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這不是乙個數學系，但我想我明白了。 以下文字：

我們的最後乙個例子是幾何的，但從“分解”的角度來看。 例如，乙個盒子不是由形狀的碎片組成的，而實際上是由許多“點”組成的。 問題是如何識別這些點（繪製圖表將幫助您理解）。

假設有乙個正方形，用 9 條線段將其劃分，每條線將以 2：3 的面積比例劃分正方形，請證明 9 條線中至少有 3 條將在同一點相交。 由於每條線將正方形分成 2 條四邊形，那麼每條線必須與正方形的 2 條離散邊相交，那麼我們必須得到乙個至少具有 2 個直角的梯形，其面積等於其底邊的長度乘以其中線的長度（梯形面積 = 邊長 * 高度）。

顯然，所有梯形的底部長度都相同，因此它們的高比例也必須是 2：3但是梯形必須只有 2 條中線（垂直 1 條，水平 1 條），因此我們得到 4 個中點，每條中線上有 2 個中點。

每個中點成為至少 2 個梯形的公共中點，並且該中點必須包含在已知的 9 條線內。 （讓我這樣解釋給你：我們每個梯形有4個中點，每個中點至少要經過2行，但我們知道有9條這樣的線，所以必須有1個中點才能通過3行---原句翻譯不是那麼徹底））。

現在我們已經證明了上述內容，我將讓它變得更難一點，我需要把我的大腦扭曲成乙個扭曲，才能像扭曲一樣思考。 然後是鴿子窩原則。 （它的簡單形式是：。

如果將 n 1 個物件放在 n 個框中，則至少乙個框包含兩個或多個物件。 ）

我們的最後乙個例子是幾何學，但這裡的“分割”，即盒子，不是整個零件的幾何學，事實上，它們在其中。 實現它的困難在於這些精確的點會有所幫助（或者通過做一些圖紙來預感這些點）。

我們有乙個正方形和 9 條線貫穿其中。 每個線切割方塊。

對於四邊形，四邊形的數量面積為2：3。

證明這 9 條線中至少有 3 條穿過同一點。

由於每個子正方形有 2 個四邊形，因此每條線都是正方形的。

在不連續的邊緣。 該圖獲得了乙個雙直角梯形，其面積等於其底面（此處為正方形邊）。

將“中線”的高度相乘，這條線是垂直的。

它們的兩個邊平行且與邊等距。

因為任何一種梯形基礎都是一樣的，比。

中線必須為 3。 但也有乙個可能的中線。

對於梯形，我們得到四個不同的點並稱它們為中點，每個中線 2 個，中線 2 個

梯形與 9 條給定的線相交。 這些線中的每一條都必須通過這些中點。 我們有 4 個點和 9 條線，那麼至少有乙個點要通過這三條線。

我們已經證明，給定 9 行，每個正方形切出梯形區域的比例為 2：3，至少有三條線穿過同一點。

現在我們進入更困難的問題，這通常需要一點時間。

這就是它應該的樣子