為什麼函式對稱的約為 3 4,0，我們得到有 f x 3 2 f x

函式 y = f （x） 相對於點 a （a ，b） 的對稱性的充分和必要條件是。

f (x) +f (2a－x) = 2b

2. 函式 y = f （x） 相對於原點 o 對稱性的影象的充分和必要條件是 f （x） + f （ x ） = 0

3 函式 y = f （x） 相對於直線 x = a 的對稱性的充分和必要條件是。

f （a +x） = f （a x） 即 f （x） = f （2a x）。

函式 y = f （x） 相對於 y 軸對稱性的影象的充分和必要條件是 f （x） = f （x）。

定理 3如果函式 y = f （x），則影象相對於點 a （a，c） 和點 b （b，c） 都是對稱的。

a≠b），則 y = f （x） 是週期函式，並且 2| a－b|是它的週期之一。

如果函式 y = f （x），則影象相對於直線 x = a 和直線 x = b 同時是軸對稱的。

a≠b），則 y = f （x） 是週期函式，並且 2| a－b|是它的週期之一。

如果函式 y = f （x） 影象相對於點 a （a ，c） 的中心對稱，相對於直線 x = b 是軸對稱的 （a≠b），則 y = f （x） 是週期函式，並且 4| a－b|是它的週期之一。

定理 4函式 y = f （x） 相對於 y = 2b f （2a x） 影象中的點 a （a ，b） 是對稱的。

定理 5函式 y = f （x） 且 y = f （2a x） 的影象相對於直線 x = a 是軸對稱的。

函式 y = f （x） 且 x = f （a y） 的影象相對於直線 x + y = a 是軸對稱的。

函式 y = f （x） 且 x a = f （y + a） 的影象相對於直線 x y = a 是軸對稱的。

當然，只要說一點，那就是中心對稱性。

如果函式相對於 （0,0） 是對稱的，那麼這個函式是乙個奇數函式，因此相對於 （3 4,0） 的對稱性等價於將上述函式向右移動，因此可以得到它。

解開。 從問題設定可以看出，對於任何實數 x，總是有：

f(x+3)+f(-x+3)=0

設 x+3=k，則 -x+3=-k+6

上面的等式可以簡化為：

f(k)+f(-k+6)=0

換句話說，總是有 f（x）+f（-x+6）=0。

如果 p（a，b） 是曲線上的任何點 y=f（x），則 b=f（a）

結合上面的等式，我們可以看到 f（a）+f（-a+6）=0 或 b+f（-a+6）=0

f(-a+6)=-b

這表明點 q（-a+6，-b） 也是曲線 y=f（x） 上的火山跳動點，如果 p（a，b） 是曲線 y=f（x） 上的任意點，則 q（-a+6，-b） 也是曲線上的乙個點，這兩個點 p，q 相對於點 m（3,0） 是對稱的， 曲線 y=f（x） 的對稱中心是點 （3,0）。

如果對稱中心是 Hui（2,0） 的核，否則它不是週期函式 f（x-1） 是乙個奇函式，那麼 f（-x-1）=-f（x-1） 相對於 （2,0） 是對稱的，因為 （x，y） 和 （4-x，y） 相對於 （2,0） 是對稱的，因此 f（x）=f（4-x）。

將 x 替換為 x-1，得到。

f(x-1)=f(5-x) ②

比較 f（-x-1）=f（5-x）。

將 Stupid Detective x 替換為 -x-1 以獲得前檔挖掘。

f(x)=f(6+x)

