2 概率論主題 謝謝！ 尋求答案！！

樓上，你低估了臥虎藏龍，這個問題一點都不專業。

1.∫(0~1)∫(0~1) c/(1+x)(1+y) dxdy=1c =1cln2*ln2=1

c=1/(ln2)²

fx(x)=c∫(0~1)1/(1+x)(1+y) dy[c/(1+x)]ln2

1/[(1+x)ln2]

同樣地。 fy（y）=1 [ln2（1+y）]fx（x）*fy（y）=1 [（ln2） （x+1）（1+y）]=p（x，y） 所以獨立。

p(x=1)= p(x=2)=

p(y=0)= p(y=3)=

p(x=1,y=0)=

p(x=1,y=3)=

p(x=2,y=3)=

p(x=2,y=0)=

觀察後，p（x=a）p（y=b）=p（（x，y）=（a，b）），xy不獨立。

e(x)=e(y)=3*

e(xy)=3*

cov(xy)=e(xy)-e(x)e(y)=e(x²)=

e(y²)=9*

var(x)=e(x²)-e(x)²=

var(y)=e(y²)-e(y)²=

pxy=cov（x，y） root（varxvary）=root（root（54）=1 root6=root6 6

哥哥，你怎麼能問這麼專業的問題？ 找乙個論壇並詢問。

問題 1：含義：設事件 A 發生的概率為 ，事件 b 發生的概率為 ; 如果我們知道 A 是哪個出生的，那麼 B 發生的概率就是找到 A 不會發生的概率。 水平條表示補碼。

分析：根據定義，p（b|a） = p（ab） p（a），所以 p（ab） = p（b|a)*p(a)=;p（ab）是a和b同時發生的概率，事件a發生的概率等於a和b同時發生的概率加上a和b不發生的概率，所以問題的概率值等於p（a）-p（ab）=

問題2：從雨天數來看，有三種情況，即兩天不下雨，一天下雨，兩天都下雨。 問題要求至少一天不下雨的概率，即一天不下雨和兩天不下雨的概率之和，即1-2天下雨的概率，等於。

（1） e（y）=e（x1+x2-xn 2）=[e（x1）+e（x2）-e（xn）] 2=（ 2，不是無偏估計器。

2)e(x–)=e(x1+x2+..xn/n)=μd(x–)=d(x1+x2+..xn n） = n，這是乙個無偏估計量。

3） e（z）=e（2x1+x2-x3 2） = d（z）=d（x1）+1 4d（x2）+1 4d（x3）=3 2 是乙個無偏估計器。

估計量 x- 是最有效的無偏估計量。

具體流程如下：

這兩個問題都是矩估計器。

問題1：觀察問題給出的函式，只有乙個未知引數u，並且應該建立整體矩和引數之間的關係，因此應該找到函式的期望。 期望值 e（x）=1+u 可以通過使用連續隨機變數的期望公式求解。

然後，使用樣本矩，即樣本均值，而不是總體矩的期望值 e（x），因此 e（x） = 樣本均值。

也就是說，1+U = 樣本均值。

第三步是求解 u，即 u = 樣本均值 -1。 這個方程是所尋求的時刻的估計器。

第乙個和第二個問題基於給定樣本的觀測值，計算樣本的平均值，然後代入第乙個問題的公式求解u=307 3。

在第二個問題中，問題中只給出了乙個矩估計器，需要建立矩估計器與總體矩之間的關係，因此應該得到離散隨機變數的期望。 推導期望 = -4 未知引數 +3。

然後，將取樣力矩替換為整體力矩。 即 e（x） = 樣本均值。 得到矩估計器的方程，即 -4 引數 + 3 = 樣本均值。

然後，根據上述公式求解彎矩估計器，彎矩估計量=-1 4樣本均值+3 4。

也就是說，期望的結果。

具體流程如下：

這個問題分為兩個問題，第乙個是求矩估計器，第二個是求矩估計。

估算數量大致分為三個步驟：

首先，找到總體矩與樣本引數之間的關係。

使用樣本矩代替總體矩來獲得關於矩估計器的方程;

