愛因斯坦如何證明勾股定理

愛因斯坦與勾股定理[1] 王伯年， 宋利民， 石兆申 （上海理工大學，上海200093） [摘要] 通過對愛因斯坦的可靠和原始的傳記資料、愛因斯坦的《自傳》和歐幾里得的《幾何原語》的分析，可以證實愛因斯坦在12歲時獨立提出了勾股定理的證明， 這是眾多證明中最簡單和最好的。然而，這並不是創新的，因為它存在於幾何原件中。 愛因斯坦與生俱來的好奇心、敏銳的理性思維、勤奮的探究和啟蒙者的教育是這一奇蹟發生的必要條件。

關鍵詞]愛因斯坦;勾股定理; 歐幾里得; 2004年6月，聯合國第58屆會議決定2005年為世界物理年。 世界年是聯合國歷史上第一次以科學命名，以紀念阿爾伯特·愛因斯坦在1905年奇蹟般地發表五篇劃時代的學術論文100周年，以及20世紀最偉大的物理學家逝世50周年。

愛因斯坦不是數學家，而是理論物理學家。 他將當時處於建立階段的張量分析應用於廣義相對論，不僅為該理論找到了有效的數學工具，而且對張量分析在數學中的發展起到了促進和改進的重要作用。 此外，愛因斯坦還對數學做出了直接貢獻，包括愛因斯坦求和約定[1]和愛因斯坦張量[2]。

本文不研究愛因斯坦和張量分析之間的關係。

愛因斯坦和勾股定理。

勾股定理公式是 a 的平方加上 b 的平方等於 c 的平方。 如果直角三角形的兩個直角邊是 a、b，斜邊是 c，則公式為：a2+b 2=c 2。

勾股定理現在有大約 500 種方法來證明它，使其成為數學中最可證明的定理之一。 勾股定理是人類早期發現和證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要工具之一，是數與形的紐帶之一。

勾股定理簡介：

勾股定理是乙個基本的幾何定理，它指出直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。 在中國古代，直角三角形被稱為勾股形，直角邊中較小的邊是鉤形，另一條長直角邊是股形，斜邊是弦，所以這個定理被稱為勾股定理，也有人稱之為上高定理。

大約有 500 種方法可以證明勾股定理，這是數學中最可證明的定理之一。 勾股定理是人類早期發現和證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要工具之一，是數與形的紐帶之一。

在中國，商代的商高提出了“畢達哥拉斯三股四”勾股定理的特例。 在西方，最早提出並證明這個定理的是西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明直角三角形斜邊的平方等於兩個直角的平方和。

我認為這是編輯和校對人員的錯誤，如果他們在印刷之前沒有看到編輯的問題，他們就不會認真對待。

這是最低級別的錯誤，很容易誤導學生，很多學生從教科書中學到了東西，即使改正了也要改正。

我不認為這是乙個錯誤，它只是對原始複雜理論的簡化。

畫乙個正方形，然後取正方形的邊作為斜邊，將四個全等的直角三角形做成正方形，讓四個三角形的直角邊成對相交，這樣正方形內部就會出現乙個小正方形，那麼四個直角三角形的面積等於 4 2*ab將中間小正方形的面積（a-b）的平方相加，這就是大正方形的面積，最後計算出a的平方+b的平方。 它等於正方形邊的平方（或直角三角形的斜邊）c。

這導致了勾股定理。

這個定理在中國也廣為人知"商高定理"，在國外被稱為"勾股定理; "。為什麼乙個定理有這麼多名字？ 商高是西元前11世紀的中國人。

當時，中國的王朝是西周王朝，這是乙個奴隸社會時期。 在中國古代，戰國時期前後，西漢的數學著作《周記》記錄了商高和周公的對話。 尚高說：

因此，折矩、鉤寬三、銷銷四、經絡五。 "什麼"鉤子、股線"這？ 在中國古代，人們稱手臂的上半部分彎曲成直角"蜱"，下部稱為"股票"。

尚高這段話的意思是，當直角三角形的兩個直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，半徑（即弦）的角為5。 後來，人們只是簡單地說了這個事實"鉤三股，四串，五根"。

由於勾股定理的內容最早出現在商高的文字中，人們稱之為"商高定理"。在中國最早的數學著作之一《周集》的開頭，有一段對話，周公向尚高詢問數學知識： 周公問：

聽說你數學很精通，我想問你：上天是沒有梯子的，地是尺子都不能測量的，那我們怎麼能得到關於天地的資料呢？ 尚高答道：

**的數是天生在對方和圈子裡的這些形式飢渴地想知道的。 有乙個原則：當直角三角形“矩”給出乙個直角邊“鉤”等於 3，另乙個直角邊“股”等於 4，那麼它的斜邊“弦”必須是 5。

這個原理是大禹在控水時總結出來的。 從上面這段對話的引文中，我們可以清楚地看到，我國古人早在幾千年前就已經發現並應用了勾股定理這一重要的數學原理。 對平面幾何學稍有了解的讀者都知道，所謂的勾股定理是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

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