五年級數學奧林匹克練習（含答案）。

水速為每小時4公里。 現在一艘船逆著水面航行60公里需要5個小時，順流而下需要多少個小時？

1 雞和兔子有100只，雞腿的數量比兔子少28條。

解：4*100 400,400-0 400 假設他們都是兔子，總共有400個兔腳，那麼雞腳是0，雞腳比兔腳少400。

2 乙個布袋裡裝的手套大小相同但顏色不同，黑、紅、藍、黃四種顏色，問至少要多少只手套才能保證有3雙相同顏色的手套？

解決方法：可以把四種不同的顏色看作4個抽屜，把手套看作元素，保證有一雙同色的，也就是1個抽屜裡至少有2只手套，按照抽屜原理，至少要摸5只手套。 這時，拿出一副同色的手套，在後面的4個抽屜裡還剩下3只手套。

根據抽屜原理，只要再找到2只手套，就可以保證有一副同色的手套，以此類推。

把四種顏色想象成4個抽屜，要保證有3副同色，首先要考慮保證有1副手套才能找到5只手套。 這時，拿出一雙同色的手套後，4個抽屜裡還剩下3只手套。 根據抽屜原理，只要再找到2副手套，就可以保證1双是同色的。

以此類推，保證有3副同色手套，共5+2+2=9（僅）。

答：您需要找到至少 9 副手套，以確保有 3 雙相同顏色的手套。

3 有四種顏色的積木數量，每人可以拿1-2塊，至少多少人可以拿，才能保證3個人能拿到一模一樣的？ 答案是21

解決方法：每人1件有4種不同方式，每人2件有6種不同方式。

當有 11 個人時，保證至少有 2 個人會達到完全相同的效果：

當有 21 個人時，可以保證只有 3 個人達到完全相同的目標。

23公斤是桐油！

因為棉籽油的重量是菜籽油的兩倍，所以這兩種油的重量之和可以被 3 整除。 6桶油的總重量是107kg，所以1桶桐油的重量要除以3除以2，所以23kg就是桐油！

2 （80， 20） = 8 （根）。

4 和 5 的最小公倍數是 20，這樣染色就會有週期變化，方程為：80 （4 5） = 4 個週期。

每個週期有 2 根 1 厘公尺的棒（您可以將從左到右染色的染色視為從右到左染色）。

3.某中學七年級舉行足球比賽，規定：贏3分，平1分，輸0分，七年制一年級比賽共8分，其中勝平次數相同，輸比贏多1， 多少勝、平、輸？

解決方案：將要贏得的遊戲數設定為 x

3x+1x+0*(x+1)=8

4x=8x=2勝，2勝。

平局 2 場，負 3 場。

A桶中的水是B桶的三分之二，如果將B桶中的一半水倒入A桶中，那麼A桶中的水在B桶中佔多少？

最後，每只猴子手裡都有9個桃子。

逆向思維。 猴子 C 從猴子 A 手中搶走了一半並吃掉了乙隻。 然後每個都有 9 個。

吃 1 之前，C 是 10。

在你搶到一半之前呢？ A 應該有 18 個，而 C 應該有 1 個。

猴子 B 從猴子 C 手中搶走一半並吃掉乙隻。

在吃乙個之前，B 應該是 10。

搶到一半之前，B還是9，C應該是2。

猴子 A 從猴子 B 那裡搶走了一半，吃了乙隻。

此時，A 有 18 個，在吃 1 之前，A 有 19 個。

在抓取一半之前，A 應該有 10 個，B 應該有 18 個。

總之，A 中有 10 個，B 中有 18 個，C 中有 2 個。

三隻猴子，A、B和C，每只都有許多桃子。 猴子A從猴子B（A19B9）手中搶走一半（A19B9）並吃掉乙隻（A18B9）。 猴子 B 從猴子 C （B9C2） 手中搶走一半 （B10C1） 並吃掉乙隻 （B9C1）。

猴子從猴子A（C1A18）手中搶走一半（C10A9）並吃掉乙隻（C9A9）。 最後，每只猴子手裡都有9個桃子。 他們有多少桃子？

設 A 為 x，B 為 y，C 為 z，則：A 抓住 B 後，A 有：（x+y 2）-1

B 有：y 2

B 抓住 A 後，A 有：（x+y 2-1） 2

B 有：y 2+（x+y 2-1） 2-1

在 A 抓住 C 後，A 有：（x+y 2-1） 2+z 2-1 C 有：z 2

從問題：z 2 = 5

x+y/2-1)/2+z/2-1=11

y/2+(x+y/2-1)/2-1=11

解決方案：x=y=z=10（個）。

也就是說，每只猴子有 10 個桃子。

快樂o（o

C搶走了A的一半後，還剩下9個，所以這意味著此時A的另一半也是9個，所以C在搶到A之前是1個。 A是18歲，搶到B後，A是19歲。

B 搶走了 C 的一半，所以 C 從 2 開始。 我被 B 搶走了 1 個。

在B搶C1之前，是9+1-1=9，所以可以看出B被A搶了9。 所以 A 以 19-9=10 開頭，B 以 10*2=18 開頭。

A = 10， B = 18， C = 2

它與上面的幾乎相同。

共有3*9+3 30個桃子。

猴子 C 從猴子 A 手中搶走了一半並吃掉了乙隻。 然後每個都有 9 個。

吃 1 之前，C 是 10。

在你搶到一半之前呢？ A 應該有 18 個，而 C 應該有 1 個。

猴子 B 從猴子 C 手中搶走一半並吃掉乙隻。

在吃乙個之前，B 應該是 10。

搶到一半之前，B還是9，C應該是2。

猴子 A 從猴子 B 那裡搶走了一半，吃了乙隻。

此時，A 有 18 個，在吃 1 之前，A 有 19 個。

在抓取一半之前，A 應該有 10 個，B 應該有 18 個。

總之，A 中有 10 個，B 中有 18 個，C 中有 2 個。

如果乙個四位數字和乙個三位數字的總和是 1999，並且四位數字和三位數字由 7 個不同的數字組成。 那麼，這樣的四位數最多可以有多少呢？

這是北京市第十五屆“春節杯”小學生數學競賽期末試卷第三大題的第四題，也是選手失分最多的題目。

得到A 1、B e 9、（E≠0）、C f 9、D g 9。

為了計算此類四位數的最大個數，條件 a、b、c、d、e、f 和 g 彼此不同，可以看出數字 b （b≠1,8,9） 有 7 個選擇，c （c≠1,8，b，e） 有 6 個選擇，d 有 4 個選項 （d≠1,8，B，E，C，F）。因此，根據乘法原理，這樣的四位數最多可以有 （7 6 4=） 168。

解：設這兩個數字分別為 x，y（x y）

當這兩個數字是互質數 （1） 時。

x-y=30

xy-1=450

x 平方 - 30x - 451 = 0

x-41][x+11]=0

x = 41 或 x = -11

x 不能為負數。

x=41,y=11

當 y 是 x （2） 的除數時。

x-y=30

x-y=450

顯然（2）是無效的。

x=41,y=

乙個：

假設兔子的距離是。

那麼兔子上山下山的時間是6點

所以兔子的。

平均。 是 2 （1 3 + 1 6） = 4（公里小時）。