設函式 f（x） 滿足 f（x 2） f（x） 和 f（2） 2，求 f（ 2）（4）（100） 20

<>很久沒有做過了，一切都生鏽了，希望。

因為 f（2）=2 所以 f（4）=f（2+2）=-f（2）=-2 因為 f（x+2）=-f（x） 所以 f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=-（-f（x））=f（x）=f（x）。

所以 f（x） 是週期 t=4 的週期函式，所以 f（-2）=f（2）=2f（100）=f（4*25）=f（0）=f（4）=-2

解： f（0+2） = f（0）=f（2）=2 所以 f（0）= 2f（-2+2）= f（-2）=f（0）=-2 所以 f（-2）=2f（2+2）= f（2）=f（4）=-2 所以 f（4）= 2，依此類推，我們可以知道 f（100）=f（4）=-2

f（x）=2f（-x）+x

f（trace-x）=2f（x）-x

將兩邊的 2 相乘得到它。

2f(-x)=4f(x)-2x

腰帶褲搭配流蘇成原款：

f(x)=4f(x)-2x+x

3f(x)=x

f(x)=x/3

設 f（x）=ax+b，則朋友被打敗。

2f(x)+f(-x)

2(ax+b)+(ax+b)

2ax+2b-ax+b

ax+3b3x+2

所以隱含 a=3， b=2 3

所以 f（x）=3x+2 適合顫抖 3

有乙個問題要分散銀的含義：f（x）=x+2f（1 x） 1So：f（1 x）=1 x+2f（x） 2 將 2 個公式代入 1 個公式：f（x）=x+2[1 x+2f（x）]f（x）=x+2 新年宴會 x+4f（x）。

3f（x）=x+2 雀賣 x

f(x)=-x+2/x)/3

f（x）+2f（-x）=2x-1 （1） 在上面的等式中使用 -x 而不是 x 得到：

f（-x）+2f（x）=-2x-1 （2）（2） 2 得到：

2f（-x）+4f（x）=-4x-2 （3）（3）-（1）：

3f(x)=-6x-1

f(x)=-2x-1/3

f（x）+2f（-x）=2x-1………1） 則 f（-x）+2f（x）=2（-x）-1=-2x-1.........2）

那麼（2）*2-1，我們可以找到f（x）。

f（x)=-2x-1/3

設 x=1 x，則 f（1 x）+2f（x）=1 x。 回到問題，這個公式可以得到f（x）=2（3x）-x漏兄弟彈簧3

<>解：（1）f（x）可以從問題中知道

e?x，?1＜x≤0

4x?4x+1，0＜x≤1

從 f（x+1）=-f（x） 可以看出 f（x+2）=f（x），即函式 f（x） 是乙個週期函式，以 2 為最小正週期。

因此，該函式的影象如右圖所示

從圖中可以看出，函式 f（x） 的單調遞減區間為 （2k？

k z），區間遞增為 [2k+1

2k+1](k∈z)

6 分） （2） 函式 g（x） 在 x [0,5] 處的零個數可以從函式的影象中獲得。

這是 f（x）=kx 根的數量，即函式的 f（x） 影象和 y=kx 影象之間的交集數量。

那麼當k e時，函式f（x）影象和y=kx影象在x [0,5]處有乙個交點，所以g（x）在x [0,5]處有乙個零點;

那麼當 1 k e 時，函式 f（x） 影象和 y=kx 影象在 x [0,5] 處有兩個交點，因此 g（x） 在 x [0,5] 處有兩個零點。 然後當 e

當 k 1 時，函式 f（x） 的影象和 y=kx 的影象在 x [0,5] 處有三個交點，因此 g（x） 在 x [0,5] 處有三個零點。 然後當 1

在 k e 處，函式 f（x） 的影象和 y=kx 的影象在 x [0,5] 處有四個交點，因此 g（x） 在 x [0,5] 處有四個零。 然後當 1

在 k 1 處，函式 f（x） 影象和 y=kx 影象在 x [0,5] 處有五個交點，因此 g（x） 在 x [0,5] 處有五個零。

然後當 0 k 1

，函式 f（x） 影象和 y=kx 影象在 x [0,5] 處有 6 個交點，因此 g（x） 在 x [0,5] 處有 6 個零點。

解：1 x 有意義，x ≠ 0。

x，1 x 也取在定義欄位上，x 替換為 1 x2f（1 x）+f（x）=10 （1 x） （1）。

f(1/x)+2f(x)=10^x (2)

3f（x）=2 10 x -10 （1 x）f（x）=（2 3） 10 x -10 （1 x） 3 的解析公式為 f（x）=（2 3） 10 x -10 （1 x） 3 （x≠0）。

注意：必須確定 x≠0，並且定義的字段是完整的解析公式。

設y=1 x，則有2f（1 y）+f（y）=10 （1 y）=1 10 y，即：2f（1 x） + f（x）=1 10 x，這個公式和原公式相去，去掉f（1 x）。

可以得到： -3f（x）=1 10 x - 2*10 x so f（x） = （ 2*10 x - 1 10 x ） 3