求 y x 1 x 的單調性

首先，x不為0，將函式分為兩部分，第一部分：y=x，第二部分：y=1 x“，這樣便於分析除法函式的單調性。

只需分析第二個函式即可。 y=1 x 的單調性為：左半軸單調遞減，半軸單調增大，零點無意義，因此函式在左右半軸單調增大。

滿意？

套裝 x1>x2>0

所以 f（x1）-f（x2）=x1+1 x1-（x2+1 x2）x1-x2+（x2-x1 x1x2）。

x1-x2)(1-1/x1x2)

x1-x2)(x1x2-1/x1x2)

因為 x1x2>0 x1-x2>0

1.當 x1x2 > 1 時，x1x2-1>0

所以 x1>x2>1，所以當 x>1 時，函式是增量的。

2.當 x1x2 > 1 時，x1x2-1>0

所以 0 減函式。

所以當 x>1 函式是增量的，所以當 0當< x<1 時，該函式是減法函式。

求出一階導數 y' = 1 - 1/(x^2)y'> = 0 單調遞增，y'<=0 是單調遞減的。

如果你不學習導數，你只能通過定義來判斷。

f(x1)-f(x2) = ..

單調增加，方法如下，請參考：

我們來做導數，然後看看導數是大於零還是小於零，這樣就可以找到函式的單調性，但是這個函式x不等於零，所以我認為討論應該在0點上斷開。

我的方法是一一看：x是成比例函式，單調遞增，x的十分之一單調遞減，加負號是單調遞增，遞增遞增，所以y是遞增函式。 （可選）。

你好。 可以使用定義方法，也可以直接使用一階導數求導數，導數為1+x2後，必須是大於零的數是單調遞增的

y = x²-4x+1 = x-2)²-3

字母年齡的遞減間隔為（-2），遞增範圍為（2，租金+）。

分析 原函式是內函式t=x2-4x+1和外函式g（t）=（12）t（12）t的復合函式，得到內函式的單調區間，再利用復合函式的單調性得到原函式的單調區間，再利用搭配法得到t的範圍， 並且可以通過代入外部函式來獲得原始函式的取值範圍

答：設t=x2-4x+1，則原函式為g（t）=（12）t（12）t，內漢禪埋吉祥嶺數的遞減區間（-2）t=x2-4x+1，遞增區間為（2，+），外函式g（t）=（12）t（12）t為減法函式，原復合函式的遞增區間為（-2]， 遞減區間為 （2，+）。

t=x2-4x+1=（x-2）2-3 -3，g（t）=（12）t（12）t （0，（12） 3（12） 3]=（0,8].

函式 y=（1212）x2-4x+1 在 （0,8） 範圍內。

對於討論單調性，使用導數是最巨集觀和最快的。

導數 y，=1-1 x 2，使 y，窒息光束 = 0，則 x=1 或 -1 當 x 屬於（負無窮大，-1）（1，正無窮大）時，y，> 0，即 y 單調增加。

當 x 屬於 （Antine-1,1） 時，y，

定義函式的域是 x r

設 x10f（x1） -f（x2）>0，即 f（x1）>f（x2） f（x） 在 （- 0） 上單調遞減。

同理，設 00 （x1 + x2） （x1-x2） < 0

f（x1） -f（x2）<0，即：f（x1）。< f（x2） f（x） 在 （0，+.

函式的域是 （- 取兩個點 x1， x2 在 （- 0） 和 x1o f（x2）-f（x1） 上。

f（x2），所以函式在 （- 0） 處單調約簡。

同樣，可證明函式在 （0，+.

