高三函式題、高三函式數學題

f（1+x）=f（1-x） 表示拋物線是對稱的，x=1，則 -b 2a=1，b=-2a

設 f（x）=ax 2-2ax+ac=a（x 2-2x+c） （注意：常數項為 ac，方便以下計算）。

那麼，設 x1 和 x2 是兩個。

x1+x2=2,x1*x2=c

f（x）=0 的兩個立方體之和是 17

x1^3+x2^3

x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]2*(4-3c)

c=-3/2

f（x） 的最大值為 15，這意味著 a<0 和 f（1）=1515=a（1-2+c）。

將 c=-3 2 代入：

a=-6 f(x)=a(x^2-2x+c)=-6(x^2-2x-3/2)=-6x^2+12x+9

f（x）的解析式：f（x）=-6x 2+12x+9

問題給出的三個條件。

1）f(1+x)=f(1-x)

f(1+1-x)=f(x)

f(x)=f(2-x)

據說函式的對稱軸是 1

2） f（x） 最大值 15

有乙個最大值表示函式的二次項小於 0

和 f（1）=15

3） f（x）=0，兩個立方體之和為 17

設 f（x）=ax 2+bx+c（a<0）。

f(1)=a+b+c=15

b/2a=1 => b=-2a>0

x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

x1 3+x2 3=（x1+x2）（x1 2-x1x2+x2 2）（x1+x2）[（x1+x2） 2-3x1x2]-b a*[b 2 a 2-3c a]=17 三個方程的聯動解。

a=-15/4

b=15/2

c=45/4

所以函式的解析公式是。

f(x)=-15/4x^2+15/2x+45/4

（1） 設定 a==

這意味著當 f（x）=x 時，即 ax 2+（b-1）x+c=0，兩個 x1 和 x2 分別為 1 和 2

因此，從韋德定理中，我們得到 x1+x2=-（b-1） a=3x1*x2=c a=2

然後從 f（0）=c=2 中，我們得到 a=1， b=-2， c=2，所以 f（x）=x 2-2x+2=（x-1） 2+1 從 f（x） 影象中可以知道：

m=f(x)min=f(1)=1

m=f(x)max=f(-2)=10

2） 設定 a==

這意味著當 f（x）=x 時，即 ax 2+（b-1）x+c=0，只有乙個根 x=2

所以我們得到 =（b-1） 2-4ac=0

和 x=-b 2a=2

代入它得到 b=-4a， c=[（b-1） 2] 4a=4a+1 （4a）+2

那麼 f（x）=ax 2-4ax+4a+1 （4a）+2 因為 a 1，可以使用基本不等式。

f（x） ax 2-4ax+2[ 4a*1 （4a）]+2=ax 2-4ax+4

對稱軸 x=-b 2a=-（-4a） 2a=2 可以從 f（x） 的影象中看到。

m=f(x)min=f(2)=-4a+4

m=f（x）max=f（-2）=12a+4，則g（a）=m+m=8a+8 （a 1） 從 g（a） 的影象中可以看出：g（a） 在 [1，+] 上單調增加，所以 g（a）min=g（1）=8*1+8=16

解：從問題設定可以看出，在區間 [1,2] 上，總是有：

x|x-a|+2x-3＜2x-2

常量：x|x-a|＜1

x-a|＜1/x

1/x＜x-a＜1/x

當 1 x 2 時，總是有 x-（1 x） a x+（1 x） 建構函式 g（x）=x+（1 x）， h（x）=x-（1 x） 1≤x≤2

很容易知道，總是有 2 g（x） 5 20 h（x） 3 2 問題給出： 3 2 a 2

x|x-a|+2x-3<2x-2 是常數，相當於 x|x-a|<1

1 xx-1 x 因為 x-1 x 比 x 遞增 [1,2]，所以最大值為 x-1 x=2-1 2=3 2

x+1 x 在 x [1,2] 上遞增，最小值為 2 x+1 x=1+1 1=2

所以 3 2

x|x-a|+2x-3<2x-2，然後 |x-a|<1 x，-1 x 設 g（x）=x-1 x， h（x）=x+1 x，當 1<=x<=2 時，g（x） 的最大值為 3 2，h（x） 的最小值為 2。

因此，實數 a 的值範圍為 [3， 2， 2]。

f'（x）=e+（1 x）+4x+m>0 保持在 （0，+（請注意，原始問題不是 e x）。

f"(x)=4-1/x^2

x=1 2 當二階導數為 0，三階導數為 f 時'''x）=2x （-3）>0，所以一階導數的最小值=e+4+m>0

所以 m>-4-e

p 是 q 的必要條件。

m>=（1 x-4x-e）=-4-e 利用平均不等式。

1 x-4x = -1 x+4x） 1 x+4x > = 2 乘以 1 x 乘以 4x = 2 乘以根 4 = 4

以上結果出來了。

求 f 的導數得到 f'（x）=（x 2 - 2mx + 1） x 2，為了使 f（x） 有兩個極值，它的導數必須有兩個以上的零，即 f'（x）=0 至少有兩個根。 由於定義的字段是 x>0，因此設 f'（x）=0，我們得到 x 2 - 2mx + 1 = 0，它有兩個不同的實心根，所以 （2m） 2-4*1*1 = 4m 2-4>0，所以 m>1 或 m<-1;

從根和係數的關係可以求解x1=m+（m 2-1），x2=m-（m 2-1）（為根數）; x1+x2=2m，x1x2=1；

k = (f(x1)-f(x2))/(x1-x2) = 1+(1/x1x2)-2m*ln(x1/x2)/(x1-x2)

1 + 1 - m*ln( 2m^2 + 2m√( m^2-1) -1) ；

設上面的等式 = 2-2m，則 1 + 1 - m*ln（ 2m 2 + 2m （ m 2-1） -1） （m 2-1） = 2-2m

即 ln（2m 2+2m （m 2-1）-1） = 2 （m 2-1）。

G（m） = ln（2m 2+2m （m 2-1）-1） -2 （m 2-1）.

