數級數 A 其中 a2 6 是已知的，並且 （an 1 an 1 an 1 an 1 n ，求

首先獲得簡化。

n-1）an+1=（n+1）an-（n+1） 這裡很容易引入 a1=1 然後轉換它。

n-1）*（an+1- （n+1））=（n+1）*（an-n）設 bn=an-n

bn+1/bn=(n+1)/(n-1)

b2=4b3=b2*3/1

b4=b3*4/2

bn=bn-1*(n)/(n-2)=...=4*(3*4*5*..n)/(1*2*3*..n-2))=4*n*(n+1)/2=2n^2-2n

所以。 an=2n^2-n（n>=2）

當 a1=1 滿足一般項時，驗證 n=1 是否滿足一般公式。

所以。 an=2n^2-n

因為 an+1 + an - 1） （an+1 - an + 1） = n，所以。

AN+1）+（AN-1）=N（AN+1）-N（AN-1） 即

n-1）（an+1）=（n+1）（an-1），所以（an+1）（an-1）=（n+1） （n-1）。

所以 （an） （an-1） = n （n-1）。

an-1)/(an-2)=(n-1)/(n-2)

an-2)/(an-3)=(n-2)/(n-3)

a3/a2=3/2

a2/a1=2/1

an=(an)/(an-1)*(an-1)/(an-2)*(an-2)/(an-3)*.a3/a2)*(a2/a1)*a1

n/(n-1)]*n-1)/(n-2)]*n-2)/(n-3)]*3/2)*(2/1)*a1

n*a1 和 a2=6，a2 a1=2 1，所以 a1=3

最後，an=3n

參考它。 1）an+1-an=2^n

an-an-1=2 （n-1）， a2-a1=2 1

AN+1=AN+1-AN+AN-AN-1+，A3-A2+A2-A1+A1

2^n+2^（n
^1+1

2^（n+1）-1

AN=2 n-1

2） 從 （Nendong 1）： an=2 n-1

BN = N（2 N-1） = N2 N-N

sn=n2 n-n+（n-1）2 （n-1）-（包括第乙個 n *2 2-2+1*2 1-1

n2^n+（n-1）2^（n
*2^2+1*2^1-（n+（n
+1）

n2^n+（n-1）2^（n
*2^2+1*2^1-n（n+1）/2

設 b=n2 n+（n-1）2 （n * 2 2 + 1*2 1

則 nb=n2 （n+1）+（n-1）2 n *2 3+1*2 2（位錯減法）。

nb-b=n2^（n+1）-2^n-2^（n
^3-2^2-2^1

n2^（n+1）-（2^（n+1）-2）

n-1）2^（n+1）+2

Sosn=（n-1）2 （n+1）-n（n+1）Aberdo 2+2 讚美，

an+1=an+6（an-1）=>襪子震顫（an+1）-3an=-2an+6（an-1）=-2[an-3（an-1）]=順序 haoqin bn=an-3（an-1）那麼：土豆打敗 bn=-2（bn-1） b1=-10=>bn=（-2） （n-1）*（10）=-10*（-2） （n-1）=>an-3（an-1）=-10*（-2） （n-1）3（an-1）- 9（an-2）=[10*（-2） （n-1）]*3...3^..

將 2an + 3 5 n 分成 2 （an - 5 n） +2 5 n + 3 5 n = 2 （an-5 n） +5 （n+1），然後向左移動 5 （n+1），所以 an+1 - 5 （n+1） =2 （an - 5 n） =2 2 （an-1 - 5 （n-1）） 2 n （a1 - 5 1） =2 n 看看最同丹的左右， 並得到 an+1 = 2....

分子和分母可以顛倒。

1/an = 2(an-1)+1]/a(n-1) =2+1/a(n-1)

因此，序列 1 an 是一系列相等的差值，其中 2 為第一項，2 為容差。

1/an = 2n

所以 an = 1 2n

如果有什麼不明白的地方，可以問我。

從標題可以看出，序列中的所有專案都是正數。 取方程 an+1=2an an+2 兩邊的倒數可以同時得到乙個等差級數，這樣可以先找到數級數的通項公式，然後可以得到通項公式。

提供您的想法，請自行完成具體流程。

通式an=-1 n，請參考以程。

由 an=an-1

2n 得到 an-an-1=2n

然後當n派系叢寬正凡2.

有a2-a1=2x2

a3-a2=2x4

an-an-1=2n

將上面的 n-1 方程相加。

an-a1=2（2+3+4+....）+n)

AN-A1=2[（N-1）（N+2） 塵亮2]AN-A1=N2+N-2

所以 an=n2+n-1

當 n 1 時，a1=1+1-1=1 也符合上述等式。

所以一般公式。

是 an=n2+n-1

因為 a1=1，an=3 （n-1）·a（n-1）（n2，n n*） 顯然是 0

因此，lnan=ln[3 （n-1）·a（n-1）]=ln3 （n-1）+lna（n-1）=lna（n-1）+（n-1）ln3

所以 lnan-lna（n-1）=（n-1）ln3，所以 lna2-lna1=ln2

lna3-lna2=2ln3

lna4-lna3=3ln3

將lnAn-LNA（n-1）=（n-1）ln3疊加得到lnAn-LNA1=[1+2+..n-1)]ln3=[n(n-1)/2]ln3

所以 lnan=[n（n-1） 2]ln3+lna1=[n（n-1） 2]ln3+ln1=[n（n-1） 2]ln3=ln[3 [n（n-1） 2]]。

因此 an=3 [n（n-1） 2]。