解決方案：定義方法解決問題。

y=x²-1

設 x1 有 f（x1）-f（x2）。

x1²-1）-（x2²-1）

x1²-x2²

x1-x2）（x1+x2）

它可以從標題中獲得。

x1-x2<0

當 0 時，我們有 x1+x2 0

有 f（x1）-f（x2）<0

即 f（x1） 單調增加。

也可以這樣說。 當 x1 有 f（x1） f（x2） 時。

單調遞減。

當 x 0 時，它單調減小。

當 x 0 時，它是單調遞增的。

這可以被繪製或定義為單調。

如果你學過導數，你可以使用推導的方法。

這個函式意味著 y=x 的平方影象在 ** 上向下移動乙個單位，所以它仍然是乙個二次函式，大致呈 V 形，以 y 軸為對稱軸，因此，在 y 軸的左側，它是單調遞減的，在 y 軸的右側，它是單調遞增的。

f(x) = ln(x+ 1) -ax/(x+a) = ln(x+ 1) -ax+a²-a²)/(x+a) = ln(x+ 1) -a + a²/(x+a)

定義域：x -1 和 x ≠-a

f′(x) = 1/(x+1) -a²/(x+a)² = /= /

x 當 0 或 2 時，（2-a） 0，此時：

單調遞減間隔：（-1,0），（a -2a，+無窮大）單調遞減間隔：（0，a -2a）。

當 a = 0 或 2 時，f （x） = x 0 單調增加區間 （-1， +無窮大）。

當 0 a1 或 1 a2、0 a（2-a） 1 時，此時：

單調遞減間隔：（-1，a -2a），（0，+無窮大） 單調遞減間隔：（a -2a，0）。

當 a=1： f （x） = x （x+a） 0 單調約減區間：（-1,0）。

單調增量間隔：（0， +無窮大）。

y=x(x^2-1)=x³-x

派生。 y'=3x²-1

原因。 y'=3x²-1＜0

求出紀元函式的單調遞減區間為。

3/3＜x＜√

y'=3x²-1＞0

函式的單調增加區間為 。 x＜

3、3 或 x

因此，函式在區間 [0,1] 中的單調性為：

單調嫉妒段減去間隔是。 0＜x＜√

聲望區間的單調增加是。

3/3＜x＜1

這個函式的意思是，y=x的平方影象在**上向下移動乙個單位，所以做波段仍然是乙個二次函式。

它大致呈V形，以y軸為對稱軸。

因此，在 y 軸的左側，它是單調遞減的，而在 y 軸的右側，它是單調遞增的。

已知：y=1 （x 2x 3）;

然後是 y'=(2

2x） [x 2x 3）] 2 （除法的導數公式應該沒問題）;

內衣'=0 得到：x=1;

當x0此時，原函式為單，攻擊力增加;

當 x>1， y'至於 x=1，如果你還沒有學過導數，你可以隨意把它放在 x>1 或 x 中：

y=1 （x 2x 3）=1 [（x-1） 2+2] 此時，我們要研究的是（x-1）2的增減，當x與難兄弟相同時，當垂直x>1時，原函式為單減。

y=[(1/2)^x]^2-2*(1/2)^x+2;

(1/2)^x-1]^2+1;

以二次函式的單調性而聞名;

1 2） （x<0） 在 x>1 處單調遞增; （1 2） x 正在減少; 所以 x<0 單調減小;

1 2） （x>0） 在 x<1 處單調遞減;（1 2） x 正在減少; 所以 x>0 單調增加;

它可以用導數來解決。

原始函式的導數為 y'=1-1/[2√(x-1)],x>1。設導數大於或等於 0，即單調遞增，求解 x>=5 4，使該函式在 [5 4，正無窮大] 上為遞增函式，同樣可以看出該函式在 （1， 5 4） 上是減法函式。

解：設 f（x）=y=x （1+x）。

f'(x)=[x'(1+x²)-x(1+x²)']/(1+x²)²=(1-x²)/(1+x²)²

訂購 f'（x） 0， 得到 （1-x） （1+x） 0x -1 0

1 x 1 函式的單調遞增區間為 [-1,1]。

函式的單調遞減區間為 （- 1]， [1，+