找到它的導數得到 g'(m) = 2 - 2m/√(m^2-1)

令'（m）=0，方程沒有解。 也就是說，當 m>1， g'（公尺） <0， m<-1， g'（m） >0，g（m）在小於-1的區間內增加，在大於1的區間內減少。

當 m=1 g（m）=0 時，由於在 （1，+） 上單調遞減，在 （-1） 上單調遞增，因此 g（m）=0 除了 1 之外沒有其他根。 由於 m>1 或 m<-1 較早被發現，因此 g（m）=0 沒有解。 因此，沒有 m 使得 k = 2-2m

第乙個 x>0 和 f'（x）=（x 2-2mx+1） x 2=0 有兩個不相等的正根，所以 4m 2-4>0,2m>0&1>0 求解為 m>1; 此時，x1+x2=2m，x1x2=1; （原題少乙個盲文），f（x1）-f（x2）=x1-x2-（1 x1-1 x2）-2m（lnx1 x2）=2（x1-x2）-4mlnx1，所以k=2-4mlnx1（2x1-m），如果k=2-2m，則2lnx1=2x1-m，其中x1=m+-根數m 2-1，m=x1+1 x1） 2、移動得到：;設 h（x）=，則 h'（x）=3 2+1 2x 2-2 x=（3x 2-2x+1） x 2=0 沒有解，所以 h'（x）>0，h（x）是遞增函式，x1>1或x1<1，所以h（x1），先下，空的時候再回答

原來的問題是：f（x）=（-3 x+a） （3 （x+1）+b））。如果 y=f（x） 將域定義為 r，則判斷它在 r 上的單調性並證明它。

解決方案：域由 f（x） 定義為 r gets：b 0，f（x） 變形得到：

f（x）=m （3 x+b 3）-1 3 其中 m=（3a+b） 9，b 0 f'（x）=（-m）（ln3）3 x （3 x+b 3） 2 其中 （ln3）3 x （3 x+b 3） 2>0 所以當 m=0 即 a=-b 3 f（x）=-1 3 是常數函式，不是單調函式; 當 m>0 即 a>-b 3 f 時'（x）<0 和 f（x） 是 r 的減法函式; 當 m<0 為 a3 時，f'（x）>0 和 f（x） 是 r 上的增量函式。 以上方法都是中學處理這類問題的比較簡單的方法，希望對你有一點幫助！

從對數函式的性質，我們得到lg（），即（）中的所有運算都大於0，即1 1 x 0，而且因為x是分母，根據分數的定義，分母不能為零，即x 0，所以計算是用上圖中的紅筆修改的（希望對你有幫助， 謝謝（

根據標題，1-1 x 0、x ≠ 0，從 1 1 x、x 1 和 x 0 可以解決，這並不難解決。

或者畫乙個圖來求解，使y1=1，y2=1x，到y1 y2，即滿足y1下面的面積，y1是一條平行於x軸的直線，y2是兩條雙曲線，其定義域為（負無窮大，0）和（0，正無窮大），所以y1 y2，即 x 0 和 x 1，希望採用。

請點選採用。

選擇 d 1-1 x 0、x 0 或 1，函式 y=lg（1-1x） 定義字段：

從問題來看，a+c=1 2，c-1 16a 0，所以 1 2-（a+1 16a） 0，和 a+1 16a 1 2（平均不等式），所以 a+1 16a=1 2 所以 a=c=1 4

g（x）=[x-（2m+1）] 2 4-m 2-m，當 x=m+1 2 時，取最小，此時 -m 2-m=-5，所以 m=（-1 根數 21） 2

根據函式 y=k x 的影象，函式的影象相對於原點是對稱的（k 是常數）。 類似於反比例影象。

將這張圖片向左平移兩個單位，我們得到 y=k （x+2），對稱性約為 （2,0）。

然後將生成的影象向上平移乙個單位，得到 y=1+k （x+2），對稱性約為 （2,1）。

所以 y=1+k （x+2） 相對於 （2,1） 是對稱的，即。

y=(x+2+k)/(x+2)

所以 k = 1 和 a = 2

或 y=（x+3） （x+a）=（x+a+3-a） （x+a）=1+（3-a） （x+a）。

此函式將 a|，從 y=1 x 向左 （a>0） 或向右 （a<0） 平移。單位，然後向上平移 1 個單位，所以對稱中心 （0,0） 也必須這樣平移，（2,1） 表示向左平移是 2 個單位，向上平移是 1 個單位，所以 a=2

y=（x+3） （x+a） 的對稱中心是 （-2,1）。

也就是說，雙曲線的兩條漸近線是 x=-2 和 y=1（標準方程可以通過旋轉和平移得到）。

用 x+a=0，將 x=-2 替換為：a=2

p：f'（x） = 2x-2m，因為 f（x） 在 [2，+.在單調遞增時，所以 f'（2） >=0，即m<=2

q：由於不等式總是大於 0，根據二次函式影象的知識，< 0，影象浮動在 x 軸上方，函式值總是大於 0，解從 <0 到 1 m 3

即 p：m<=2

Q：1=3，解為m<=1

2.如果 p 為 false q true，則 m > 2,1< m<3，解為 2