假設函式 y x2 2ax 1 在閉區間 1,2 上的最大值為 4，則 a 的值為

函式的對稱軸為 x=-a

當 -a -1 => a 1 時（即 x 取到對稱軸的右側），則 x=2，y 取到最大值，即 2 +2a*2+1=4 => a=-1 4（四捨五入）。

當 -a 2 => a -2（即 x 取對稱軸左側的值）時，x=-1，y 取最大值，即 （

1） +2a*（-1）+1=4 => a=-1 （四捨五入）。

當 -1 -a 2 = > -2 a 1 （即對稱軸在 x 範圍內），（a）-（1）<2-（-a） = > a>-1 2 （即對稱軸距 x=-1 更近）時，則 x=2，y 取最大值，a=-1 4

a）-（1）>2-（-a） => a<-1 2（即對稱軸距x=2較近），此時x=-1，y取最大值，a=-1

a）-（1）=2-（-a） => a=-1 2（即對稱軸和 x=-1 與 x=2 等距），在這種情況下，x=-1 和 a=-1 2 被引入函式中，y=3≠4（四捨五入）。

總之，a = -1 4 或 -1

自己畫一幅畫來理解。

y=x2+2ax+1=4 y=x2+2ax3

由於閉合區間 [-1,2] 上的最大值為 4，因此 y=（x+1）（x-2）=x2-3x-3<=o y 是最大值。

所以，a=-3 2

函式的對稱軸為 x=-a

當 -a -1 => a 1 時（即 x 取到對稱軸的右側），則 x=2，y 取到最大值，即 2 +2a*2+1=4 => a=-1 4（四捨五入）。

當 -a 2 => a -2（即 x 取對稱軸左側的值）時，x=-1，y 取最大值，即 （

1） +2a*（-1）+1=4 => a=-1 （四捨五入）。

當 -1 -a 2 = > -2 a 1 （即對稱軸在 x 範圍內），（a）-（1）<2-（-a） = > a>-1 2 （即對稱軸距 x=-1 更近）時，則 x=2，y 取最大值，a=-1 4

a）-（1）>2-（-a） => a<-1 2（即對稱軸距x=2較近），此時x=-1，y取最大值，a=-1

a）-（1）=2-（-a） => a=-1 2（即對稱軸和 x=-1 與 x=2 等距），在這種情況下，x=-1 和 a=-1 2 被引入函式中，y=3≠4（四捨五入）。

總之，a = -1 4 或 -1

自己畫一幅畫來理解。

最好畫一幅畫，很簡單，自己決定

在案例場景中討論，當對稱軸位於 -1 的左側或對稱軸位於 -1 到 2 的左側或對稱軸位於 2 的右側時。 可以仔細計算。

解：設 t=a x，則：y=t 2+2t-1,1 a<=t<=a，t（a>1） 是遞增函式。

函式 y 在區間 [-1,1] 上單調增加，因此：t=aa 2+2a-1=14

解：a=3，a=-5<1（四捨五入）。

a 2x 和 a x 都是 -1 到 1 範圍內的乙個世紀的函式，因此當 x = 1 最大值時，2 + 2 a-1 = 14 給出 a = 3 或 -5，因為 a > 1，所以 a = 3

解：y=a 2x+2a x-1=（a x+1） 2-2，（-1 x 1）。

設 t=a 2x，則 f（t）=（t+1） 2-2（1） 當 0 函式 f（t）=（t+1） 2-2 是 [a，1 a] f（t）max=f（1 a）=[（1 a）+1] 2-2=4 的遞增函式時，即 [（1 a）+1] 2=6

解：a=（1+ 6） 5 或 a=（1- 6） 5（四捨五入）。

-x2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)²+a²/4-a/4+1/2

已知函式 y=-x2+ax-a 4+1 2 在區間 [0,1] 上的最大值為 2，所以有。

1） A2 [0,1]， A4-A4+1 2=2 不符合 A 的要求

2)a/2>1,f(1)=-1+a-a/4+1/2=2a=10/3

3)a/2<0,f(0)=-a/4+1/2=2a=-6

合成 （1）.(2).（3）實數a的值為-6或10 3

設 t=a x

則 y=t 2+2t-1=（t+1） 2-2，當 y 取最大值時，即

t+1)^2-2=14

t1=-5 和 t2=3，即

a x=-5（與四捨五入的 0 相矛盾）。

或 a x = 3;因為。

乙個 x 英吋。 -1,1] 是乙個單調函式，所以你得到。

a^(-1)=3

得到 a = 1 3

或 1=3

得到 a=3 並得到它。

a=1 3 或 a=3

設 t=a x，則函式為 y=a 2x+2a x-1=t 2+2t-1=（t+1） 2-2 從方程 y=t 2+2t-1 可以看出，曲線是向上開放的，點（0，-1）的拋物線顯然是 y=t=a x>0，所以原函式 y=a 2x+2a x-1 曲線在 y 軸的右側（遞增函式）; 為了得到原函式y=a 2x+2a x-1的最大值，需要取y=t=a x的最大值，在區間[-1,1]內，當>為1時，y=t=a x（遞增函式）的最大值為a; （1） 當 0< a<1，y=t=ax（減法函式）的最大值為 1 A（2）將y=t=a或1a分別代入（t+1）2-2=14，可得到a=3或a=1 3。

如果函式 y=ax 2=2ax（a≠0） 在區間 [0,3] 中的最大值為 3，請找到 a 的值。

y=f(x)=a(x-1)^2-a

當 a<0 時，函式在頂點 x=1 處獲得最大值 -a=3，得到 a=-3;

當 a>0 時，函式在 x=3 處獲得最大值 f（3）=9a-6a=3，得到：a=1

總而言之：a = -3 或 1

你不必畫畫。

假設 f（x）=ax 2-2ax

二次函式的對稱軸為 x=1，在區間 [0,3] 上。

當 a>0 且函式開口向上時，最大值為 f（3） 當 a<0 且函式開口向下時，最大值為 f（1），因此只要 a≠0，函式在區間內始終具有最大值。

設 m=a baix

y=m²+2m-1

m+1)²-2

開口向上，對稱軸 m=-1

因為 dum=a x>0>-1

所以 zhim +2m-1 增量。

則 m 是 daoy=14 時的最大值。

所以 0，那麼 x=-1，max=1 a +2 a-1=14，a=1 3，同樣，a>1，然後 a +2a-1=14，a=3 a=1 3，a=3

解：y=-x +ax-a 4+1 2 是一條向下開口的拋物線，其對稱軸為 x=a 2，當 0 a 2 1 時，即 0 a 2，x = a 2，y 為最大值。

a 4 + a 2 - a 4 + 1 2 = 2 a -a - 6 = 0， a = -2 或 a = 3 不合適 （0 a 2）。當 x=a2 0 時即 0，x [0,1]。

y 是乙個減法函式。 x=0，y 取最大值為 2即：

a 4 + 1 2 = 適用於 a 0） x = a 2 1，即 a 2，y 為遞增函式，x = 1，y 取最大值為 2即：-1+a-a 4+1 2=適合 a 2）實數 a 的值為：

a=-6 或 a=10 3