2 + 3） + （1 + 2 + 3 + 4） = 20， - 最多可以用 20 條直線繪製 6 個三角形;

7 2 = 5， 1 + （1 + 2） + （1 + 2 + 3） + （1 + 2 + 3 + 4） + （1 + 2 + 3 + 4 + 5） = 35， - 最多可以用 35 條直線繪製 7 個三角形。

每增加一條線，就會有 n-1 個交點，每兩個交點對應乙個新三角形。 從 n 3 開始，探索發現。

作為參考，請微笑。

應該是 7 條直線中的任何 3 條在數字最大時可以形成三角形。

然後根據排列組合。 是C73= 35 個

也就是說，（首先選擇 7 個之一。從 6 個中再選擇乙個。 從 5 個中再選擇乙個。 但是有 6 次重複。 除以 6）。

條件是帆不與冰雹上的任何區域重疊！

最多 11 個三角形。

三個三組成乙個三角形，四條線只能形成兩個唯物主義，五條線形成5條，6條線形成7條，7條線形成11，以此類推，即1+1+3+2+4=11。

正確答案是11。

三個三角形，四條線只能形成二，五條線形成5,6條線形成7,7條線形成11，即1 + 1 + 3 + 2 + 4 = 11。

你還不如從3條直線開始，到了5條，就基本可以理解了京池。

7 個直基逗號畫了 11 個不重疊的三角形，我在我的空間裡畫了乙個例子。

我剛才沒有提交。

序列應為 1 2 5 7 11 14....

規則是差異是 1 （3 2） （4 3） （5 4）...我的解決方案很煩人，我還沒有想出更好的方法，尤其是當它適合考試時。 因為得到的三角形已經形成了新三角形的2 3條件，只需要一條新線與這兩邊相交就可以生成新的三角形，所以應該盡可能地畫出新線，與原來的線形成乙個三角形。

例如，繪製方法中的第五條直線，與直線的數組成三角形，將直線的數組成三角形，可以將2個直線的數條跳過，一般形成非三角形，至於實際形成的3個是由於第四條直線的自由交點， 也可以稱為**交點），即第n條直線可以畫出後，三角形的整數可以增加（n-1）2，頂部三角形的交點也增加（n-1）2整數（**交點引起的頂部三角形的交點增加2***個交點）3條直線， 3個交點，1個新三角形，共1個三角形，使用3個交點，加上頂部0個三角形交點，剩餘0個交點;

4條直線，6個交點，1個新三角形，共2個三角形，6個交點，加上頂部三角形的0+1個交點，剩餘1個交點;

5條直線，10個交點，2+1新三角形，共5個三角形，15個交點，加上頂部三角形的交點數1+2+2=5，其餘交點為0; （注意，因為當有 1 條直線時還剩下 4 個交叉點，並且通常是在之前繪製的。

圖形、直線都是發散形式（交點已經用來形成三角形，這樣的交點直接提供乙個三角形，從而加上3個三角形）;

6條直線，15個交叉點，2個新三角形沖孔高度，共7個三角形，21個交叉點，加上頂部5+2個三角形交叉點，剩餘1個交叉點;

7條直線，21個交叉點，3+1個新三角形，共11個三角形，33個交叉點，加上頂部7+3+2=12的三角形交點個數，其餘交點為0;

8條直線，28個交點，3個新三角形，共14個三角形散點尺，42個交點，加上頂部三角形的交點數12+3=15，剩餘的交點1;

9條直線，36個交點，4+1個新三角形，共19個三角形，57個交點，加上15+4+2=21個頂部三角形的交點，剩餘0個交點。 因此，我選擇 11。

形成的數字序列是 1 2 5 7 11 14 19....

規則是差異是 1 （3 2） （4 3） （5 4）...每次新三角形的數量 = [（線數 - 1） 2] + 上次剩餘的交點數。

正確答案是11。

三個三組成乙個三角形，四條線只能形成兩個三角形，五條線形成五條，六條線形成七條，七條線形成11，以此類推，即1+1+3+2+4=11。

你不妨從3條直線開始，從對話的開頭開始，畫5條線，基本理解。

如果選擇7條線中的任何3條，輪子是35（輪子等最簡單的問題的組合，不知道你有沒有學過）。

7 數學生活 3 第 4-7 頁 題目，平面上三條不同直線的交點最多可以形成頂角的對數。

正確答案是11。

三個三組成乙個三角形，四條線只能形成兩條，五條線配置成5條，6條線組成7條，7條線組成11條，以此類推，即1+1+3+2+4=11不妨從3條直線開始畫，畫5條基本理解。

條件是任何區域都沒有重疊！

最多 11 個三角形。

三帆三組冰雹形成乙個三角形，四條線只能形成兩條，五條唯物線形成5條，六條線形成7條，7條線形成11條，依此類推，即1+1+3+2+4=11。

前三個是一，然後四個是幾個，依此類推找到模式。