如何找到所有關於對數的公式，如何找到對數公式？

用 表示冪，log（a）（b） 表示 b 的對數，基數。

表示乘法符號，表示除法符號。

定義：如果 a n=b（a>0 和 a≠1）。

則 n=log（a）（b）。

基本效能：; 推導 1這不需要推送，可以直接從定義中獲取（將定義中的 [n=log（a）（b）] 帶到 n=b）。

mn=m*n

按基本屬性 1（替換 m 和 n）。

a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)] a^[log(a)(n)]

根據指數的性質。

a^[log(a)(mn)] = a^

而且因為指數函式是單調函式，所以。

log(a)(mn) = log(a)(m) +log(a)(n)

3.與2相似的治療。

mn=m/n

按基本屬性 1（替換 m 和 n）。

a^[log(a)(m/n)] = a^[log(a)(m)] / a^[log(a)(n)]

根據指數的性質。

a^[log(a)(m/n)] = a^

而且因為指數函式是單調函式，所以。

log(a)(m/n) = log(a)(m) -log(a)(n)

4.與2相似的治療。

m^n=m^n

由基本屬性 1 （替換 M）。

a^[log(a)(m^n)] = ^n

根據指數的性質。

a^[log(a)(m^n)] = a^

而且因為指數函式是單調函式，所以。

log(a)(m^n)=nlog(a)(m)

其他特性：性質 1：底部變化公式。

log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)

推導如下：n = a [log（a）（n）]。

a = b^[log(b)(a)]

可提供兩種型別的組合。

n = ^[log(a)(n)] = b^

因為 n=b [log（b）（n）]。

所以 b [log（b）（n）] = b

所以 log（b）（n） = [log（a）（n）]*log（b）（a）]]。

所以 log（a）（n） = log（b）（n） log（b）（a）。

性質2：（我不知道叫什麼名字）。

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

它由公式 [lnx 是 log（e）（x） 和 e 稱為自然對數的底數] 推導而來的。

log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)

它可以從基本性質4獲得。

log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*

然後通過底部更改公式。

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

如果 a x=n（a>0 和 a≠1），則 x 稱為 n 的對數，以鬆散輪 a 為底，表示為 x=log（a）（n），其中 a 應寫在對數的右下角。 其中 a 稱為對數的底數，n 稱為真數。

通常我們將以 10 為底的對數稱為公共對數，以 e 為底的對數稱為自然對數。

在數學中，對數是冪的倒數，就像除法是乘法的倒數一樣，反之亦然。

這意味著乙個數字的對數是指數，必須對另乙個固定數字（基數）產生印記。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。

基本對數公式為：x=log（a）（n）。

對數公式是數學中常用的公式，如果 a x = n（a>0，≠ 1），那麼 x 稱為以 n 為底的對數，通常我們稱以 10 為底的對數為公對數，以 e 為底的對數稱為自然對數。

如果 x = n （a>0 且 a 不等於 1），則數字 x 稱為以 a 為底數的 n 的對數，表示為 x=log（a）（n），其中 a 應寫在對數的右下角。 對數屬性和演算法如下。 loga（1）=0；loga（a）=1；負禪曆為零，沒有對數，logan=n（a>0，a≠1）。

詢問僕人的數量 （xlogax）。'=logax+1 lna，其中 logax 中的 a 是基數，x 是真數; （logax）'=1 xlna，它是特殊的，即 a=e，存在 （logex）。'=lnx）'=1/x。

改變底部的公式推導：設 e x=b m， e y=a n 則 log（e y）（b m）=log（e y）（e x）=x y x=ln（b m），y=ln（a n） 得到： log（a n）（b m）=ln（b m） ln（a n）。

對數公式的演算法，如下圖所示：

推導過程如下：

當 a>0 和 a≠1， m>0， n>0 時，則：（1）log（a）（mn）=log（a）（m）+log（a）（n）; 2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);3） log（a）（m n）=nlog（a）（m） （n r） （4）log（a n）（m）=1 nlog（a）（m）（n r） （5） 底部變化公式： log（a）m=log（b）m log（b）a （b>0 和 b≠1） （6）a （log（b）n）=n （log（b）a） 證明：

設 a=n x 則 a （log（b）n）=（n x） log（b）n=n （x·log（b）n）=n log（b）（n x）=n （log（b）a） （7） 對數恒等式：a log（a）n=n; log（a）a b=b （8） 由冪的對數性質推導（推導公式） ， log（a）m （-1 n）=（-1 n）log（a）m ， log（a）m （-m n）=（-m n）log（a）m ， log（a n）m m = （m n）log（a）m base a at n root （m at n root is the true number） = log（a）m ， log （n 根的底數 a） （m 根數為 true） = （n m） log（a） m

對數和指數之間的關係。

當 a>0 和 a≠1 時，a x=n x= （a）n 慢慢來。

對數的算術性質。

當 a>0 和 a≠1、m>0、n>0 時，羨慕：

1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);

2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);

3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n∈r）

4)log(a^n)(m)=（1/n）log(a)(m)(n∈r)

5）底部變化公式：log（a）m=log（b）m log（b）a（b>0和b≠1）。

6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

設 a=n x 則 a （log（b）n）=（n x） log（b）n=n （x·log（b）n）=n log（b）（n x）=n （log（b）a）。

7）對數恒等式：log（a）n=n;

log（a）a b=b 證明：讓 log（a）n=x， log（a）n=log（a）x， n=x

8） 該方程可以從冪對數的性質推導出來

log(a)m^(-1/n)=(1/n)log(a)m

log(a)m^(-m/n)=(m/n)log(a)m

log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m

以第n個根下的a為底數） （n根下的m為真數） = log（a）m， log （n根數下的底數a） （m根下的m為真數） = （n m）log（a）m