高等數學，使用定義來查詢對偶積分

積分區域被直線 x+y= 2 分成兩部分

d1：0≤y≤π/4，y≤x≤π/2-y

d2： 4 x 2， 2-x y x 因此原始公式 = （0， 4）dy （y， 2-y） cos（x+y） dx

/4，π/2)dx∫(π/2-x，x) cos(x+y) dy∫(0，π/4) (1-cos2y) dy∫(π/4，π/2) (cos2x-1) dx∫(0，π/2) (1-cos2x) dxx - 1/2*sin2x |0， 2）意義。當被積數大於零時，二重積分。

是圓柱體的體積。

當被積數小於零時，雙積分為圓柱體體積的負值。

在空間笛卡爾坐標系中。

，雙積分是圓柱體在每個部分區域上的體積的代數和，正值在 XOY 平面上方，負值在 XOY 平面下方。 由被積數 f（x，y） 表示的曲面和 d 的底面包圍的曲面的頂部圓柱體體積的一些特殊公式。

眾所周知，它可以根據雙積分的幾何意義來計算。

以下過程供受試者參考。

這個解是區域 d 的面積，d 是乙個環，外半徑為 2，內半徑為 1，所以環的面積為 4 3

根據二重積分的定義，得到二重積分d的積分函式f（x，y）=1，積分區d是乙個半徑為r1=2，半徑為r1=1的環，二重積分本質上是積分區圓的面積， 即 d = r1 - r2 = （2 -1）=3，求解過程如下圖所示

根據號碼保護。

答案是 clnx，它在 x （1） 處小於 0。

所以積分小於 0

在被積數的面積上，被積數小於0，所以積分為負。

答案C法如下圖所示，請仔細檢查，祝您學習愉快：

方法如下圖所示，請仔細檢查，祝您學習愉快：

積分區域 d 內的點 （x，y）

x＋y∈[0，1]

x＋y≥(x＋y)²

x y）dxdy x y） dxdy： 選擇 ay= x 和 y=x 1 作為 （ 1 2， 1 2） d （x y）dxdy

－1/2，0) dx∫(－x，x＋1) (x＋y)dy∫(－1/2，0) (2x²＋2x＋1/2)dx(2/3 x³＋x²＋1/2 x)|(1/2，0)∫d (x＋y)²dxdy

－1/2，0)dx∫(－x，x＋1) (x²＋2xy＋y²)dy∫(－1/2，0) (8/3 x³＋4x²＋2x＋1/3)dx(2/3 x^4＋4/3 x³＋x²＋1/3 x)|(1/2，0)