用於求解矩估計器的方程組。

讓我們以重新提問為例：首先，問題中只有乙個未知引數，因此我們可以用期望來製作整體時刻。 根據連續隨機變數的期望公式，可解期望 e（x）=1+u。

然後使用樣本矩代替總體矩，即使用樣本均值代替總體期望，從而獲得關於矩估計器的方程。

然後求解矩估計器，最終結果是 u = 樣本均值 -1。

第二個問題的答案基於第乙個問題。 也就是說，得到要給予樣本觀測值的樣本的平均值，並將其代入第乙個問題中得到的矩估計器的方程中。 解的估計力矩等於 310 3。

要收集第乙個，需要 1 次。

收集第二個，概率是5 6，需要6 5次。

收集第三個，概率是4 6，需要6 4次。

收集第四張牌，概率是3 6，需要6 3次。

收集第五張牌，概率是2 6，需要6 2次。

收集第六張牌，概率為1 6，需要6 1次。

所以理論上，總共1+6 5+6 4+6 3+6 2+6 1=倍需要一枚金幣。

如果您至少需要 x 張卡來完成估計收入，那麼。

1+x/（x-1）+x/（x-2）+·x/3+x/2+x/1≥300/10

得到 x 11（你可以拿 10 並嘗試把它帶進來，最後，所以 11 肯定會滿意）所以至少設計 11 張牌。

完成！ ~

設定 k 購買來收集所有卡牌，顯然是 k 6

想一想：你上次抽一張牌，第乙個 k-1 時間收集其他 5 張牌，所以 p=6 * a（k-1,5） *5 （k-6） 6 k

數學上的期望是金幣是 e = p*10k （k 6），這個 e 應該有乙個收斂極限，但我不會要求 ：-（

設 ai， i= 1,2,..6、是手裡總共有i張牌的狀態。 每次購買卡時，您擁有的卡數量可能會發生變化。 讓 m 成為一張牌一次，然後就有了。

MA1 = 1 6A1 + 5 6A2，即：如果手裡只有一張牌，拿之前。拿完後，抽到一張現有牌的概率是1：6，所以你仍然只有1張牌，而5：6有概率得到一張新牌，所以你有兩張牌。

同理，有：ma2 = 2 6a2 + 4 6a3， ma3 = 3 6a3 + 3 6a4， ma4 = 4 6a4 + 2 6a5， ma5 = 5 6a5 + 2 6a6， ma6 = a6， 所以 m 可以看作是得到的線性空間中的線性變換。

取一次後達到a1，即x=（1,0,0,0,0，取n+1次後，達到m n（x）設 yn 是 m n（x） 的第 6 個坐標的值。 則 （yn-y（n-1）） 正好是獲得第 6 張牌的概率 n+1 次。

所需頁數的期望值為：（yn-y（n-1））*n+1） for n=5,6,..的總和。

計算量比較大，我計算了一下：

yn= -(1/6)^n + 5(2/6)^n - 10(3/6)^n + 10(4/6)^n - 5/6)^n + 1

接下來的計算涉及以 na n 的形式對級數求和，自己做數學運算。

如果你不知道該怎麼做，你可以繼續問。

第二個問題是更改卡片型別的數量，使第乙個問題的期望值超過 300 10 = 30您可以將第乙個問題的 6 更改為一般 n 來處理它。

設列車體為 [0,100]，並讓第乙個炮彈落在點 x。 讓第二個炮彈落在 y 點。 讓第三個炮彈落在 z 點。

0<=y<=x<=z<=100

要滿足要求，您必須具備：20<= x <= 80， 10<= y <= x-10， x+10<=z<=90

給定 x，第二個殼有效的概率為 = y 的有效值和 y 的可能值 = （x-20） x

第三個殼有效的概率是 = z 的有效值和 z 的可能值 = （80-x） （100-x）。

概率是 x 的積分，如下所示：

1 100 點 （x-從 20 到 80） （x-20） x） *80-x） （100-x）） dx

1 100 點 （x 從 20 到 80） （1 - 16 x - 16 （100-x）） DX

60-16ln4-16ln4)/100= (15-16ln2)/25

感謝神侮辱的提醒，我更正了最後一步的計算錯誤。

三維幾何概括。

最後一列的四個部分標記為x，y，z，100-x-y-z，因此樣本空間為x，y，z，100-x-y-z，均大於零，其對應體積為100 3 6

對應的事件是 x、y、z 和 100-x-y-z 都大於 10，它們對應的體積為 80 3 6

所以概率是（