因此 t=6

y=f（x+3） 是乙個奇數函式。

所以 f（x+3）=—f（-x+3），所以 f（x+3）+f（-x+3）=0，所以對稱中心是 （3,0）。

至於如何求解，是因為有乙個公式f（a+x）+f（a-x）=2b，對稱的中心是（a，b）; Oak Royal的證明如下：

設對稱中心為 （a，b），函式上的點為 （x，y），則對稱點為 （2a-x，2b-y）。

所以 f（2a-x）=2b-y，y 是 f（x），所以 f（2a-x）+f（x）=2b，用 a+x 代替 x

則 f（a-x）+f（a+x）=2b）。

OK證明完備，房東是個好人，給分，電腦梁友妍磨天下玩數學公式。

真的很不方便。

解開。 由。

問題。 可以看出，對於任何實數 x，總是有：

f(x+3)+f(-x+3)=0

設 x+3=k，則 -x+3=-k+6

上面的等式可以簡化為：

f(k)+f(-k+6)=0

換句話說，總是有 f（x）+f（-x+6）=0。

如果 p（a，b） 是曲線上的任何點 y=f（x），則 b=f（a）

結合上面的等式，可以看出 f（a）+f（-a+6）=0 或者更確切地說：陳志 b+f（-a+6）=0

羨慕襯衫。 f(-a+6)=-b

這表明點 q（-a+6，b） 也是曲線 y=f（x） 上的乙個點，如果兄弟腔 p（a，b） 是曲線 y=f（x） 上的任意一點，則 q（-a+6，b） 也是曲線上的乙個點，並且兩個點 p，q 相對於點 m（3,0） 是對稱的， 曲線 y=f（x） 的對稱中心是點 （3,0）。

因為。 f(x+3)

是 R 上的奇數函式，因此 Finch 是任意實數。

X基地挖掘有它。

f(-x+3)=

f(x+3)

馮素孫早早地，由。

f(3-x)+f(3+x)=0

知道，功能。 y=f(x)

對稱的中心是。

謝謝。 f（x+3 2）=-f（x） 使用故障 x-3 4 更換鑰匙脊 xf（x+3 4）=-f（x-3 4）。

同樣，f（x-3 4） 是乙個奇數函式，手稿滲透。

f（x-3 4） = f（-x-3 4），因此具有函式的影象相對於點 （-3 4， 0） 是對稱的。

因此，f（x+3 4） = f（-x-3 4） 使用 x-3 4 來替換 x

f(x)=f(-x)

因此，f（x） 是乙個偶函式。

不正確，因為 f（x-3 2） 是乙個奇函式，因此影象相對於原點是對稱的，並且 y=f（x） 向右平移。

3 2 個單位給出了 f（x-3 2） 的影象，因此 f（x） 的對稱中心是 （-3 2,0）。

證明：由於 f（x-3 2） 是乙個奇函式，因此有乙個：f（x-3 2） = f（-x+3 2）。

因為 f（x+3） +f（x） = 0，所以有 b：f（x + 3 2） +f（x-3 2） =0（將 x+3 2 視為公式 f（x+3） +f（x） =0 中的 x）。

根據 A 和 B 公式，有：f（x + 3 2） -f（-x + 3 2） = 0

所以有 f（x + 3 2） = f（-x+3 2），表示為 f（（x-3 2） +3） =f（-（x-3 2））。

設 p = x - 3 2，有 f（p+3） = f（-p）。

根據公式 a，有 f（p+3） +f（p） =0

有 f（-p） +f（p） =0

顯然，p = x - 3 2 可以取 x 軸上的任何值，也就是說，對於 x 軸上的任何坐標 p，f（p） +f（-p） =0 成立，因此函式 f（x） 的影象相對於 y 軸是對稱的。 證明。

由於 1+1=2，函式 f（x） 的影象相對於 y 軸是對稱的。

只要證明 f（x） 是乙個偶函式。

根據問題：f（x-3 2）=-f（-x-3 2），即 f（x-3 2）+f（-x-3 2）=0，因此 x=x+3 2 得到 f（x）+f（-x-3）=0

從 f（x+3）+f（x）=0 我們得到 f（x+3）=f（-x-3），因此 x=x-3，即 f（x）=f（-x），因此 f（x） 是乙個偶數函式，相對於 y 軸對稱。

函式影象中點 x=2 的中心對稱性的數學橙色脊線描述是場答案 f（-x）=-f（x+4）。

設 x=-2，則 f（2）=-f（2），圓的 f（2）=0