關於吠陀定理的問題，如何理解吠陀定理？

解：設方程的兩個整數根分別為 x1 和 x2，不妨設定 x1 x2 所以原來的方程可以寫成：（x-x1）（x-x2）=0 得到 x 2-（x1+x2）x+x1x2=0

與原方程相比，我們可以看到p=-（x1+x2）; q=x1x2 所以有。 x1＋x2＝－p，x1x2＝q．

這就是**，吠陀定理的本質！

明白了？ 祝你學習順利！

吠陀定理指出，對於 ax 2+bx+c=0（a≠0，b 2-4ac 0），如果 x1 和 x2 是方程的兩個根，則有 x1+x2=-b a，x1*x2=c a。

所以"x1＋x2＝－p "沒錯。

對於 ax 2+bx+c=0（a≠0，b 2-4ac 0），如果 x1 和 x2 是方程的兩個根，則 x1=（-b+（b 2+4ac） （1 2）） 2a，x2=（-b-（b 2+4ac） （1 2）） 2a，則 x1+x2=-b a;x1*x2=c/a;這也被稱為吠陀定理。 同時，我們也可以看到 a≠0、b2-4ac 0 的原因。

作為二次方程，ax2+bx+c=0 的兩個根之和為 -b a，兩個根的乘積為 c a

Da 定理：設二次方程為 1。

，兩個 x 和 x 具有以下關係：

韋德定理解釋了二次方程中根和係數之間的關係。 懷疑。

1615年，法國數學家弗朗索瓦·吠陀（François Veda）在其著作《論方程的識別和修正》中確立了方程根與盧係數的關係，並提出了這個定理。

因為吠陀首先發展了現代數方程的根和係數之間的這種關係，人們稱這種關係為吠陀定理。

吠陀定理解釋了單變數 n 階方程中根和係數之間的關係。

這裡我們主要談談一維二次方程的兩個根之間的關係。

一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a≠0 和 b 2-4ac 0），二。 x1x2

存在以下關係：

x1+x2=-b/a;

x1*x2=c/a.

一元二次方程 ax 2+bx+c=0

A≠0 和 =B 2-4AC 0）。

設兩個根為 x1 和 x2

則 x1+x2=

b/ax1*x2=c/a

使用吠陀定理來判斷方程的根源。

如果 b 2-4ac>0

那麼方程有兩個不相等的實根。

如果 b 2-4ac>0

則方程有兩個相等的實根。

如果 b 2-4ac 0，則方程具有實根。

如果 b 2-4ac “悶熱的肢體 0

那麼這個方程就沒有真正的解了。

吠陀定理也可用於高階方程。 通常，對於一元 n 階方程 aix i=0

它的根表示為 x1、x2......,xn

我們有。 液體習=（-1） 1*a（n-1） a（n）。

xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)

xi=(-1)^n*a(0)/a(n)

其中是總和，是乘積。

如果是二次方程。

那麼，複數集中的根是。

從代數的基本定理可以推導出：任意一元。 n階方程。

複數形式必須有詞根。 因此，這個方程的左端可以分解為複數範圍內乙個因子的乘積：

等式的根在哪裡。 兩端之間的比較係數被稱為吠陀定理。

法國數學家吠陀是第乙個發現現代數方程的根和係數之間這種關係的人，所以人們稱這種關係為維特定理。 歷史很有意思，吠陀在16世紀就得出了這個定理，並證明了這個定理依賴於代數的基本定理，而代數的基本定理是高斯在1799年才提出的。

吠陀定理在方程論中有著廣泛的應用。

x1-x2） 是 （b 2-4ac 在根數下） （a 的絕對值）。

它是二次方程的根和係數之間的關係。

假設方程中有兩個實根 x1 ax +bx+c=0，x2 則 x1+x2=-b a

x1*x2=c/a

吠陀定理解釋了單變數 n 階方程中根和係數之間的關係。

在這裡，我們討論二次方程的兩個根之間的關係。

在一元二次方程 ax 2+bx+c=0 δ 0 中，兩個 x1 和 x2 具有以下關係：x1+ x2=-b a，x1·x2=c a

對於二次方程 ax +bx+c=0（a≠0）。

當這個方程有乙個解時，設兩個解是 x1 和 x2

則 x1+x2=-b a，，x1x2=c a

是的，它是這樣寫的，對於二次方程 ax +bx+c=0，它的兩個根 x1 和 x2 的乘積是 c a，和是 -b a。

解： 1.因為另乙個根是1，代入公式可以得到m=16，那麼公式是3x -19x+16=0，那麼可以簡化為。

3x-16）（x-1）=0，則第二個根是（16 3）;

2.假設兩個根是a和b，那麼有a+b=7，根據吠陀定理，可以有a+b=m，ab=2m-1，a+b=（a+b）-2ab=m-2（2m-1）=7，簡化m-4m-5=（m-5）（m+1）=0，那麼就有m=5或-1，但是因為當m=5時， 方程是沒有意義的，即沒有兩個實根，所以 m 的最終值是 （-1）。

親愛的，你明白嗎???

1.知道方程 3x -19x+m=0 之一是 1，找到它的另乙個根和 m 的值。

從吠陀定理：

兩者之和 = 19 3

所以，另乙個根 = 19 3 - 1 = 16 3

兩個根的乘積 = m 3

1*16/3=m/3

m=162.知道方程 x -mx + 2m - 1 = 0 關於 x 的兩個實根的平方和為 7，求 m 的值。

設兩者為 x1 和 x2

從吠陀定理：

x1+x2=m

x1x2=2m-1

x1²+x2²=7

x1+x2)²-2x1x2=7

m²-4m+2=7

m²-4m-5=0

m-5)(m+1)=0

m=5 或 m=-1